分数（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

分数 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是从学生熟悉的平面图形分数知识出发，延伸到立体图形的分数表示，重点学习 “同一幅图能用不同分数表示” 及 “不同整体中相同分数的量不同” 这两个核心知识点。通过立体图形的分数练习、观察对比同一幅图的多种分数表示，帮助学生深化对分数意义的理解，同时培养认真审题、关注整体的学习习惯。 （2）本节课的知识点结构分为三个层次：首先是复习旧知（平面图形分数的意义：“平均分” 的概念），接着通过立体图形（如教案中提到的 “第 8 页第 2 题”）拓展分数的应用范围，再通过 “第 8 页第 1 题” 对比同一幅图的不同分数表示，最后总结 “整体不同则相同分数的量不同” 的规律。这一结构符合四年级学生 “从具体到抽象、从已知到未知” 的认知特点，通过立体图形的具象化练习，帮助学生突破平面到立体的思维过渡。 （3）通过本节课的学习，学生能将分数表示的范围从平面扩展到立体，掌握 “同一幅图可对应多个分数” 的观察方法，理解 “整体决定分数量的大小” 这一关键逻辑。在解题时，学生会更主动关注 “平均分的整体”，避免因忽略整体差异导致的错误，同时在对比不同分数的过程中提升观察分析能力，为后续分数比较、通分等知识的学习筑牢直观认知基础。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察平面图形和立体图形的涂色部分，能用数学的眼光初步识别并表示分数，感受分数与现实图形的联系，初步建立分数的直观认知。 （2）数学思维：通过比较不同图形的分数表示，会用数学的思维分析相等分数的含义，理解整体不同时相同分数所表示的量的区别，发展初步的逻辑思维。 （3）数学语言：能运用数学语言（如 “几分之一”“几分之几”“平均分”）准确描述分数的含义，说明不同图形中分数的相等关系及整体与分数表示量的联系。 教学重点 （1）通过折纸、画图等直观操作，理解 “同一整体可以用不同分法表示为等价分数”（如将长方形平均分成 2 份取 1 份与平均分成 4 份取 2 份均表示 1/2），培养直观想象与数学抽象素养。 （2）在分物品、分图形等真实情境中，体会 “不同整体下相同分数所代表的实际量不同”（如大苹果的 1/2 与小苹果的 1/2，量的大小不同），培养数据分析与逻辑推理素养。 教学难点 （1）学生难以理解 “整体” 的多元性（如不同数量物体、不同类型物体组成的整体），导致混淆相同分数在不同整体下所表示的实际量（如 1 个蛋糕的 1/2 与 2 个蛋糕的 1/2 量不同），难以建立 “整体决定分数意义” 的认知。 （2）学生对分数 “比” 的含义（如部分与整体的比例关系、不同分数间的大小比较）缺乏具象感知，难以从 “图形数量表示” 过渡到 “关系性表达”，导致抽象思维受阻，无法用分数描述生活中部分与整体的动态关联。 教学方法 直观演示法、讨论法、练习法 教学准备 （1）教学课件（含分数概念复习、立体图形分数表示、分数意义理解等知识点的 PPT 演示，及课堂练习题讲解内容）。 （2）分数分割教具（如可折叠的圆形、长方形纸质卡片，可直观演示平均分割过程及几分之一、几分之几的含义）。 （3）沪教版四年级上册数学教材（含第 8 页练习题及配套练习册 P3、P4 等课后作业页的相关内容）。 教学活动及主要语言 新课导入 （1）复习引入 师： 同学们，还记得上节课我们和 “分数宝宝” 做了哪些游戏吗？（微笑引导学生回忆）比如，把 1 个西瓜平均切成 4 块，吃了 1 块，吃了这个西瓜的几分之几呀？（停顿等待学生思考） 生： 1/4！ 师： 非常好！那如果把 1 个月饼平均分成 8 块，吃了 3 块呢？ 生： 3/8！ 师： 谁能告诉大家，“几分之一” 和 “几分之几” 分别是什么意思？（指向课本第 2 页的概念图） （生：把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一，其中的几份就是几分之几！） 师： 太棒了！但要注意，“平均分” 是分数的 “身份证” 哦 —— 必须是平均分成几份，才能用分数表示。今天我们要继续探索分数的秘密：立体图形能不能用分数表示？ 同一幅图里，分数会不会 “变形” 成不同的样子？带着这两个问题，我们开始今天的学习！ （2）出示课题 师： 这节课我们的主题是 “分数的再认识”（板书课题：分数的再认识）。现在请大家和老师一起，把这两个问题记在心里，带着它们去探索新知识吧！ 新课探究 （1）探究一：立体图形的分数表示 师： 首先，我们来挑战第一个问题 ——立体图形能不能用分数表示？（出示一个棱长为 2 厘米的正方体模型，表面标有 “平均分成 8 个小正方体” 的提示）请大家观察：这个正方体被平均分成了 8 个完全相同的小正方体（边说边用手比划分割线），如果涂色 1 个小正方体，用分数怎么表示呢？ （生：1/8！因为平均分成了 8 份，取了 1 份！） 师： 完全正确！那如果涂色 2 个小正方体呢？ 生： 2/8！ 师： 如果涂色 3 个、4 个…… 一直到 8 个呢？（引导学生思考） 生： 3/8、4/8……8/8！ 师： （点头）是的！现在请大家拿出学具袋里的立体图形卡片（提前准备正方体、长方体、圆柱模型），同桌两人一组，一人拿正方体，一人拿长方体，分别尝试： ① 把立体图形平均分成 2 份，涂色 1 份，写分数； ② 平均分成 4 份，涂色 2 份，写分数； ③ 平均分成 6 份，涂色 3 份，写分数。 （学生动手操作，教师巡视时重点检查 “平均分” 是否到位，比如拿起一个长方体问：“你是怎么确定它被平均分成了 4 份的？” 引导学生观察 “分割线是否等长”“小正方体是否大小一致”） 师： （回到讲台）刚才老师看到有的小组用了圆柱体，非常好！谁愿意分享一下你们组的发现？ （生 1：我们组的正方体平均分成 8 份，涂色 3 份，是 3/8！） （生 2：长方体平均分成 4 份，涂色 2 份，是 2/4=1/2！） 师： （点头微笑）非常棒！这说明 ——（停顿，引导学生总结） 生： 立体图形只要平均分成若干份，取其中的几份，就能用分数表示！ 师： 没错！（板书：立体图形的分数表示 = 平均分 + 取几份） （2）探究二：同一幅图的不同分数表示与整体不同的分数比较 师： 现在我们来解决第二个问题：同一幅图能不能用不同的分数表示？ 先看这个长方形（拿出一张正方形彩纸），我们把它平均分成 2 份（边说边对折），涂色 1 份，是几分之几？ 生： 1/2！ 师： 现在我们把这张正方形纸再对折一次，平均分成 4 份（展示新的折叠状态），涂色 2 份，这时候涂色部分是几分之几？ 生： 2/4！ 师： 2/4 和刚才的 1/2，有什么关系？ 生： 2/4 等于 1/2！ 师： 对！这说明同一幅图（同一个整体），可以用不同的分数表示，只要它们大小相等就可以！（板书：同一整体→不同分数表示 = 分子分母同乘除相同的数） 师： 我们再试一个例子！（拿出一个画有 8 个小格的长方形图）这里有 8 个小格，涂色 4 个，是几分之几？ 生： 4/8！ 师： 如果我们把它平均分成 2 份，每份 4 个小格，涂色 2 份（在图上画出分割线），是几分之几？ 生： 2/4！ 师： 4/8 和 2/4，还有之前的 1/2，它们都是相等的分数，但表示的是同一个整体的同一部分。 师： 接下来我们要思考：不同的整体，相同的分数表示的量一样吗？（出示两个同样的苹果模型和一个苹果模型）左边是 2 个苹果，我们把它们平均分成 2 份，涂色 1 份（拿起 1 个苹果），用分数表示是 1/2，这里的 1/2 是几个苹果？ 生： 1 个苹果！ 师： 右边是 1 个苹果，平均分成 2 份，涂色 1 份（拿起半个苹果），这里的 1/2 是几个苹果？ 生： 半个苹果！ 师： 所以 ——（引导学生齐声说） 生： 整体不同，相同的分数表示的量也不同！ 师： （拿出两杯果汁，一杯是 200 毫升，一杯是 100 毫升）现在两杯果汁，每杯都喝掉 1/2，喝掉的果汁量一样吗？ 生： 不一样！200 毫升的 1/2 是 100 毫升，100 毫升的 1/2 是 50 毫升！ 师： （板书：整体不同→相同分数表示的量不同）这就是我们今天要重点理解的分数本质！ （3）巩固练习 师： 现在老师来考一考大家的 “火眼金睛”！（出示判断题） ① 一个蛋糕平均分成 5 份，吃了 3 份，吃了3/5。（生： 对！因为平均分，取 3 份） ② 一个西瓜平均分成 4 份，吃了 2 份，和吃了1/2是一样的。（生： 对！2/4=1/2） ③ 小红有 2 块糖，吃了 1 块，吃了1/2；小明有 1 块糖，吃了1/2，两人吃的糖一样多。（生： 错！小红吃了 1 块，小明吃了 0.5 块，不一样） 师： （总结）看来大家都掌握了！记住 ——分数是 “数”，但也是 “量”，“量” 的多少取决于 “整体” 的大小。 课堂小结 师： 今天我们和分数宝宝一起探索了新的秘密，谁能当小老师，总结一下今天学了什么？ （生 1：立体图形也可以用分数表示，只要平均分 ！） （生 2：同一个整体可以用不同的分数表示，比如 1/2 和 2/4！） （生 3：不同的整体，相同的分数表示的量不一样，比如 2 个苹果的 1/2 和 1 个苹果的 1/2 不一样！） 师： （在黑板上画三个思维导图） 分数的 “空间扩展”：从平面到立体（★平均分 + 取几份） 分数的 “形式变化”：同一整体→不同分数（★分子分母同乘除相同数） 分数的 “量的差异”：不同整体→相同分数≠相同量（★整体大小决定量的多少） 师： 最后留一个小任务：回家后观察家里的立体物品（比如魔方、积木、水杯），看看能不能用今天学的方法表示它们的几分之一或几分之几，明天和同学分享！ $