专题01：异分母分数加减、法（计算专项训练）数学北师大版五年级下册

专题01：异分母分数加减、法 计算专项训练 一、异分母分数加、减法的意义 1.定义：分母不同的分数相加、减，叫做异分母分数加、减法。由于分母不同，分数单位也不同，不能直接相加、减，需先统一分数单位（通分），再按同分母分数加、减法计算。 2.各部分名称：加法中，相加的两个分数叫做加数，加得的结果叫做和；减法中，减号前面的分数叫做被减数，减号后面的分数叫做减数，所得结果叫做差。 3.与同分母分数加、减法的关系：异分母分数加、减法是同分母分数加、减法的延伸，核心是通过通分转化为同分母分数，再遵循 “分子相加减，分母不变” 的法则，结果需化为最简分数（能约分的要约分），是后续分数四则混合运算的重要基础。 二、异分母分数加、减法的计算方法 1.核心方法：通分转化法 通分：找出两个分母的最小公倍数，将两个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的同分母分数（分数大小不变）； 计算：加法按 “分子相加，分母不变” 计算，减法按 “分子相减，分母不变” 计算； 化简：结果能约分的要约成最简分数，分子比分母大的可化为带分数（可选，按题目要求）。2.辅助理解方法：画图法 用长方形、圆形等图形表示单位 “1”，按分母平均分，涂色表示对应分数，通过观察涂色部分的总份数或差值，理解通分和计算的意义。 题型1：异分母分数加法（分母为互质数） 典型例题：计算下列各题。 解题思路：分母互质，最小公倍数是两分母的乘积，通分后分子相加，结果化为最简分数。 解题过程： ：最小公倍数6，，，； ：最小公倍数20，，，； ：最小公倍数21，，，； ：最小公倍数20，，，； ：最小公倍数30，，，。 跟踪训练： 题型2：异分母分数加法（分母为非互质数） 典型例题：计算下列各题。 解题思路：先找出分母的最小公倍数（非乘积），通分后分子相加，结果化简（能约分的约分）。 解题过程： ：最小公倍数4，，； ：最小公倍数6，，； ：最小公倍数8，，； ：最小公倍数15，，； ：最小公倍数21，，。 跟踪训练： 题型3：异分母分数减法（分母为互质数） 典型例题：计算下列各题。 解题思路：分母互质，最小公倍数为两分母乘积，通分后分子相减（确保被减数分子≥减数分子），结果化为最简分数。 解题过程： ：最小公倍数20，，，； ：最小公倍数21，，，； ：最小公倍数12，，，； ：最小公倍数15，，，； ：最小公倍数35，，，。 跟踪训练： 题型4：异分母分数减法（分母为非互质数） 典型例题：计算下列各题。 解题思路：找出分母的最小公倍数，通分后分子相减，结果化简。 解题过程： ：最小公倍数8，，； ：最小公倍数12，，； ：最小公倍数10，，； ：最小公倍数21，，； ：最小公倍数16，，。 跟踪训练： 练习巩固 1．直接写出得数。                                                   2．                                                                                                                                                             3．                                                                                                                                                     4．                                                                                                                                                            5．直接写出得数。                                      6．直接写出得数。                                                7．直接写出得数。                                8．口算。                                                  9．直接写得数。                 10．直接写出得数。                                 11．直接写出得数。                                                      12．计算。                                                           13．计算下面各题。                                        14．                                                                                                                                                15．直接写出得数。 ＋＝     －＝     ＝ 16．直接写出得数。                     17．看图列式计算。 18．画一画，涂一涂，算一算。     19．看图写算式。 20．看图写算式。 题型1：异分母分数加法（分母为互质数） 答案：；；；； 解析：通分后分子相加，如，最小公倍数12，。 题型2：异分母分数加法（分母为非互质数） 答案：；；；； 解析：找最小公倍数通分，如，最小公倍数6，。 题型3：异分母分数减法（分母为互质数） 答案：；；；； 解析：通分后分子相减，如，最小公倍数12，。 题型4：异分母分数减法（分母为非互质数） 答案：；；；； 解析：通分后分子相减并化简，如。 练习巩固： 1．1；；；； ；；； 【解析】略 2．；；；；   ；；；；    ；；； 【详解】略 3．；；；；    ；；；；    ；；； 【详解】略 4．；；；；   ；；；； ；；； 【详解】略 5．；；； 【详解】略 6．；；；1 ；；； 【解析】略 7．1；；；； ；；； 【详解】略 8．；；；；； ；；1； 【详解】略 9．；；； 【详解】略 10．；； ；； 【详解】略 11．；；；； ；；； 【详解】略 12．；； ；； 【详解】略 13．；；； ；； 【分析】异分母分数加减法，先通分，变成分母相同的分数，再进行加减的计算即可求得结果。 【详解】 14．；；；；    ；；；；   ；；； 【详解】略 15．；； 【详解】略 16．；；；； 【详解】略 17．m 【分析】通过观察线段图可列式为：，即可解答。 【详解】（m） 【点睛】此题主要考查学生对线段图的识图理解和异分母分数减法的应用解答能力。 18． 图见详解 【分析】根据分数的基本性质，先将通分化为分母是9的分数，再与相加即可，根据对应的分数将正方形分为9部分填涂即可。 【详解】 画图如下： 19． 【分析】把一个圆平均分成8份，取其中的5份，用表示；把一个圆平均分成4份，取其中的1份，用表示；把一个圆平均分成8份，取其中的3份，用表示；观察图形可知，是在中拿去，还剩，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，。 20． 【分析】把一个正六边形平均分成2份，取其中的一份，用表示；把一个正六边形平均分成3份，取其中的一份，用表示，两者相加，相当于把这个正六边形平均分成6份，取其中的5份，用表示，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，算式为：。 1 学科网（北京）股份有限公司 $