贵州省贵阳市花溪区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

花溪区2025-2026学年度第一学期期末监测 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷； 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效； 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项正确） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知为相邻整数，且，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，字母A所代表的正方形的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 10 D. 25 6. 若是关于的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 2 7. 小明参加以“诵读经典伴我行浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（ ） A. 8分 B. 8.5分 C. 9分 D. 9.3分 8. 下列表格反映了自变量与其对应的函数值的关系，其中可能表示一次函数的是（ ） A. x … 1 2 3 4 5 … y … 1 4 9 16 25 … B. x … 1 2 3 4 5 … y … 1 3 5 7 9 … C. x … 1 2 3 4 5 … y … 1 … D. x … 1 2 3 4 5 … y … 1 3 6 10 15 … 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 0没有平方根 B. 同位角相等 C. 的立方根是 D. 相等的角是对顶角 10. 小张和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小张再出发，途中小张追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小张出发后的时间（分钟）的函数关系如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 山的高度是720米 B. 小张爬山的速度是爷爷爬山的速度的2倍 C. 在小张出发30分钟和50分钟时与爷爷相距60米 D. 爷爷比小张先出发20分钟 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的相反数是__________． 12. 在贵阳贵安第四届“大脑运动会”暨“第一届数智文化节”预赛中，某校六位评委老师给第一小组的评分（单位：分）为：95，90，89，95，88，95，则这组数据的众数是___________． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_______． 14. 如图，在梯形中，已知，，，，梯形内有一点，使得，且，则点到线段的距离为___________． 三、解答题（共7个小题，共54分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知：如图，，，点在线段的延长线上． （1）求证：平分； （2）若，判断与的位置关系并说明理由． 17. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1，请回答下列问题： （1）直接写出点的坐标：___________，___________； （2）在图中描出点关于轴对称的点，记为点，连接； （3）求四边形的面积． 18. 在某次射击训练中，甲、乙两人各射击10次的成绩如下（单位：环）：甲：7，5，8，8，9，7，8，10，8，9；乙：6，8，9，7，5，10，7，6，9，10； （1）小明计算出两人的方差分别为：，，则___________的成绩更加稳定；（填“甲”或“乙”） （2）求乙射击成绩的四分位数； （3）小明又根据两人的成绩绘制成如下的箱线图，根据你的理解，比较两人的成绩． 19. 在的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，图1中的线段的两个端点都在格点上． （1）在图1中，线段的长为___________． （2）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上． 20. 某酒店客房部有三人间通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？ 21. 加密术是保障数据安全的一种方式，它的历史相当久远，其数据运输中发送方由明文→密文称为加密，接收方由密文→明文称为解密． 【感悟与理解】 （1）古罗马时期凯撒与将军约定：“每个字母按顺序后移3位，最后三个字母依次对应A，B，C”，以此来实现对信息的加密，如将“”加密成“”传递． ①将英文单词“”按此规则加密，则密文是___________ ②若收到加密信息“”，按同一规则解密，则明文是___________ 【设计与交流】 （2）某小组在交流中发现如果将字母依次赋值（如下表），那么（1）中的凯撒加密方式实际上是用一次函数进行加密（加密前的数值为自变量，加密后的数值为函数值），若不考虑最后三个字母循环至开头的特殊情况，该加密方式可用一次函数进行加密． 字母 A B C D E F G H I J K L M 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 数字 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 【反思与拓展】 （3）小星发现凯撒加密方式容易破解，于是他设计了更复杂的一次函数进行加密，明文“”对应的数值在信息运输过程中得到的密文数值分别为“，18，12，14”，但其中有一个密文数值在运输中出现错误，请你找出错误的密文数值，将其改正并说明理由． 花溪区2025-2026学年度第一学期期末监测 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷； 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效； 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项正确） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】95 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共7个小题，共54分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）4 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分； （2） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图，所作即为所求； （3）18 【18题答案】 【答案】（1）甲 （2） （3） 解：由箱线图得，两人成绩的最大值、最小值及上四分位数相同，甲的箱体短于乙的箱体，甲的中位数、下四分位数均大于乙的，说明甲的成绩更加集中，乙的成绩相对分散． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：正方形即为所求． 【20题答案】 【答案】三人间普通客房和双人间普通客房分别为间和间 【21题答案】 【答案】（1）① ② （2）加密函数为，其中为明文数值，为密文数值 （3）18改为22 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $