寒假专项提升专题一：混合运算（专项练习）-2025-2026学年三年级数学上册北师大版

2025-2026学年三年级数学上册寒假专项提升 专题一：混合运算 一、本单元知识考点 1. 能熟练进行万以内数的加法和减法运算，掌握笔算、口算的计算方法。 1. 理解加法和减法的验算原理，能正确进行加减法的验算。 1. 能运用加减法的知识解决生活中相关的实际问题，包括两步或三步运算的实际问题。 1. 掌握加减法的简便运算方法，能合理运用运算定律进行简便计算。 1. 能结合具体情境对大数加减法的结果进行估算，培养估算意识和能力。 二、重难点的突破方法 1. 笔算加减法突破：牢记“相同数位对齐，从个位算起，满十进一，不够减时向前一位借一当十”的计算法则，通过多练习不同位数的加减法竖式，强化对位和进退位的操作，可借助计数器、数轴等直观工具辅助理解。 2. 验算能力突破：理解加法验算“和 - 一个加数 = 另一个加数”“交换加数位置和不变”，减法验算“差 + 减数 = 被减数”“被减数 - 差 = 减数”的原理，计算后养成主动验算的习惯，避免计算错误。 3. 简便运算突破：熟练掌握加法交换律（(a + b = b + a)）、加法结合律（((a + b) + c = a + (b + c))）以及减法的性质（(a - b - c = a - (b + c))），通过观察算式中数字的特点，灵活选择简便方法，减少计算步骤。 4. 实际问题突破：解决问题时，先梳理题目中的数量关系，通过画图、列表等方式理清已知条件和所求问题，明确运算顺序，尤其注意两步及以上运算的问题，先确定先求什么再求什么，最后结合生活实际检验结果的合理性。 三、专项提升训练题 一、填空题（1-10题，每题2分，共20分） 1. 某小学2025年秋季在校学生有2845人，2026年春季转来新生156人，转走学生98人，现在该校在校学生有（ ）人，列式为（ ）。 2. 一个数减去376得258，这个数是（ ）；比5043多1987的数是（ ）。 3. 估算(398 + 405)时，可以把398看成（ ），405看成（ ），估算结果是（ ）；估算(612 - 297)时，可以把612看成（ ），297看成（ ），估算结果是（ ）。 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 256 + 389○389 + 256； 800 - 456○800 - 465； 432 + 187○600； 905 - 346○550。 5. 用0、2、5、8组成的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ），它们的和是（ ），差是（ ）。 6. 一套《中国古代四大名著》精装版售价1289元，一套《科普百科全书》售价598元，买这两套书大约需要（ ）元，实际需要（ ）元。 7. 一个三位数加另一个三位数，和可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数；一个四位数减去一个三位数，差可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 8. 根据运算定律填空： 367 + 125 + 75 = 367 + (___ + ___)； 856 - 278 - 122 = 856 - (___ + ___)； 438 + (62 + 179) = (___ + ___) + 179。 9. 超市运来一批水果，其中苹果有1350千克，梨比苹果少468千克，香蕉比梨多295千克，运来香蕉（ ）千克。 10. 在减法算式中，被减数、减数与差的和是1800，其中减数是546，差是（ ）。 二、选择题（11-15题，每题2分，共10分） 11. 下面算式中，计算结果最接近700的是（ ） A. (398 + 305) B. (902 - 217) C. (423 + 289) D. (854 - 169) 12. 下列算式中，不能用简便方法计算的是（ ） A. 257 + 343 + 168 B. 876 - 235 - 265 C. 456 + 289 - 156 D. 321 + 479 - 386 13. 一个四位数减去一个三位数，差是（ ） A. 四位数 B. 三位数 C. 两位数 D. 以上都有可能 14. 验算(489 + 365 = 854)，下列方法错误的是（ ） A. (854 - 365 = 489) B. (365 + 489 = 854) C. (854 - 489 = 365) D. (489 - 365 = 124) 15. 某工程队修一条公路，第一天修了386米，第二天修了425米，还剩下298米没修，这条公路全长多少米？正确的列式是（ ） A. 386 + 425 - 298 B. 386 + 425 + 298 C. 386 + (425 - 298) D. 425 + (386 - 298) 三、判断题（16-20题，每题2分，共10分） 16. 两个数相加，和一定比其中任何一个加数都大。（ ） 17. 笔算万以内数的减法时，要从高位减起。（ ） 18. (789 - 399 = 789 - 400 + 1 = 390)。（ ） 19. 用竖式计算加减法时，相同数位对齐，就是最高位对齐。（ ） 20. 估算的结果一定比实际计算的结果大。（ ） 四、计算题（共22分） 21. 直接写得数。（每题1分，共4分） 350 + 650 = 900 - 460 = 270 + 530 = 810 - 280 = 22. 能简算的要简算。（每题3分，共9分） （1）458 + 263 + 142 + 37 （2）(1000 - 326 - 174) （3）785 - (285 + 147) 23. 竖式计算（每题3分，共9分） （1）（竖式计算并验算）346 + 578 = （2）（竖式计算并验算）803 - 295 = （3）654 + 297 = 五、动手操作，认真思考。（共10分） 24. （3分）在数轴上标出(350 + 280)和(900 - 430)的结果对应的点。 . . . . . . 0 200 400 600 800 1000 25. （4分）请根据下面的信息，画出线段图表示数量关系，并标出已知条件和所求问题。 “学校图书馆有故事书1200本，科技书比故事书少350本，文艺书比科技书多280本，文艺书有多少本？” 26. （3分）已知(△ + □ = 560)，(□ + ○ = 630)，(△ + ○ = 490)，请算出(△)、(□)、(○)各自代表的数。 六、活用知识，解决问题。（共28分） 27. （6分）2026年春节期间，某旅游景区第一天接待游客3245人，第二天接待游客2867人，第三天接待游客3155人，这三天一共接待游客多少人？ 28. （6分）为支持乡村教育发展，某企业向乡村小学捐赠图书，其中童话书有1560本，科普书比童话书少480本，捐赠的故事书是童话书和科普书总数的2倍，捐赠的故事书有多少本？ 29. （10分）超市开展“新年特惠”促销活动： 1. 电饭煲原价899元，现价699元； 1. 微波炉原价658元，现价499元； 1. 空气炸锅原价429元，现价329元。 （1）妈妈想买一个电饭煲和一个微波炉，现在买比原来便宜多少钱？ （2）爸爸带了1000元，买一个微波炉和一个空气炸锅，够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？ 30. （6分）一列火车从甲地开往乙地，出发时车上有乘客865人，中途经过丙站，下车248人，上车356人，再经过丁站，下车179人，上车231人，到达乙地时车上有多少名乘客？ 三、参考答案 一、填空题（1-10题） 1. 2903；(2845 + 156 - 98 = 2903)（人） 解析：现有学生人数 = 原有人数 + 转来人数 - 转走人数，代入数据计算即可。 2. 634；7030 解析：已知减数和差，求被减数用加法，(376 + 258 = 634)；求比一个数多几的数用加法，(5043 + 1987 = 7030)。 3. 400；400；800；600；300；300 解析：估算时把数看成接近的整百数或整十数，(398≈400)，(405≈400)，和为800；(612≈600)，(297≈300)，差为300。 4. ＝；＞；＞；＞ 解析：加法交换律可知(256 + 389 = 389 + 256)；被减数相同，减数越小差越大， 故(800 - 456＞800 - 465)；(432 + 187 ＞600)；(905 - 346 ＞550)。 5. 8520；2058；10578；6462 解析：最大四位数由大到小排列数字，最小四位数注意0不能在首位，为2058；和为(8520 + 2058 = 10578)，差为(8520 - 2058 = 6462)。 6. 1890；1887 解析：估算时(1289≈1290)，(598≈600)，(1290 + 600 = 1890)；实际计算(1289 + 598 = 1887)。 7. 三；四； 一、 三或四 解析：最小三位数相加(100 + 100 = 200)（三位数），最大三位数相加(999 + 999 = 1998)（四位数）；最小四位数减最大三位数(1000 - 999 = 1)（一位数），最大四位数减最小三位数(9999 - 100 = 9899)（四位数），故差可能是一、三或四位数（结合三年级知识范围，聚焦常见情况）。 8. 125；75；278；122；438；62 解析：运用加法结合律和减法的性质填空，凑整十、整百数简化计算。 9. 1177 解析：梨的重量 = 苹果重量 - 468，(1350 - 468 = 882)（千克）；香蕉重量 = 梨的重量 + 295，(882 + 295 = 1177)（千克）。 10. 354 解析：被减数 = 减数 + 差，被减数 + 减数 + 差 = 2×被减数 = 1800，故被减数 = 900；差 = 被减数 - 减数 = (900 - 546 = 354)。 二、选择题（11-15题） 11. A 解析：A选项(398 + 305 = 703)，与700相差3；B选项(902 - 217 = 685)，相差15；C选项(423 + 289 = 712)，相差12；D选项(854 - 169 = 685)，相差15，最接近的是A。 12. D 解析：A可运用加法结合律((257 + 343) + 168)；B可运用减法性质(876 - (235 + 265))；C可交换位置(456 - 156 + 289)；D无简便运算条件，故选D。 13. D 解析：例如(1000 - 100 = 900)（三位数），(9999 - 100 = 9899)（四位数），(1500 - 999 = 501)（三位数），故可能是三位数或四位数，选D。 14. D 解析：加法验算方法为交换加数位置或和减一个加数，D选项是加数相减，无法验算，故选D。 15. B 解析：公路全长 = 第一天修的 + 第二天修的 + 剩下的，故选B。 三、判断题（16-20题） 16. × 解析：例如(0 + 5 = 5)，和等于其中一个加数，故错误。 17. × 解析：笔算万以内数的减法应从个位算起，故错误。 18. √ 解析：(399 = 400 - 1)，故(789 - 399 = 789 - (400 - 1) = 789 - 400 + 1 = 390)，正确。 19. × 解析：相同数位对齐是指个位对齐、十位对齐等，而非最高位对齐，故错误。 20. × 解析：估算结果可能比实际大，也可能比实际小，例如(398 + 201≈600)，实际(599)，估算大；(402 + 199≈600)，实际(601)，估算小，故错误。 四、计算题（21-23题） 21. 直接写得数 （1）(350 + 650 = 1000) （2）(900 - 460 = 440) （3）(270 + 530 = 800) （4）(810 - 280 = 530) 22. 能简算的要简算 （1）(458 + 263 + 142 + 37) = (458 + 142) + (263 + 37) = 600 + 300 = 900 解析：运用加法交换律和结合律，将458和142、263和37分别凑整，简化计算。 （2）(1000 - 326 - 174) = 1000 - (326 + 174) = 1000 - 500 = 500 解析：运用减法的性质，将326和174凑整为500，再用1000减去500。 （3）785 - (285 + 147)) = 785 - 285 - 147 = 500 - 147 = 353 解析：去括号，先算785减285凑整为500，再减147。 23. 竖式计算 （1）346 + 578 = 924 （验算） （2）803 - 295 = 508 （3）654 + 297 = 951 五、动手操作，认真思考（24-26题） 24. 解析：(350 + 280 = 630)，(900 - 430 = 470)；在数轴上，630位于600和800之间，靠近600；470位于400和600之间，靠近400，分别标出对应点即可。 25. 解析：线段图绘制如下： 1. 先画一条线段表示故事书1200本，标注“故事书：1200本”； 1. 画一条比故事书短的线段表示科技书，短的部分标注“少350本”，线段标注“科技书：？本”； 1. 画一条比科技书长的线段表示文艺书，长的部分标注“多280本”，线段标注“文艺书：？本”（所求问题）。 26. 解析： △ + □ + □ + ○ + △ + ○ = 560 + 630 + 490 2(△ + □ + ○) = 1680 △ + □ + ○ = 840 (○ = 840 - 560 = 280)；(△ = 840 - 630 = 210)；(□ = 840 - 490 = 350) 答：(△ = 210)，(□ = 350)，(○ = 280)。 六、活用知识，解决问题（27-30题） 27. 列式：(3245 + 2867 + 3155)（人） = (3245 + 3155) + 2867 = 6400 + 2867 = 9267（人） 答：这三天一共接待游客9267人。 28. 列式：科普书数量：(1560 - 480 = 1080)（本）；故事书数量：((1560 + 1080)×2)（本） 答：捐赠的故事书有5280本。 29. （1）列式：原来总价：(899 + 658 = 1557)（元）；现在总价：(699 + 499 = 1198)（元）；便宜的钱数：(1557 - 1198 = 359)（元） 答：现在买比原来便宜359元。 （2）列式：微波炉和空气炸锅现价总和：(499 + 329 = 828)（元）；(1000＞828)，剩余钱数：(1000 - 828 = 172)（元） 答：爸爸带的钱够，还剩172元。 30. 列式：(865 - 248 + 356 - 179 + 231)（名） = (865 - 248) + 356 - 179 + 231 = 617 + 356 - 179 + 231 = 973 - 179 + 231 = 794 + 231 = 1025（名） 答：到达乙地时车上有1025名乘客。 学科网（北京）股份有限公司 $