《平行四边形的面积》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

《平行四边形的面积》教学设计 一、教材分析 本课是北师大版教材五年级第四单元“多边形的面积”的核心起始内容，在整个“图形与几何”领域的知识体系中起着承上启下的关键作用。从具体操作中抽象出数学模型 S=ah，为学习三角形面积和梯形面积做好知识和方法的准备。 2、 学情分析 五年级学生已经熟练掌握了长方形、正方形的面积计算方法，这是本节课推导新公式的认知起点。学生对平行四边形的图形特征有清晰的认识，且具备一定的动手操作能力，能够使用剪刀、方格纸等工具进行简单的图形剪拼。但他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，需要通过直观的操作活动来支撑和形成抽象的概念。 3、 教学目标 1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验，发展空间观念。 2.掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题,积累操作和解决问题的经验，感受提出质疑和问题探究的乐趣，培养科学探究精神。 四、教学重难点： （1）重点：掌握平行四边形的面积计算公式，解决实际问题 （2）难点：经历平行四边形的面积公式的推导过程，感受“转化”的数学思想。 五、教学过程 活动一：情境导入，以问促思 出示教材P53情境图。 公园准备在一块平行四边形空地上铺上草坪，今天，我们就一起来探究平行四边形的面积。（揭示课题） 【设计意图】以学生熟悉的现实情境作为切入点，通过富有挑战性的真实问题，迅速激发其内在认知冲突与探究欲望，实现“从生活到数学”的自然过渡，为后续的深度探究奠定心理基础。 活动二：操作探究，以证得法 问题：如何求这块空地的面积？ 1.大胆猜想 问题：如何求这个平行四边形的面积（出示数据），学生进行猜想。 2.验证探究 （1）独立思考 学生利用方格图、剪刀、平行四边形纸片等学具自主探究，验证猜想。 （2）小组交流 小组内交流如何求平行四边形的面积，说一说自己的想法和理由。 （3）全班汇报 ①学生上台利用割补软件演示“剪拼法”并进行讲解 ②交流沿高剪的道理及拼成的长方形与原来平行四边形之间的联系 ③思考：是否所有的平行四边形都能转化为长方形 3.得出结论 ①在交流中体会转化思想，并推导出平行四边形面积计算公式 ②师补充如何用字母表示平行四边形的面积公式 【设计意图】本环节是学生构建新知的核心过程。通过完整的“猜想-验证-结论”科学探究路径，引导学生在动手操作与思辨交流中，亲历“转化”数学思想的运用过程。重点让学生在“为什么沿高剪”的思考与“变与不变”的比较中，自主建构图形间的内在联系，从而深刻理解公式的算理，实现从感性操作到理性思维的飞跃。 活动三：实践应用，以用固学 1.判断下面平行四边形面积的计算方法对吗？请说明理由。（单位：cm） 2.你能算出下面平行四边形的面积吗？试一试。 【设计意图】本环节设计了层次分明、目标递进的练习序列。基础应用解决导入问题，首尾呼应，让学生获得学以致用的成就感；辨析判断旨在针对典型错误进行概念澄清，强化“底”与“高”的对应关系；操作计算则培养学生的度量意识和数据选择能力。三者共同作用，旨在深化理解、巩固技能，培养学生的综合应用能力。 活动四：总结升华，以理明道 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【设计意图】此环节超越简单的知识回顾，旨在引导学生对学习过程进行结构化梳理与元认知反思。通过引导学生从“所学知识”“所用方法”及“所悟思想”等多维度进行总结，促进知识内化、方法提炼与思想升华，实现认知结构的完善与数学素养的全面提升。 六、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $