3.1 感受可能性-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(北师大版·新教材)

该教案聚焦“感受可能性”，核心知识点为必然事件、不可能事件、随机事件及可能性大小。以商场转盘促销情景导入，通过三个问题引发思考，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 特色是结合生活情境与实践活动培养核心素养，如转盘问题引导用数学眼光观察现实，掷骰子游戏通过操作体验发展数学思维，实例分析提升数学语言表达。帮助学生积累活动经验，发展随机观念，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

1 感受可能性 课题 感受可能性 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P60-62 教学目标 1.通过转转盘、掷骰子等活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性，发展数据观念。 2．理解随机事件的概念,能区分必然事件、不可能事件和随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小。 教学重难点 重点：体会事件发生的确定性与不确定性。 难点：理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)。活动规则： 1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。 2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。 3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券。 张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会。 (1)她一定能获得购物券吗? (2)她能获得面额10元的购物券吗? (3)她获得的购物券一定不超过100元吗? 师生活动：教师出示问题，学生思考并回答转动转盘，张阿姨不一定能获得购物券，不可能获得面额10元的购物券，获得的购物券一定不超过100元。 教师活动：除了转转盘，在生活中还有其他类似的事件吗？是不是所有事件的结果都无法确定？这节课我们就来进行概率的学习，研究并解决相关问题。（教师板书课题：感受可能性） 通过问题情景的引入，引发思考，使学生初步感受到“数学来源于生活”，引出本节课题。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 思考1：下列事件是否一定会发生？ （1）太阳从东方升起； （2）任意画一个三角形，内角和是180°； （3）抛出的篮球会下落。 师生活动：教师出示问题，学生思考并回答，这些事件一定会发生，教师引导学生分析总结必然事件的概念。 【归纳总结】 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。 思考2：下列事件是否一定会发生？ （1）水中捞月； （2）-2的绝对值小于0； （3）从一个只装有白球和红球的袋中摸出黄球。 师生活动：教师出示问题，学生思考并回答，这些事件一定不会发生，教师引导学生分析总结不可能事件的概念。 【归纳总结】 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。 思考3：下列事件是否一定会发生？ （1）在一个三角形中有一个角是锐角，这个三角形锐角三角形； （2）射击运动员射击一次，命中靶心； （3）打开电视，正在播放新闻。 师生活动：教师出示问题，学生思考并回答，这些事件可能会发生，也可能不会发生，教师引导学生分析总结随机事件的概念。 【归纳总结】 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。 【尝试·交流】 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。 师生活动：学生举例，组内交流，教师请几位同学在全班分享自己所举实例，合理即可。 【探究2】 【操作·思考】 利用均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下： （1）两人同时做游戏，各自投掷一枚骰子，每人可以只投掷一次骰子，也可以连续地投掷几次骰子； （2）当一人掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且得分为0。 （3）比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜。 多做几次上面的游戏，并将最终结果填入课本P61的表格中。 在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子？ 师生活动：学生之间两人一组做游戏，将结果计入表格，教师巡视指导。 【思考·交流】 在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷？如果掷出的点数和已经是9呢？ 学生活动：学生思考问题，组内交流，各抒己见。 由上面游戏可以看出，有些随机事件发生的机会很大，但不是必然发生；有些事件发生的机会很小，但仍然有发生的可能。 【归纳总结】 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。 使学生在有趣的问题中体会不确定事件（随机事件），提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验，让学生感受到数学和实际生活的联系。 使学生通过举例，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，初步体会必然事件、不可能事件和随机事件的区别。 让学生通过做游戏，进一步体会随机事件的提点，了解随机事件发生的可能性是有大有小的。 通过对两种情况的具体分析，帮助学生感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法。 3.学以致用，应用新知 考点1 事件的分类 例1 下列事件中，哪些是必然事件？哪些是随机事件？ （1）将油滴入水中，油会浮在水面上； （2）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数。 答案：（1）是必然事件，（2）是随机事件。 变式训练 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．明天将下雨 B．买一张电影票，座位号是奇数号 C．小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来 D．一只袋子中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 答案：D 考点2 事件发生的可能性大小 例2 从一个装有6个红球、4个蓝球、2个白球和1个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（　　） A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 答案：D 通过例题与变式训练，进一步加深学生对必然事件、不可能事件、随机事件及事件发生可能性大小的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。 4.随堂训练，巩固新知 1.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．可能性大的事件 D．必然事件 答案：D 2.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( ) A.抽出一张红心 B.抽出一张红色老K C.抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌 答案：D 3.把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张。下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列。 （1）抽到的牌的点数是8；（2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃；（4）抽到的牌是红桃。 解：（1）抽到的牌的点数是8是随机事件，有1种可能的结果；（2）抽到的牌的点数小于6是随机事件，有5种可能的结果；（3）抽到的牌是黑桃，是不可能事件，不可能发生；（4）抽到的牌是红桃，是必然事件，一定会发生。所以按发生的可能性从小到大的顺序排列为（3）（1）（2）（4）。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）必然事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。 随机事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。 （2）一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。 2.布置作业 课本P62习题3.1。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。 板书设计 感受可能性 1.必然事件、不可能事件、随机事件。 2.一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。 投影区 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $