广东惠州市仲恺高新区2025-2026学年七年级上学期数学期末统考卷

2025—2026学年第一学期学校期末考试 七年级数学 （考试时间：120分钟，全卷满分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2026的相反数是() A.-2026 B.2026 C.- D.、I 2026 2026 2.惠州218环南昆山-罗浮山最美旅行公路”，全长约218千米，呈“8”字形环线，218千米用科学计数法 表示为() A.218×103米 B.2.18×105米 C.2.18×104米 D.-2.18×105米 3.如图所示的几何体从正面看到的平面图形是（) 正面 D. 4.在足球训练中，运动员踢出一记漂亮的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门.若将足球的运动 轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.点动成面 5.运用等式性质进行的变形，不正确的是() A.若x=y,则x+2=y叶2 B.若x=y,则3x=3y C.若x+1=y+1,则x=y D.若x=y,则X=上 aa 6.A,B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔0北偏东40°方向上，∠AOB=110°，则B在灯塔0 北 的() A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向 C.南偏西50°方向 D.东偏南30°方向 7.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之 多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九 两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语），设总共有x个人，根据题意 所列方程正确的是() A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8 C.x+4_x-8 D.x-4_x+8 79 7 9 第1页（共4页） 8.在数轴上表示a、b的点的位置如图所示，下列结论中错误的是() 0 b→ A.a+b<0 B.ab<0 C.a-b>0 D.la> 9.有甲、乙两个运算：甲：2a+3b=5ab:乙：5y-4y2=1,其中正确的运算是（) A.甲对 B.乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分脚成7个部分，部分①是整体而积的一半，部分②是部分①而 111 积的一半，依次类推，则2+4+。+…+23的值是（ 15 A.16 31 B.32 127 D.128 x -3 ① ③ ③ 3 第10愿图 第15题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.数轴上表示3的点与表示-5的点之间的距离为 12.计算：77°42'+32°48′= 13.如果x=1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m 14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制计数的进位方法是“逢二进一”， 将二进制数(10101)2转换为十进制数是 15.如图，在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3 ×3的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则y的值为 三、解答题（一）（共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16.计算：(-1)2026-3÷(-)+101 17.下面是某同学解方程的过程，请仔细阅读，并完成以下任务： (1)该同学的解答过程在第一 步开始就出现错 解方起学等号=1 误：（填写对应编号） 解：去分母，得3(x-1)-2(2x-3)=1…① (2)该同学求解过程中，第③步中的横线上应填的 去括号，得3x-3-4x-6=1…② 步骤是 .,得3x-4x=1+3+6…③ (3)请你写出此方程的正确解答过程. 合并同类项，得-x=10…④ 系数化为1，得x=-10…⑤ 第2页（北4页） 8.如图，在同一平面内有三点A,B,C.请按下而要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹。 五、 (I)在线段AC上作线段AD,使AD=AB: 22. (2)连接BD,根据得到的图形，判断BD+CD>BC的依据是 材未 (3)若AD=6cm,CD=2cm,且点E为线段AC的中点，求线段ED的长度. 材未 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19.小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7 天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足 材 部分记为“-”)，已知该汽车第2天行驶了42km,第6天行驶了34km 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 -3 +6 -4 +7 ● +16 (1)“■”处的数为 ，“●”处的数为 (2)小明的新能源纯电汽车这七天总共行驶的路程是多少千米？ (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%，行车电脑就会发出充电提示.请 通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示。 20.如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙)，现将三面留出宽都是b米 的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来 2 (1)花圃的宽AB为 米，花圃的长BC为 米：（用含a、b的代数式表示） (2)求篱笆的总长度： D (3)若a-b=6,篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价 b米 花圃 b米9 Ib米 (2a-1)米 21.如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起， (1)∠ACE ∠BCD(填“>”、“<”或“=M (2)当∠DCE=15°时，则∠ACB= (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由： 各用图 (4)将三角板ACD绕点C逆时针旋转，当直线CD平分∠BCE时，∠ECD的度数为 (注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果)· 第3页（共4页） 五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.根据以下素材，探索并完成任务。 材料1 居民生活用水通常按户计费，下表是2025年惠州市仲恺区居民生活用水的收费标准。 材料2 收费方式 月用水量/m 基本水价（元/n㎡） 污水处理费（元/m3)垃圾处理费（元m )水费合计（元/m2) 第一阶梯 25m3以内 1.88 3.32 (含25㎡3) 第二阶梯25m3~33m 2.78 0.95 0.49 4.22 (含33mr3) 第三阶梯 33m3以上 5.46 6.90 材料3如某户居民2025年6月用水34m,则应缴水费25×3.32+(33-25)×4.22+(34-33)×6.90=123.66元 问题解决 任务1确定水费：(1)若某户居民2025年8月份用水30m,则应缴水费多少元？ 任务2确定用水量：(2)已知小明家2025年10月份所缴水费中，基本水价为52.56元，求小明家10月 份用水量是多少m3? 任务3确定用水量：(3)若小明家2025年1112月份共用水50m(11月份用水量超过12月份用水量 且不超过33m3),共缴水费166.9元，则小明家11、12月份各用水多少m3? (4)根据以上数据，小明认为自己家的水费支出偏高，你能提一些节水降费的建议帮助小明吗？（提一 条即可) 23.如图，数轴上的点A,B,C分别表示数a,b,c,其中b是最大的负整数，且多项式(a+5)x3+3x2+7x+2 是关于x的二次多项式，一次项系数为c (1)a=—;b= (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时与点B重合的点所表示的数为一： (3)若数轴上有一点M,且点M表示数m,则m+5Hm+1Hm-7的最小值为 (4)若动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点9从点C出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为6， ①请你用含1的代数式表示线段CP和线段CQ的长： ②是否存在常数m,使mCQ-CP的值为定值？若存在，请求出m的值和mCQ-CP的值：若不存在请说 明理由。 第4页（共4页）