（专项突破篇）第一单元·专项01 异分母分数加减法计算及应用-2024-2025学年度五年级数学下册同步高效学习讲练手册(北师大版)

2024-2025学年度五年级数学下册专项突破篇 专项01 异分母分数加减法计算及应用 一、仔细想，认真填。 1．里面有 个，里面有 个，计算时要转化成结果是 。 2．比米长米的是( )米，米比( )米短米。 3．计算时，要先通分，它们分母的最小公倍数是( )，计算结果是( )。 4．                 5．异分母分数相加减，通常要先( )，化成( )相同的分数再加减。 6．一个西瓜，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，爸爸和妈妈一共吃了它的( )，还剩下它的( )。 7．老师买来50米的绳子，第一次用去，第二次用去，两次共用去这根绳子的( )。 8．计算时，因为它们分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，然后再相加。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的。一共用去这块布的。( ) 10．分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。( ) 11．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，第一段长一些。( ) 12．与相比较，的结果更接近1。( ) 13．分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．下列算式结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 15．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么第一段和第二段相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 16．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． 17．小明喝一杯牛奶，第1次喝了一半后加满水，第2次又喝了一半后加满水，第3次又喝了一半后加满水，最后全部喝完，他喝的牛奶和水相比，喝的（    ）。 A．水多 B．牛奶多 C．一样多 18．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B． C．4.78－2.3 四、计算小能手。 19．解方程。          20．看图列出算式并计算。 21．看图列式计算。 五、解决问题。 22．在一次手工折纸课上，淘气用了一张纸的，笑笑用了这张纸的，他们俩谁用的纸多？多几分之几？ 23．太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是世界四大洋。其中，太平洋的面积约占四大洋总面积的，大西洋的面积约占四大洋总面积的。 （1）太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几？ （2）大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几？ 24．美术课上，明明把一张长方形彩纸对折三次，刚好得到一个等腰直角三角形（如图1→图2→图3→图4所示），然后再展开还原为原来的长方形（图5）。 （1）明明在长方形图纸上绘制了一个图案（如图5的涂色部分），将它裁剪下来做风筝的主体，你知道涂色部分占整张纸的几分之几吗？说说你的理由。 （2）如果长方形的长是0.8米，你知道涂色部分的面积是多少吗？ 25．一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。 （1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？ （2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？ 26．“微雨欲来，轻烟满湖，登楼远眺，苍茫迷蒙”描写的就是南湖的景色。淘淘和爸爸妈妈一起来南湖游玩，游玩途中妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她行了千米时，淘淘已经行了千米，爸爸比他们行的路程和少千米。 （1）淘淘比妈妈行的路程多多少千米？ （2）爸爸行了多少千米？ 27．有三根跳绳，第一根长为米，比第三根短米。第二根比第一根长米，第二根、第三根跳绳各有多长？ 参考答案 1．；；21；20； 分析：表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取其中的3份，即3个；同理，里面有5个。异分母相加，先通分，化成分母是20的分数，再根据同分母分数加法的计算法则计算即可。 详解：里面有3个，里面有5个，计算时要转化成结果是。 2． 分析：求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数少几，求这个数，用加法计算。 详解：比米长米的是：（米） 比米多米的是：（米） 点睛：本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 3． 24 分析：将6和8分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数； 将这两个分数先通分，再根据同分母分数的加法，计算即可。同分母分数相加，分母不变，分子相加。 详解：6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×3×2＝24 ＝＝ 所以，计算时，要先通分，它们分母的最小公倍数是24，计算结果是。 4．3；3；1 分析：（1）根据“和－一个加数＝另一个加数”，再把这个加数化成分母为3的分数，即可求解； （2）根据“和－一个加数＝另一个加数”，把得数化成最简分数，即可求解； （3）先根据“减数＝被减数－差”，把得数化成最简分数，即可求解。 详解：（1），，所以； （2），所以； （3），所以。 5． 通分 分母 详解：异分母分数相加减，通常要先通分，化成分母相同的分数再加减。如：、。 6． 分析：根据题意，将整个西瓜看作单位“1”，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，用加法可以求出爸爸和妈妈一共吃了它的几分之几；用单位“1”减去爸爸妈妈一共吃了它的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。 详解：由分析可得： ＋＝＋＝ 1－＝ 综上所述：一个西瓜，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，爸爸和妈妈一共吃了它的，还剩下它的。 7． 分析：第一次用去，第二次用去，都是以这根绳子为单位“1”，两次共用去这根绳子的几分之几＝第一用的这根绳子的几分之几＋第二次用去这根绳子的几分之几。 详解： 则两次共用去这根绳子的。 8． 分数单位 通分 分析：异分母分数加减法，的分数单位是，的分数单位是，则分数单位不一样，则要通分转化为同分母分数，再相加。 详解： 则计算时，因为它们分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，然后再相加。 9．√ 分析：根据题意，用做上衣用去的分率＋做裤子用去的分率，求出用去这块布的分率，再与题干中的数据进行比较，即可解答。 详解：＋ ＝＋ ＝ 一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的。一共用去这块布的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：解答本题的关键求出做上衣和裤子用去这块布的分率，进而解答。 10．√ 详解：异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 原题干说法正确。 故答案为：√ 11．√ 分析：根据题意，把铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，比较和的大小，即可解答。 详解：第一段占全长的1－＝ ＞，第一段长些。 故答案为：√ 点睛：解答本题的关键是找准单位“1”，再根据分母相同的分数比较大小的方法，进行比较。 12．√ 分析：分别算出两组算式的结果，通分进行比较即可选择。 详解：＝，＝ ＝，＝ ＜＜1，即＜＜1， 所以的结果更接近1。 故答案为：√ 点睛：本题主要考查异分母分数的加减法以及分数的大小比较。 13．× 分析：根据异分母分数加减法的计算法，分母不同的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减，即可判断。 详解：分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减；此说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了异分母分数加减法的计算法则，要熟记。 14．D 分析：异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出各选项的结果，比较即可。 详解：A． B． C． D． ＜＜＜ 算式结果最小的是。 故答案为：D 15．A 分析：把这根绳子的全长看作单位“1”，剪成两段，第二段是全长的，那么第一段是全长的（1－），比较两段分别占全长的几分之几，即可得出哪段绳子长。 详解：第一段是全长的：1－＝ ＞ 第一段和第二段相比，第一段长。 故答案为：A 16．C 分析：今年的产量比去年多，也就是将去年的产量看作单位“1”，则今年产量所占的分率为（1＋），据此解答即可。 详解：1＋＝ 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的。 故答案为：C 17．A 分析：根据题意可知，小明喝了一杯牛奶； 第1次小明喝了杯牛奶，没有喝水； 第2次小明喝了杯牛奶，杯水； 第3次小明喝杯牛奶，杯水； 最后喝了杯牛奶，杯水，依此计算并比较即可。 详解：小明喝了一杯牛奶 ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ 即小明喝了一杯半的水，因此小明喝的水多。 故答案为：A 点睛：明确小明几次喝水的总量，是解题的关键。 18．C 分析：根据小数、分数加法、减法的计算法则，计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起，计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。 详解：A．，分母不同，先通分才能分子相减，通分后分子3变成6，所以不能相减； B．，因为整数7表示，所以7和3不能直接相加； C．4.78－2.3，因为7和3都在十分位上，相同数位对齐，所以可以直接利用7－3。 下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是4.78－2.3。 故答案为：C 点睛：此题考查的目的是理解掌握小数、分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 19．； 分析：根据等式性质1：方程的两边同时减去即可求解。 根据等式性质1：方程的两边同时加上，再同时减去即可求解。 详解： 解： 解： 20． 分析：由图意可知，从“1”里减去，再减去，就是要求的数。 详解： 21．m 分析：通过观察线段图可列式为：，即可解答。 详解：（m） 点睛：此题主要考查学生对线段图的识图理解和异分母分数减法的应用解答能力。 22．淘气用的纸多； 分析： 根据题意，比较和的大小，即可求出他们俩谁用的纸多；用较大的分数减去较小的分数，即可求出多几分之几。 异分子异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较分子的大小，分子大的分数大。 详解：＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 － ＝－ ＝ 答：淘气用的纸多，多。 23．（1） （2） 分析：（1）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率加上大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几。 （2）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率减去大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几。 异分母分数加减法通过通分转化为同分母分数加减法计算。 详解：（1） 答：太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的。 （2） 答：大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的。 24．（1）；理由见分析 （2）0.12平方米 分析： （1）如图，将整张纸看作单位“1”，涂色部分分成①和②两部分，看图可知，①占整张纸的，②占整张纸的，将①和②的对应分率相加即可。 （2）看图可知，长方形的宽＝长方形的长÷2，长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，长方形面积÷涂色部分对应分率的分母，求出一份数，一份数乘涂色部分对应分率的分子，就是涂色部分的面积。 详解：（1）＋＝＋＝ 答：涂色部分占整张纸的。 （2）0.8÷2＝0.4（米） 0.8×0.4＝0.32（平方米） 0.32÷8×3＝0.12（平方米） 答：涂色部分的面积是0.12平方米。 25．（1） （2） 分析：（1）用蛋黄所占的与蛋清质量所占的相加，将两个分数通分化为同分母分数、，再进行进行加法运算。 （2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占的分数＝1－蛋黄和蛋清所占分数之和，据此可计算得出答案。 详解：（1） 答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。 （2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占总质量的： 答：蛋壳的质量约占总质量的。 26．（1）千米 （2）千米 分析：（1）已知淘淘已经行了千米，妈妈行了千米，用淘淘行的路程减去妈妈行的路程，即是淘淘比妈妈多行的路程。 （2）已知爸爸比淘淘与妈妈行的路程和少千米，先用淘淘行的路程加上妈妈行的路程，求出他们的路程之和，再减去千米，即是爸爸行的路程。 详解：（1） （千米） 答：淘淘比妈妈行的路程多千米。 （2） （千米） （千米） 答：爸爸行了千米。 27．第二根跳绳长米，第三根跳绳长米 分析：根据加法的意义，用第一根的长度加上第一根比第三根短的长度即可求出第三根的长度；用第一根的长度加上第二根比第一根长的长度即可求出第二根的长度。 详解：＋＝（米） ＋＝（米） 答：第二根跳绳长米，第三根跳绳长米。 学科网（北京）股份有限公司 $$