7.2.1 任意角的三角函数 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7.2 三角函数概念 7.2.1 任意角的三角函数 同步练习 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、若角的终边在直线上，则等于（） A. B. C. D. 2、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，点在角的终边上，则（） A. B. C. D. 3、已知角的终边经过点，且，则的值是（） A. B. C. D. 4、已知：是第二象限角或第三象限角，：，则是的（） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5、若，则的大小关系是（） A. B. C. D. 6、已知角的终边在直线上，则的值为（） A. B. 或 C. D. 或 7、设为第二象限角，且，则角在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8、在内，使成立的的取值范围是（） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9、下列选项中，结果为正数的有（） A. B. C. D. 10、已知，则函数的值可能为（） A. B. C. D. 11、已知，那么下列命题成立的是（） A. 若是第一象限角，则 B. 若是第二象限角，则 C. 若是第二象限角，则 D. 若是第四象限角，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12、从小到大的排列顺序是 。 13、已知角的终边经过点，且，则的值为 。 14、当角的终边经过点时，角 （弧度制表示）；当角的终边经过点时， 。 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 15、已知，且有意义。 （1）试判断角所在的象限； （2）若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值。 16、已知角的终边经过点，且。 （1） 求实数的值； （2）求和的值。 参考答案与解析 一、单项选择题 1. 答案：C 解析：取终边上一点，，；取，，，故。 1. 答案：D 解析：，。 1. 答案：B 解析：，，解得（）。 1. 答案：C 解析：第二、三象限角满足，但时还可能在轴负半轴，故，，充分不必要。 1. 答案：D 解析：在内，，，故。 1. 答案：B 解析：终边在上，取时，，；取时，，。 1. 答案：C 解析：为第二象限角，又，故在第三象限。 1. 答案：B 解析：在内，的区间是；即，需且，故交集为。 二、多项选择题 1. 答案：CBD 解析： A. ，，乘积为负； B. ，，，整体为正； C. ，，差值为正； D. ，，，乘积为正。 1. 答案：BC 解析： 第一象限：； 第二象限：； 第三象限：； 第四象限：； 故可能值为或。 1. 答案：CD 解析： A. 第一象限，但，错误； B. 第二象限，，错误； C. 第二象限，正确； D. 第四象限，，正确。 三、填空题 1. 答案： 解析：，，，故排序为。 1. 答案：或或－1 解析：，，解得或。 1. 答案：； 解析：点对应；点的，。 四、解答题 1. 解析： 已知 ，且 有意义。 （1）由 ，可知 ，两边同乘 得：这说明 （因为绝对值与原数异号）。 有意义，要求真数 。综上， 且 ，因此角 在第四象限。 （2）已知角 的终边与单位圆交于点 ：单位圆方程为 ，代入点 坐标：，解得 。由（1）知 是第四象限角，第四象限的点纵坐标 ，故 。根据单位圆上三角函数的定义，点 的纵坐标即为 ，因此： 1. 解析： （1）已知角 的终边经过点 ，且 。由三角函数定义，，其中 ，。 两边平方消去分母： 展开并整理方程： 用求根公式解得：或 验证：，故 ，舍去 。因此，。 （2）代入 ，得终边上点的坐标： 计算 ：。 学科网（北京）股份有限公司 $