2026年中考数学专项提优练：有理数

2026年中考数学专项提优练：有理数 一、选择题 1． -1024的倒数是 （　　) A．-1024 B．1024 C． D． 2．下表记录了某天中午 12时四个城市的气温，其中气温最低的城市是 (　　) 哈尔滨 北京 临海 三亚 -7℃ 6℃ 17℃ 25℃ A．哈尔滨 B．北京 C．临海 D．三亚 3．在1，，0，，，，2025，中， 非负数有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．方程“”一部分被遮挡．已知该方程的解为，则部分可能是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知，，则代数式的值是（　　） A．99 B．101 C． D． 6．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D．9 8．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（　　） A．5秒 B．5秒或4秒 C．5秒或秒 D．秒 二、填空题 9．比较大小：　 　（填“”“”或“”） 10．如果与是同类项，则　 　． 11．若，且，则的值是　 　． 12．定义一种新运算*，规定运算法则为：*(均为整数，且).例：，则　 　. 13．如图，将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，这样连续对折6次，最后用刀沿对折6次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成　 　段． 14．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上的数字0所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，则数轴上的数所对应的点与圆周上的数字　 　重合． 15．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是 那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是　 　. 16．规定：平面上n条直线最多交点数记为，则a4=　 　； 　 　. 三、解答题 17．计算 （1）-4+2×(-3)+2-28÷2； （2） 18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示. （1）用“>”“<”或“=”填空： a+b　 　0，c-a　 　0，b+2　 　0. （2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|. 19．如图，在数轴上，点表示的数分别是、．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动．设点的运动时间为秒． （1）求线段的长； （2）当点重合时，求的值； （3）当时，直接写出的值． 20．数学老师在黑板上书写了一个正确演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： （1）求手捂的多项式； （2）若x满足方程， 求手捂的多项式的值； （3）若手捂的多项式的值与多项式的值互为相反数，请求x的值． 21．（1）已知若、满足，求的值； （2）若与互为相反数，且，与互为倒数，是最大的负整数．求代数式的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】8 13．【答案】65 14．【答案】2 15．【答案】15 16．【答案】6； 17．【答案】（1）解：解原式=-4-6+2-14 =-24+2 =-22 （2）解：原式 =25-2 =23 18．【答案】（1）>；<；> （2）因为a+b>0，c-a<0，b+2>0， 所以|a+b|+2|c-a|-|b+2| =a+b-2（c-a）-（b+2） =a+b-2c+2a-b-2 =3a-2c-2. 19．【答案】（1）解：∵点表示的数分别是、， ∴； （2）解：根据题意得，，， 点重合， ，即， 解得：， ∴当点重合时，它们运动的时间是； （3）解：或． 20．【答案】（1）解： ， ∴手捂的多项式为 （2）解： 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， ∴， ∴手捂的多项式的值为4 （3）解：∵手捂的多项式的值与多项式的值互为相反数， ∴， 解得 21．【答案】解：（1）∵，，，∴，， ∴，， ∴； （2）∵与互为相反数，且，与互为倒数，是最大的负整数， ∴，，， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $