宁夏吴忠市吴忠中学2025-2026学年第一学期期末考试高二数学试卷

吴忠中学中学2025一2026学年第一学期期末考试 高二数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，务必将答策写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求。 1.在等差数列{a}中，若a购十a6=16,则au=( ) A.4 B.6 C.8 D.10 2.椭圆罕+ 9=1的短轴长为() A.4 B.6 C.2w13 D.2√5 3.己知Sn是等比数列{an}的前n项和，若a2=2,a=8a%,则S0=(（) A.1022 B.1023 C.1024 D.1025 4。已知空间向量这=(50,1)，6=（会，0,9），则6在云上的投影狗量的模为(） A.③ 2 B.2 C.1 D.V3 5.如图，在正方体ABCD-A1BC1D1中，E为线段A1C的中点，则异面直线DE与BC所成角的大 小为() D A D B A.90° B.60° C.45° D.30° 6.等差数列{an}满足a购+a=20,a=4,若Sn为前n项和，则Sn最大时，n的值为() A.9或10 B.8 C.9 D.10或11 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知抛物线C:=12x,A(0,-4),点P在抛物线C上，记点P到直线x=-6的距离为d,则lPA +d的最小值是() A.5 B.6 C.7 D.8 8、双曲线等-苦=16>0，b>0的左右焦点分别为瓦，尽，点P在双曲线右支上，直线P呢的斜 率为2.若△P及是直角三角形，且面积为8，则双曲线的方程为() A-=1B.--1 0若-号-1 D.若-￥=1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，选不全得3分，多 选或选错一个得0分。 9.已知椭圆C号+号=1的一个焦点为R,P为C上一动点，则( A.C的短轴长为7 B.P的最大值为√7+√② C.C的长轴长为6 D.C的高心率为 9 10.设等差数列{an}的前n项和为S.,公差为d,a1>0,a%+a>0,a·a,<0,下列结论正确的是 () A.d<0 B.Sn的最大值为S6 C.当Sn>0时，n的最大值为13 D.数列{祭}前n项和为公，最大 11.如图，在正方体ABCD-ABC1D1中，E,F,G,H分别为DD1,CC,AD,AC的中点，则下列选项 正确的有() D C B E B A.直线G与直线FH是异面直线 B.EF∥GH C.直线EG,FH,AA1这三线交于一点 D.直线H与平面ABCD夹角的正切值为 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题：本大题共3小题，单空题每空5分，共15分。 12.设等差数列{a}的前n项和为Sn,若Ss=5,2=0,则ag= 13. 设点P是双曲线号-茶=1(>0,6>0)上的一点，风、及分别是双曲线的左右焦点，已知 ∠P及=90°，且P=2P引，则双曲线的离心率为一 4.若数列(a}满是。-去=an∈N,d为带数)，则称数列{a}为调和数列”，已知正项数列 {侵}为调和数列”，且+b++ta=20260,则66的最大值是 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知Sn为等差数列{a}的前n项和，a1=3且S6=35. (1)求数列{a}的通项公式： (包)若6，=a,设}的前n项和么，且对于任意n∈N,都有m>工恒成立，求m的取值范围。 16.如图，设在直三棱柱ABC-A1BC1中，AB=AC=AA1=2,∠BAC=90°，E,F依次为C1C, BC的中点. A C B (1)求异面直线AB、F所成角的余弦值： (2)求点B到平面AEF的距离， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1.已知椭圆C号+紫=1a>6>0)的右顶点为A20,高心率e=5 2 (1)求椭圆C的方程； (②)设直线l:y=x十m与椭圆C交于不同的两点M,N,点Q(4,0),若直线MQ的斜率与直线NQ的 斜率互为相反数，求实数m的值. 18。已知数列{a}的前n项和为，且8，=号a-n: (1)求{a}的通项公式： (2)设bn=(-1)”·a,求数列{bn}的前n项和T: (3)若Vk∈N,-1<1<Tk,求1的取值范围. 10。在平面直角坐标系z0y中，已知双线r器-票=16>0，b>0)的离心率为2，焦距4. (1)求下的方程： (2)双曲线左、右顶点分别为A,B,直线l与T的左、右两支分别交于点C,D,记直线BC,BD的斜率 分别为6，且青+名=-1 ()求证：直线1过定点： ()P(一1,2)，直线OP与BD交于点Q,判断并证明直线AQ与BC的位置关系. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP