6.1 现实中的变量-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“变量之间的关系”，涵盖变量与常量、自变量与因变量核心知识点，通过生活实例如烩面购买、书籍阅读等导入，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架，帮助学生理解变量关系。 其亮点在于融入新情境与跨学科案例，如河南烩面单价问题、地理谚语温度变化等，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过表格分析豆浆机销量与定价、图像解读水的密度与温度关系，发展数学思维与语言表达。助力学生提升应用意识，为教师提供多样化教学素材，提高课堂效率。

2 第六章 变量之间的关系 1 　现实中的变量 3 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 4 础 基 练 知识点1 变量与常量 1. 【新情境 生活实践】河南面食多有所长，烩面是代表之一。烩面的单价是12元/碗，买m碗共付n元，则12和n分别是 （ ） A. 常量，常量 B. 变量，常量 C. 变量，变量 D. 常量，变量 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 5 2. （郑州登封市期末）球的体积是 V，球的半径为R，则V=πR3。在这个公式中，变量是 （ ） A. V，π，R B. π和R C. V和R D. V和π C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 3. 李明挑选了一本喜爱的书籍来阅读，该书籍共270页，每天阅读相同的页数，该书籍剩余页数随阅读时间的变化而变化。在这个过程中，常量是_______________________________，变量是_______________________。 书籍的总页数，每天阅读的页数 阅读时间，书籍剩余页数 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 4. 某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则 （　　） A. 定价是常量 B. 销量是自变量 C. 定价是自变量 D. 定价是因变量 C 知识点2 自变量与因变量 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 5. （教材P148T2改编）某水库的水位高度 y（单位：m）与时间 x（单位：h）满足关系式：y=0.3x+6（0≤x≤5），则下列说法错误的是 （　　） A. 时间是自变量，水位高度是因变量 B. y是变量，它的值与x有关 C. 当y=7.2时，x=4.5 D. 当x=1时，y=6.3 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 6. 【跨学科 地理】跨学科 地理“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜。”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_______随______的变化而变化，其中因变量是_________。 温度 温度 时间 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 10 7. （南阳镇平县期末）如图，把两根木条 AB 和 AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至 AC′位置。在转动过程中，下面的量是常量的为 （ ） A. ∠BAC的度数 B. BC的长度 C. △ABC的面积 D. AC的长度 升 提 练 D 8. 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0 ℃～10 ℃时，水的密度ρ（单位：g·cm-3）随着温度t（ 单位：℃）的变化关系图象。根据图象解答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是________，因 变量是__________； （2）图中M点表示的意义是什么？ （3）在0 ℃～10 ℃范围内，当温度为多少 ℃ 时， 水的密度ρ为0.999 6 g·cm-3？ （4）当温度在 0 ℃～10 ℃变化时，随着温度增大，水的密度ρ是如何变化的？ 解：（1）由题意，得自变量是温度t，因变量是水的密度ρ。 （2）图中M点表示当t=4℃时，水的密度为0.999 9g·cm-3。 （3）当温度为10℃时，水的密度ρ为0.999 6g·cm-3。 （4）由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度ρ逐渐增大；当温度在4℃~10℃时，水的密度ρ逐渐减小。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $