山东省临沂第一中学南校区2025-2026学年高一上学期期末模拟测试数学试题

报告查询：登录zhixue.con或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 南校区高一年级期末模拟考试 数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 ▣影▣ (正面朝上，切勿贴出虚线方框〉 正确填涂 缺考标记 客观题(18为单选题；9-11为多选题) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7 [A][B][C][D]11 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 ■ 12 13. 14. 解答题 ■ 囚囚■ 15. 囚囚■ 5 ■ ■ 囚■囚 ■ 0 0 0 0 LI ■ 18. 囚■囚 ■ 口 19. B 2 D -10 E ■南校区高一年级期末模拟考试（数学） 一、单选题 1.设集合A=|log2x<},B={x-1<x≤2，则A∩B=( A.（-m,2) B.(-0,2] C.(0,2) D.(-1,2] 2.已知P0m,5)为角a终边上一点，“m=”是“si血a=5”的( 2 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知幂函数f(x)=(a2-3a-3)x2在(0，+o)上单调递增，则a=( A.4 B.-1 C.-4 D.4或-1 4.已知a=32,b=0.32,c=0.23,则a,b,c的大小关系为（ ) A.a>b>c B.axc>b C.c>a>b D.c>b>a logx,(x >1) 5.已知函数f(x)= 1-x2+ax-2,(x≤1) 对任意的x,,∈R(x≠2)都有 (:-x)儿f(:)f(,门>0，则实数a的取值范围是( ) A.(2,3) B.[2,3] C.[2,3) D.(2,3] 6.函数y=log(ltan-√3)的定义域为( ) 6 C. D. 7.已知函数f(x)=Asin(ax+p)(其中A>0,o>0,m<π)的部分图象如图所示，则 函数∫(x)的解析式为( A.f(x)=2sin 2x B.(x)=2sin 2x- &四m D.f(x)=2sin 4x+ 3 12 试卷第1页，共4页 8.设奇函数f(x)的定义域为R,对任意的x,x2∈(0，+0)，且x≠x,,都有不等式 )/)0,且f(2)=-1,则不等式(x-2)f(-2)>2的解集是（ X1-X2 A.(0,4) B.(0,2)U(4+0）C.(-m,0)U(0,4)D.(-0,0)U(4,+o) 二、多选题 9.己知6e(0,),sim6+cos日=} 则下列结论正确的是() B.sine-cose= 7 cos0=-号 D.tane= 3 10.已知x,y是正数，且2x+y=1,则下列选项正确的是( A2v的最大值为} B.4x2+y的最小值为 C.3x(x+2y)的最大值为2 D.上+1的最小值为1+25 x V 11.已知函数f(x)=√3sin2x+2cos2x,则下列说法中正确的是() A.(:)的图象关于直线x=吾对称 B.f()的图象关于点2 弧，1对称 C.若f()f(s)=4,则-到的最小值为 D.若f)+f,)-2x),则+的最小值为后 三、填空题 12已知函数)-42x到xef利小，则四的单调随增区间是 飞，者函数f+2)的定义域为1可，则()=f+7的定义域为 14.已知函数了(=2+子8=g+x方()=+x方的零点分别为a6c 则a,b,c的大小关系为 四、解答题 试卷第2页，共4页 15. 设运数f(四二+h(++6的定义城为处合4集合 B={x|(x-)(x--2)<0,meR}. (1)若m=0,求An(CRB): (2)设p:xeA,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围. 16.已知c0sau= ,m(a+p音且ape0》 7W2 (1)求角B; (2)求sin(2au+B)的值. 17.已知函数f(x)=log2 (1)求f(x)的定义域，并证明f(x)是奇函数： (2)求不等式f(x)>1的解集： (3)若f(2-1)+f(-1)<0,求实数m的取值范围. 8.已知函数fx)=3inam一5十2cos2一12厂1，（0>0)的相邻两对称轴间的距 212 滨为号 (1)求f(x)的解析式 (2)将函数∫()的图象向右平移汇个单位长度，再把横坐标缩小为原来的；（纵坐标不变）， 6 得到函数y=g(x)的图象，当x∈ 126时，求函数8(x)的最值 试卷第3页，共4页 19.为了便于市民运动，南充市市政府准备对公园旁边部分区域进行改造如图，在道路F 的一侧修建一条新步道，该步道由三部分共同组成.新步道的前一部分为曲线段BC,该曲 线段是图数y4ms+ (A>0,⊙>0)，x∈[-4,0]时的图象，且图象的最高点为B(-1,2), 新步道的中部分为长1千米的直线跑道CD,且CD/EF,新步道的后一部分是以O为圆心 的一段圆弧DE 外 B.2 D C : F -10 E衣 (1)求曲线段FBC的解析式： (2)若计划在扇形ODE区域内建面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形的一边W 紧靠道路EF上，一个顶点Q在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，且∠POE=日， 若矩形NPO的面积记为S() (i)求∠DOE的大小： (ii)当0为何值时，S()取得最大值，并求出这个最大值， 试卷第4页，共4页南校区高一年级期末模拟考试数学答案 题号 1 2 4 6 8 9 10 答案 C B 0 ABC ABD 题号 11 答案 BC 11.f(x)=v3sin2x+2cos'x=3sin 2x+cos2x+1=2sinx+ +1, 6 对于A: 所以f(x)的图象不关于直线 故A错误； 对于B:f 铝）=2m2沿+引+1=2sm+1-1,所以1的图象关于点（倍对称。 6 故B正确； 对打a白)-f=4,所以2m(+君1-2红8》-4 所以2+后m2+司2，所以水的最小宜为号分 2222 ,故C正确： 对于D:由f)+)=24.所以2m2+君-142m2+君引}1-2。 所以m2+)-m2:+) 所以2+名+2%+若-2ez,或2+（2+周 =2机+π，k∈Z, 6 所以X+x,=-亚+k元keZ,或x-x,=km+C,k∈Z, 6 可以-京=安此时5 75+0, 所以x+x的最小值为0，故D错误。 13.(2,3] 14.在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=2,y,y=t,y=-x+)的图像， 如图所示： 答案第1页，共4页 y=lgx 由图像可知：b>c>a. 4-X≥0 15.(1)由题意可得，{x+1 ,解得-1<x<3,.A={x-1<x<3}. -x2+x+6>0 当m=0时，B={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2}, .CB={x|x≤0或x≥2}，An(CB)=(-1,0]U[2,3) (2)B={xm<x<+2},,P是q的必要不充分条件， .B是A的真子集.m+2-m=2,3-（-1)=4, 集合A对应区间长度为4，集合B对应区间长度为2，则B≠A. 「m+2≤3 m≥-1，-1≤m≤1，故m的范围为-1，. 16.(1)因为∈ 2,则sina=√-cosa 72 10 10 o √互 sina 则tana= 10-1 cosa 7W2 7 10 因为tan(a+)= tana+tanB 4 +tang l-tanctan B3,所以 4 -兰tanB 3,解得tan6=1, 7 又因为B∈ 2 所以B=亚 4 (2)因为sind= 2 7V5 Bsπ 10 10 4习 所以sn2a=2 2sinacosa=2xV巨x2W2 7 1010-25 coe2a=20o5a-1-2x25y-1-24 10 25 sinB-cosp= 所以sim(2a+D)=sim2 op+cos2simg=722423W2 252252 50 答案第2页，共4页 17.(1)因为}+x>0所以-1<x<1,fw的定义域为：←1)， 1-x 因为e}-1s}欧1-0所以9--0.所以园为奇面数 1-x 所以6x--)<0,即：}<x<1,所以不等式f)>1的解集为： 对于商数=令8)2-型-己1 1-x1-x1-x 因为y=1-x在(-1山内单调递减，y1在1)内单调递增。 所以函数g(x)在(~11)内单调递增，而y=1og2x在定义域内单调递增， 所以函数f(x)在(-1，)内单调递增，由f(2-)+f(m-1)<0可得f(2-1)<-f(-1), 因为f(x)是奇函数，故f(2-1)<f1-m), 2m-1<1-m 1<2m-1<1,解得me0, 所以实数的取值范围是 2 -1<1-m<1 18.(1)f()=3sin on 6 2sin ax ,>0, 由条件可知函数f(:)的最小正周期为” =π，得o=2,所以f(x)=2sin2x: (2)四的图象向右半移若个单位长度，得y=2n2-君)2m(2x-引 可把疾坐标缩小为原来的；（级丛标不变，则(）=2如(4-骨副 当骨后吾4晋号则2n4到e[2, 6 3 所以函数g(x)的最小值为-2，最大值为√5： 19.(1)由题意可得，A=2,7-1(4)=3,即T=12, 4 且c心0，则a=吾-君所以由线段0C的解析式为2n π。2π 6+3xe-40]: x+ (2)(i)当x=0时，y=0C=2sim2-V5,又因为cD=l,则tam∠D0C-CD-5 3 OC 3 可知能角∠D0C-石所以<D08=号 6 (ii)由(1)可知OD=2,OP=2,且∠POE=0∈0 3 答案第3页，共4页 M OM=PN=2sin 0.ON=2cos 0.OM=OM_23 sin e 元3 tan 3 可得N=0W-0M=2cos6-2 -sin 0, 3 S(0)-MN.PN-2sin 2c02 3 -sin0 =4sin0cos0-4W 3 sin 0=2sin2+2 3 cos20.26 5m0r引：因为则n+gg +85即0g时.50-15.25_25 可知当26+亚=π 6 33 3 所以当0=元时，S0)取得最大值23 3 答案第4页，共4页