河北省秦皇岛市青龙县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

青龙县2025-2026学年第一学期期末学业水平监测 七年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸． 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1. 在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列各数：，，，，其中比小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式的意义为（ ） A. 与的差的平方 B. 相反数与的平方的差 C. 与的平方的差 D. 的平方与的平方的差 4. 如图，是由按顺时针方向旋转某一角度得到的，若，，则在这旋转过程中，旋转中心和旋转的角度分别为（ ） A. P， B. A， C. P， D. A， 5. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 已知为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为（ ） A. 0或2 B. 2 C. D. 0 9. 已知，将其化成用含的代数式表示的形式为（ ） A. B. C. D. 10. 下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　） A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 11. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（　） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. B. C. D. 12. 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，则通常这个两位数可表示为，于．类似的方法也可以表示三位数或四位数．则一定是（　　）的倍数． A. 2 B. 6 C. 5 D. 9 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 如下图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是________． 14. 若，则______． 15. 如图，在线段上从左至右依次取C、D、E三点，若点E是的中点，，则的长为__________． 16. 如图，这是一种长方形桌子，按照如下方式摆放，一张长方形桌子可以坐6个人，两张桌子可以坐10人，三张桌子可以坐14人……则张桌子可以坐_______人 三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 【问题背景】“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值；解：当时，原式． 【尝试运用】 （1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 20. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）1本课本的厚度为________，讲桌的高度为________； （2）若有本上述规格的课本整齐地叠放在讲桌上，则这摞课本的顶部距离地面的高度为________；（用含的式子表示） （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 22. 外圆内方钱是中国古代铜钱的典型形制，又称“秦半两”，属战国至民国时期流通货币，现为中国博物馆馆藏文物．其形制由秦始皇统一币制时确立，实际起源于战国时期秦国原有的圜钱，经改制后成为全国统一流通的货币．如图是一枚铸造于清乾隆年间（1736—1795年）的乾隆通宝样式的外圆内方古钱币，外围是圆形，中间是正方形穿孔．实际流通品以铜质为主． （1）若圆的半径为，中间正方形的边长为，则这枚钱币的上底面面积为______（用含、的代数式表示）； （2）当、时，这枚钱币的上底面面积是多少平方厘米？（取3） （3）已知每枚铜钱厚1.5毫米．在（2）的条件下，铸造1000枚这样的铜钱需要多少立方厘米铜（不计损耗）？ 23. “丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为，含油率为．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了，含油率提高了10个百分点．A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少4公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了． （1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表： 种植面积/公顷 每公顷产量/kg 含油率 总产油量/kg 去年 x 2500 今年 （2）求村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？ （3）去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价，且全部售出．由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了a元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利8.8万元，求a的值． 24. 数学实验室：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： 【类比探究】（1）的几何意义是数轴上表示数与数_____两点之间的距离． 【解决问题】（2）请你借助数轴探究：当表示数的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的的值_____． 【拓展延伸】（3）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点与点之间的距离为2个单位长度，点与点之间的距离为1个单位长度，且点到原点的距离为20，设点、、所表示的数、、的和是，求的值． 青龙县2025-2026学年第一学期期末学业水平监测 七年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸． 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】圆柱 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1）0.5，85 （2） （3）课本的顶部距离地面的高度是 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）396立方厘米 【23题答案】 【答案】（1），， （2）A村去年种植油菜的面积是26.5公顷，今年种植油菜的面积是22.5公顷 （3）2 【24题答案】 【答案】（1） ；（2）或4；（3）59或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $