精品解析：甘肃省兰州市榆中县2025-2026学年上学期七年级数学期末考试卷

2025-2026学年度七年级第一学期期末试题 数 学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试用时120分钟． 2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长．将数据14200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若、满足，则（ ） A. B. 9 C. 6 D. 3. 已知等式，则下列等式中不成立的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ） A. 能平衡 B. 不能平衡，右边比左边低 C. 不能平衡，左边比右边低 D. 无法确定 5. 方程去分母正确的是 （ ） A. B. C. D. 6. 已知和是同类项， 则的值是（ ） A. B. C. D. 7. “3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（ ） A. B. C. D. 8. 学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（　　） A. 11条 B. 10条 C. 9条 D. 8条 9. 如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，则线段的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 对于等式：，下列说法正确的是（ ） A. 不是方程 B. 是方程，其解只有2 C. 是方程，其解只有0 D. 是方程，其解有0和2 11. 为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ） A. 小萌 B. 小亮 C. 小颖 D. 小明 12. 学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A. 200只； B. 1400只； C. 9800只； D. 14000只． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为__________． 14. 已知甲、乙、丙、丁共有课外书本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是∶∶∶，则丙的课外书的本数是______． 15. 若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则_______． 16. 如图，已知是直线上的点， 三个角从小到大依次相差度， 则_______度． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 化简：2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）． 20. 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，售价都是元，在这次生意中，该商人赚了还是亏了？列方程解决此问题． 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长． 23. 如图，已知A、O、B三点共线， （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 24. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题： （1）抽取的学生有 人，n＝ ，a＝ ； （2）补全条形统计图； （3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数． 25. 某次篮球联赛中，两队的积分如下表所示： 队名 比赛场次 胜场场次 负场场次 积分 前进 14 10 4 24 钢铁 14 0 14 14 请回答下列问题： （1）负一场_________积分； （2）求胜一场积多少分？ （3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？ 26. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务： （1）当输入的值为时，求输出的值； （2）若输出的值为380，直接写出输入的值为__________； （3）若输入的值为0，求输出的值． 27. 以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁），已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快， 请根据车票中的信息，解答下列问题： （1）如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ （2）在（1）的条件下，请直接写出在什么时刻两车相距． 28. 综合与实践 【知识再现】我们都知道，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，因为原点表示的数是，所以，由此可知，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示与的两点之间的距离，所以； 【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端，分别落在点，处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为，再向左移动，当点移动到处时运动停止，点与点重合，此时点对应的数为． （1）由此可得，__________，的值为__________． （2）图中点所表示的数是__________，点所表示的数是__________． （3）若木棒以每秒个单位长度的速度运动，从运动开始到结束共需要几秒钟？ 【拓展应用】 （4）借助上述方法解决下列问题： 一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经是岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度七年级第一学期期末试题 数 学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试用时120分钟． 2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长．将数据14200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 2. 若、满足，则（ ） A. B. 9 C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代入中求解即可． 【详解】∵、满足， ∴，；，； 则． 故选：B． 3. 已知等式，则下列等式中不成立的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立． 根据等式的性质解答． 【详解】A、∵， ∴，故该项不符合题意； B、∵， ∴，故该项不符合题意； C、∵， ∴，故该项符合题意； D、∵， ∴，故该项不符合题意； 故选：C． 4. 如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ） A. 能平衡 B. 不能平衡，右边比左边低 C. 不能平衡，左边比右边低 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等式的性质．分别将三个图形的质量用字母表示，根据①写出一个等式并利用等式的基本性质2求得两种不同图形的质量关系，再根据等式的基本性质1得到关于天平两边质量的一个等式，从而判断即可． 【详解】解：设□的质量是a，△的质量是b，〇的质量是c． 根据①，得． 根据等式的基本性质2，将两边同时除以2，得； 根据等式的基本性质1，将两边同时加上，得； ∵②中天平左侧的质量为，右侧的质量为， ∴左侧的质量右侧的质量， ∴②中天平能平衡， 故选：A． 5. 方程去分母正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程去分母，方程两边同乘6，再去括号即可． 【详解】解：． 方程两边同乘6： 去括号得：， 故选B． 6. 已知和是同类项， 则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项定义，同类项要求相同字母的指数相等，因此，并求解方程． 【详解】解：∵和是同类项， ∴的指数相等，即， ∴， ∴． 故选：A． 7. “3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设刘爷爷今年x岁，根据再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍列方程即可． 【详解】解：设刘爷爷今年x岁， 根据题意得，． 故选：A． 8. 学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（　　） A. 11条 B. 10条 C. 9条 D. 8条 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多边形对角线的条数问题，掌握相关知识是解题的关键． 根据从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是边数，即可得出答案． 【详解】解：四边形从一个顶点出发，可以画1条对角线， 五边形从一个顶点出发，可以画2条对角线， 六边形从一个顶点出发，可以画3条对角线， ∴边形从一个顶点出发，可以画条对角线， ∴十二边形从一个顶点出发，可以画9条对角线； 故选：C． 9. 如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，则线段的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，线段的和差，由题意可得，，再由线段的和差得出，计算即可得出结果，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵点M、N分别是、的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 10. 对于等式：，下列说法正确的是（ ） A. 不是方程 B. 是方程，其解只有2 C. 是方程，其解只有0 D. 是方程，其解有0和2 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程， （1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2； （2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论x的取值情况，从而通过解方程确定方程的解． 11. 为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ） A. 小萌 B. 小亮 C. 小颖 D. 小明 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 12. 学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A. 200只； B. 1400只； C. 9800只； D. 14000只． 【答案】B 【解析】 【分析】直接求出每户使用环保方便袋的数量，进而求出答案． 【详解】∵某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9， ∴平均每户使用方便袋的数量为：（6+5+7+8+7+5+7+10+6+9）=7（只）， ∴该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约：7×200=1400（只）． 故选B． 【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，正确求出平均数是解题关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为__________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查两点之间线段最短，理解并掌握最短线段的含义是解题的关键，根据实际问题中的修路可知运用的是两点之间线段最短的原理，由此即可求解. 【详解】解：减少弯路是因为两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短. 14. 已知甲、乙、丙、丁共有课外书本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是∶∶∶，则丙的课外书的本数是______． 【答案】本 【解析】 【分析】用总数乘丙的课外书所占比例即可． 【详解】解：（本）， 即丙的课外书的本数是本． 故答案为：本． 【点睛】此题考查了条形统计图，弄清题意，正确列出算式是解本题的关键． 15. 若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算及基本概念的理解，包括最大的负整数、最小的正整数、相反数是自身的数（即0），以及幂运算的性质．首先根据题意确定的具体数值，然后代入代数式进行计算，特别注意指数运算的结果，尤其是负数的偶次幂为正． 【详解】解：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身 所以. 则. 故答案为3. 16. 如图，已知是直线上的点， 三个角从小到大依次相差度， 则_______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查角与角之间的运算，解一元一次方程的综合运用，由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．理解图示，掌握角的计算方法，解方程的方法是解题的关键． 【详解】解：设， ∵， ∴， 解得，， ∴． 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，根据先乘方、再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 18. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解∶去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 化简：2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）． 【答案】12x2+5x+8 【解析】 【分析】先去掉整式中的小括号，后合并同类项即可． 【详解】原式=2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）=2x-6x2+2-6x2+3x+6=-12x2+5x+8. 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减、去括号法则两个考点．解题关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 20. 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，售价都是元，在这次生意中，该商人赚了还是亏了？列方程解决此问题． 【答案】亏了元 【解析】 【分析】本题考查的是利润与亏损问题，涉及售价、成本、利润率和亏损率之间的关系．题目给出两件衣服的售价相同，一件盈利，另一件亏损，要求判断整体是赚还是亏．由于售价相同但盈亏百分比相同，但基数（成本价）不同，因此不能简单认为相互抵消．必须分别求出两件衣服的成本价，再计算总成本与总售价进行比较，才能得出结论． 【详解】解：设赚了的衣服的进价是元， 则：， 解得：， 设赔了的衣服的进价是元， 则， 解得：， 总进价：元，总售价：元 元， 所以亏了元． 21. 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 【详解】原式=． 当时，原式=． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解答本题的关键． 22. 如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长． 【答案】7 【解析】 【分析】根据线段的和差，可得AC+BD，根据线段中点的性质，可得MC+ND，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：由AB=10，CD=4， ∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6． ∵M、N分别为AC与BD的中点 ∴MC=AC，ND=BD ∴MC+ND=(AC+BD)=×6=3， ∴MN=MC+ND+CD=3+4=7． 【点睛】本题考查了线段的和差关系，利用线段的和差得出AC+BD的长进而求出MC+ND是解题的关键． 23. 如图，已知A、O、B三点共线， （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，熟练掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为是解题的关键． （1）根据平角的定义即可得到结论； （2）根据余角的性质得到，根据角平分线的定义即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵A、O、B三点共线，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 24. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题： （1）抽取的学生有 人，n＝ ，a＝ ； （2）补全条形统计图； （3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数． 【答案】（1）200，54，25； （2）补全条形统计图如图所示∶ （3）800人 【解析】 【分析】（1）用乒乓球的人数除以乒乓球所占的百分比，即可求得样本容量，进而可分别求得n和a的值即可； （2）先计算出参加朗诵的人数，即可补全条形统计图； （3）先计算参加书法所占的百分比，再乘以2000，即可解答． 【详解】解：（1）80÷40%＝200（人）， ＝54°， 50÷200＝25%， 故答案为：200，54，25； （2）200－50－30－80＝40（人） （3）×3200＝800（人）． 答：该校参加书法社团活动的约有 800 人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25. 某次篮球联赛中，两队的积分如下表所示： 队名 比赛场次 胜场场次 负场场次 积分 前进 14 10 4 24 钢铁 14 0 14 14 请回答下列问题： （1）负一场_________积分； （2）求胜一场积多少分？ （3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？ 【答案】（1）1；（2）胜1场得2分；（3）该队胜了9场. 【解析】 【分析】（1）根据“钢铁”队的负场场次和积分即可得； （2）设胜一场积x分，根据“前进”队的胜场场次、负场场次与积分建立方程求解即可； （3）设该队胜了a场，则该队负了场，再结合（1）、（2）的结论建立方程求解即可. 【详解】（1）由“钢铁”队得： 故答案为：1； （2）设胜一场积分 由题意得： 解得： 答：胜一场积2分； （3）设该队胜场，则该队负场 由题意得： 解得： 答：该队胜了9场. 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键. 26. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务： （1）当输入的值为时，求输出的值； （2）若输出的值为380，直接写出输入的值为__________； （3）若输入的值为0，求输出的值． 【答案】（1）输出的值为124 （2）5或 （3）6380 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算： （1）根据流程图可得算式，计算出该结果，若大于100，则输出，若不大于100，则计算的结果作为新输入的数，再计算，如此反复，直至能输出对应的结果即可； （2）根据输出的结果为380，得到平方后的结果为400，根据的平方为400，得到x乘以负4的结果为，据此求解即可； （3）同（1）求解即可． 【小问1详解】 解：）当时，，故输出的值为124． 【小问2详解】 解：，的平方为400， 或． 【小问3详解】 解：当时，，， 此时输出的值为6380． 27. 以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁），已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快， 请根据车票中的信息，解答下列问题： （1）如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ （2）在（1）的条件下，请直接写出在什么时刻两车相距． 【答案】（1）动车的平均速度为，高铁的平均速度为 （2）在或时，两车相距 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，正确的列出方程是解题的关键： （1）设动车的平均速度为，根据高铁的平均速度比动车的平均速度快，且总路程相同，列出方程进行求解即可； （2）根据题意，f分两种情况，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：，， 设动车的平均速度为，则高铁的平均速度为，由题意得： ， 解得：， ∴， 答：动车的平均速度为，高铁的平均速度为； 【小问2详解】 高铁未出发时，， ∴动车出发即18分钟后，两车相距，此时为； 高铁出发后：， ∴高铁出发即出发分钟后，两车相距，此时为； 答：或时，两车相距． 28. 综合与实践 【知识再现】我们都知道，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，因为原点表示的数是，所以，由此可知，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示与的两点之间的距离，所以； 【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端，分别落在点，处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为，再向左移动，当点移动到处时运动停止，点与点重合，此时点对应的数为． （1）由此可得，__________，的值为__________． （2）图中点所表示的数是__________，点所表示的数是__________． （3）若木棒以每秒个单位长度的速度运动，从运动开始到结束共需要几秒钟？ 【拓展应用】 （4）借助上述方法解决下列问题： 一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经是岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 【答案】（1）， ； （2），； （3）秒钟； （4）点表示小华现在的年龄，点表示奶奶现在的年龄， 借助数轴，把小华与奶奶的年龄差看作木棒，类似奶奶像小华那么大时看作当点移动到点时，此时点所对应的数为．小华像奶奶那么大时看作当点移动到点时此时点所对应的数为， 奶奶比小华大（岁． ，， 点对应的数为，点对应的数为． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴及绝对值的含义，并能将题中结论进行应用是解本题的关键． （1）根据数轴上两点间距离直接求解； （2）根据数轴上两点的几何意义直接求解； （3）根据点的运动轨迹，得到点的运动路程，再利用时间路程速度，求解即可； （4）奶奶与小华的年龄差不变，借助数轴，把奶奶与小华的年龄差看作木棒，再对应求值即可． 【详解】（1）点到点的距离、点到点的距离、点到的距离相等，都等于木棒的长度， ，的值为， 故答案为：，； （2），点所表示的数是， 点所表示的数是，点所表示的数是， 故答案为：，； （3）由题可知，点的运动路程为， 运动时间为， 故共需秒钟； （4）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $