四川省眉山市洪雅县实验中学校2025-2026学年上学期八年级期中数学试题

八年级（上)期中教学质量监测 数学试卷 2025.11 注意事项： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置。 3.答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所 涂答案与题号一致。 4.答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的 位置，在答题规定位置以外的地方答题无效。 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）. 1.下列实数多、2号./2760.1212121.（每相邻两个1之间依次多1个2） 中，无理数的个数是（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若一个数的立方根是-3，则该数是() A.-3 B.-27 C.±3 D.27 3.下列式子运算正确的是() A.a-a2=a B.a3.a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(2a)2a=4a 4.下列计算错误的是() A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.(3y+1)(3y-1)=9y2-1 C.（-m-n)(-m+n）=m2-n2 D.(-2x+y)2=4x2-y2 5.如图，已知AB=AC,AD=AE,欲说明△ABD≌△ACE,可补充的条件是() A.∠B=∠C B.∠D=∠E C.∠1=∠2 D.∠CAD=∠2 八年级（上)数学半期试卷第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.定义新运算：“*”，运算法则是a*b=a(b+1),例如：2*3=2×(3+1)=2×4=8， 根据新运算法则计算(x-1)*x=() A.x2 B.x2+1 C.x2-1 D.x2-2 7.若有理数x,y满足2x-1+y2-4y=-4,则y的值等于（ A.-1 B.1 C.-2 D.2 8.有以下命题：①两条直角边分别相等的两个直角三角形全等：②一条直角边和斜边分 别相等的两个直角三角形全等：③斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等：④ 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等.其中假命题是() A.① B.② C.③ D.④ 9.如图，正方形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别为OA,OD上一点， 且OE=OF,连接AF,BE,EF.若∠AFE=25°，则∠CBE的度数为( A.55° B.65° C.45° D.70° 10已知6-石=2，则a+石值为( A.22 B.±2√2 C.2W3 D.2√5 11.如图，在△ABC中，AB=AC,边AC的垂直平分线MN分别交AB、AC于点M,N, 点D是边BC的中点，点P是MN上任意一点，连接PD,PC,若∠A=40°，△PCD周长 最小时，∠CPD的度数为() A.30° B.35° C.40° D.45° G D B D 9题图 11题图 12题图 12.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O, 过点O作OF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点G,下列结论：①∠BOD=45°： 八年级（上）数学半期试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②BD+AG=AB:③AD=OE+OF:④SMCD:SAD=CD:BD.其中正确的结论是() A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）· 13.因式分解：x3y-y3= 14.若xm+"=24,xm=8,则x3n=】 15.若实数a和b满足√4-a+√a-4=b+2,则a-b的算术平方根是 16.观察下列各式及其展开式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3; (a+b)°=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b;(a+b)°=a+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab4+b; 请你根据规律写出(a-b)的展开式是 17.已知(2a-3+(1+2a)2=2025,求(2a-31+2a)= I8.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE,过 点D作DE的垂线，交AC于点F.下列结论：①△BDE≌△ADF:②AE=CF:③BE+CF =EF:④=子AD3,其中正确的结论是 (填序号)· 三.解答题（本大题共8个小题，共78分）· 19.（本小题8分)计第：西+(-2+-4 20.(本小题8分)先化简，再求值：[(a-2b)'+(a+2b)(a-2b)】÷2a，其中 Va-2+(b+3)2=0· 八年级（上)数学半期试卷第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题10分).实践探索：某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建 筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居 建筑典范的山西大院.同学们分别对两个建筑物的占地面积（图中阴影）进行了数据测量， 数据如图所示 3a+2b a+2b 2a+b 图1回字形福建土楼 图2山西大院 数据应用： (1)请根据图中数据分别表示这两个建筑物的占地面积： (2)若0<a<b,则图中福建土楼和陕西大院的占地面积谁更大，并说明理由？ 22.（本小题10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE LAB于点E, 点F在AC上，且DF=DB. (I)求证：∠CFD=∠B: (2)若AB=16,AF=10,求AC的长. 23.(10分)我们常用的多项式分解因式方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法等方 法.当不能直接运用以上方法时，我们可以将某些项通过适当地结合（或把某项适当地拆 分)成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如： mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y), x3-1=x3-x+x-1=(x2-x)+(x-1)=x(x+1x-1)+(x-1)=(x-1D(x2+x+1 根据上面的方法因式分解： (1)m3-mn2-m2n+n3: (2)x2-y 八年级（上）数学半期试卷第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(12分)综合实践与探究 如图①，在△ABC中，AB=12cm,BC=20cm,过点C作射线CD∥AB.点M从点B出 发，以4cms的速度沿BC匀速移动：点N从点C出发，以acms的速度沿cD匀速移动.点 M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动，连接AM、MN,设移动 时间为t(s). N D 图① 图② (1)点M、N从移动开始到停止，求所用时间t的值： (2)在移动过程中，恰好有△ABM与△MCN全等. ①若点M、N的移动速度相同，求t的值： ②若点M、N的移动速度不同，求t的值： (3)如图②、当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以3cms的速度沿AB向点B 匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回.当点M到达点C时，点M、N、P同 时停止移动.在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情况？若存在，求出 此时α与的值（直接写出答案），若不存在，说明理由. 八年级（上）数学半期试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D, BE⊥MN于E. (I)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE: (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请猜想DE、AD、BE之间有何数量关系？并证 明你的猜想， M 图2 25.（10分)已知a+b=5,ab=3,求a2+b的值. (1)已知a-b=1,a2+b2=9,求ab的值： 2已知e+日=4，求a-P的值， (3)如图，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G,当四边形ABGF和四边形 CDEG都为正方形时，若BE=8,正方形ABGF和正方形CDEG的面积和为36，求阴影 部分的面积Ss(直接写出答案)· E G B C 八年级（上）数学半期试卷第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP