第二十一章 21.2.2 第1课时 平行四边形的判定1（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定”核心知识点，衔接四边形章节中平行四边形的性质，通过“温馨导航”搭建学习支架，引导学生从性质探究过渡到判定方法，夯实新知基础。 其亮点在于“导基础、练能力、验成果”一体化设计，立足教材巩固基础，结合习题练习强化应用，培养学生数学思维中的推理能力和数学语言的应用意识。学生能提升问题解决能力，教师可利用其查缺补漏，提升教学效率。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P11] 第二十一章 四边形 21.2 平行四边形 21．2.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定1 勤为径图书 B 勤为径图书 C 5 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 D D 勤为径图书 B 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 C 勤为径图书 24 勤为径图书 勤为径图书 甲 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形(或乙 对角线互相平分的四边形是平行四边形) 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 定义法判定平行四边形　　 1．如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥DC，则添加下列选项中的条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．∠D＝∠5 B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠B 　1题图 两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　 2．(黑龙江齐齐哈尔期末)下列图形一定可以拼成平行四边形的是( ) A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个全等三角形 D．两个等腰直角三角形 3．四边形ABCD中，AB＝7 cm，BC＝5 cm，CD＝7 cm，当AD＝__cm时，四边形ABCD是平行四边形． 4．如图，AB＝DC＝EF，AD＝BC，DE＝CF. 求证：AB∥EF. 　4题图 证明：∵AB＝DC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC． ∵DC＝EF，DE＝CF， ∴四边形DCFE是平行四边形， ∴DC∥EF，∴AB∥EF. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　 5．下列∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶3∶3∶1 C．2∶2∶3∶3 D．2∶3∶2∶3 6．在下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝90° C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180° 对角线互相平分的四边形是平行四边形　 7．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．AD∥BC，AB＝CD B．AO＝OC，BO＝OD C．AD＝CB，AB∥CD D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 8．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB＝OD，∠1＝∠2，AE＝CF.求证： (1)△BEO≌△DFO； (2)四边形ABCD是平行四边形． 8题图 证明：(1)在△BEO和△DFO中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠1＝∠2，,OB＝OD，,∠EOB＝∠FOD，)) ∴△BEO≌△DFO(ASA). (2)由(1)知△BEO≌△DFO， ∴OE＝OF. ∵AE＝CF， ∴OA＝OC． ∵OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A＝( ) 9题图 A．80° B．90° C．100° D．110° 10．如图，AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且AE∥CF.若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝( ) 10题图 A．150° B．40° C．80° D．90° 11．(教材母题变式)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为____． 11题图　　　 12．已知：线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD，以下是甲、乙两同学的作业． 12题图①　　　　　　　　　　12题图② 甲：①以点C为圆心，AB长为半径作弧； ②以点A为圆心，BC长为半径作弧； ③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD． 四边形ABCD即为所求平行四边形．(如图①) 乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； ②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD． 四边形ABCD即为所求平行四边形．(如图②) 老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢__的作法，他的作图依据是___________ _______________________________________________________________________． 13．如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F，连接CE，AF. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若AC平分∠BAE，AB＝6，AE＝8，求BF的长. 13题图 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO. ∵O为AC的中点， ∴OA＝OC． 在△AOE和△COF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AEO＝∠CFO，,∠AOE＝∠COF，,OA＝OC，)) ∴△AOE≌△COF(AAS)，∴OE＝OF， ∴四边形AFCE是平行四边形． (2)解：BF的长为2. 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°”，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 14题图 (详细答案见《参考答案及解析》P11) 15．如图，四边形ABCD为平行四边形，M，N两点分别从点D，B出发，向点A，C运动，且速度相同；E，F两点分别从点A，C出发，向点B，D运动，且速度相同．点M，N之间和点E，F之间分别用橡皮筋连接． (1)没有出发时，这两根橡皮筋有何关系？ (2)同时出发后，这两根橡皮筋还存在(1)中的关系吗？为什么？ 15题图 解：(1)没有出发时，这两根橡皮筋互相平分． 理由如下：如答图①. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， 即EF与MN互相平分． 15题答图① 　 (2)同时出发后，这两根橡皮筋还存在(1)中的关系． 理由如下：如答图②，连接EM，MF，FN，NE. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C． 由题意，得AE＝CF，AM＝CN.在△AEM和△CFN中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CF，,∠A＝∠C，,AM＝CN，))∴△AEM≌△CFN(SAS)，∴EM＝FN. 同理可得EN＝FM， ∴四边形ENFM为平行四边形， ∴EF与MN互相平分，即这两根皮筋还存在(1)中的关系． 15题答图②　　 $