湖北省黄石市大冶市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数 学校： 班级： 姓 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试 2。学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“ 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30 1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图 2. 若分式2 x-1 有意义，则x的取值范围是( A.x≠-1 B.x≠0 3. 下列运算正确的是( A.a3·ad=al2 B.(a2)3=a6 4. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根： A.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 5.下列式中，能用平方差公式计算的是( A.(x-y)(x+y) C.(x+y)(x+y) 6.小明是一位密码编译爱好者，他设置了如下 分别对应下列六个字：国，爱，我，数，学， 式分解，结果呈现的密码信息可能是( A.我爱中国 B.爱中国 7.如图，△ABC中，AC=8,BC=5,AB的垂 点E,则△BCE的周长为( A.10 B.11 8.用9根同样长的木棒摆成一个三角形，最长 A.3根 B.4根 空调 三角形支架 第4题 第7题 八年级数学试卷 第1 学试卷 名： 考号： 时间为120分钟：满分120分。 注意事项”，然后按要求答题。 在其他区域无效」 形的是( C.x≠1 D.x>1 C.a÷a3=a2 D.a+a=a 的几何原理是() B.两点之间线段最短 D.垂线段最短 B.(-x-y)(x+y) D.(-x+y)(x-y) 码：a-1,x-y,5,a2+1,x,a+1 中.现将5x(a2-1)-5y(a2-1)因 C.我爱学 D.中国数学 I平分线DE交AB于点D,交边AC于 C.12 D.13 边最多可以由( )根木棒组成。 C.5根 D.6根 A 第10题 页（共4页） 9.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二 羊五、直金八两。问牛、羊各直金几何？”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每 只羊贵1两，20两买牛，15两买羊.买得牛、羊的数量相等， 少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为( 则每头牛的价格为多 A. 20-15 B20、15 2015 x+1 D 20-15 xx- x+l x x-1 x 10.如图，在Rt△ABC中，LABC=90,CD平分∠ACB,过点B作BD⊥CD,垂足为 D,连接AD,若SA皿= S&BCD 4 BC=8,则AC的长为( A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为 12. a2b+2ab+b因式分解为 13.从2，a2-4,a+2中任选两个代数式，组成一个最简分式 14.在一个艺术工作室中，设计师正在进行一幅拼图作品的创作。他使用了大小不同的 正方形纸片来构建图案.如图，其中有一个大正方形和一个小正方形，当把它们组 合在一起时，设计师发现大正方形与小正方形的面积之差是12，那么阴影部分的面 积是 15.在△ABC中，∠ABC=60°，BD平分∠ABC,若P,Q分别是BD,BC上的动点， SABC=20,AB=5,当CP+PQ取得最小值时，则PQ+CP= ;PQ与CP 的数量关系为 B B 第14题 第15题 三、解答题（共9小题，6分+6分+6分+8分+8分+8分+10分+11分+12分， 共75分) 16.计算：x（1-x)+x2. 17.化简：[(x-y)2+(x-y)(x+y)]÷2x 18.先化简( 4)+x+2 x-22-x3x 再从-2,0,1,2中，选一个合适的值作为x代入 求值 八年级数学试卷第2页（共4页） 19.如图，∠EAD=∠CAB,AE=AC,AD= 20.如图，在△ABC中，边AB,BC的垂直斗 （1)求证：PA=PB=PC; (2)若LBAP=30°，∠CAP=40°，求∠BP 21. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重 先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数 同的方法计算图形的面积，就可以得到一 （1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的类 (2)解决问题：如果a+b=5,ab=6,求a2+ (3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分另 和(x-3),且(14-x)2+(x-3)2=( 方形的面积 22.项目学习方案： 项目情景 春节将至，某学校购买花卉装点校园 语等知识)，购买花卉、插花、摆放 素材一 采购小组到市场上了解到每枝A种花 购买的B种花卉数量为用320元购买 小组成员甲设用320元购买的A种花 任务一 小组成员乙设②，由题意得方程 插花时，技术小组成员丙发现自己单 素材二 或完成(9-m)盆大盆栽的插花任务 10盆大盆栽的时间相同. 任务二求m的值】 (1)任务一中横线①处应列方程为 （2)横线②处应设 (3)完成任务二. 八年级数学试卷第3 AB,求证：∠E=∠C. D 分线PD,PE相交于点P. 的度数 B E 要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚 难人微”.例如，对于一个图形，通过不 个数学等式 学公式： a b2的值； 为(14-x) 1,求这个长 a b 同学们需完成了解花卉知识（包括花 栽等任务 卉比每枝B种花卉便宜5元，用800元 的A种花卉数量的2倍 的数量为x枝，由题意得方程：①； 2×320-800 yy+5 立时间内可完成m盆小盆栽的插花任务 并且完成35盆小盆栽所用时间与完成 页（共4页） 23.综合探究 问题情境： △ABC是等边三角 连接AE、DE (1)如图1，当点D (2)若点D为AC边 一个三角形与△( 证明：如图2，式 问题解决： (3)如图3，当点D BF=FD A D B 图1 24.如图1，在平面直 B(b,0)、C(0 Ay c A 0 B 图1 (1)直接写出点A、 (2)如图2，若点E =CF,求点F (3)如图3，若点( △BGD和等边 于点F,探究线 形，点D是AC上一点，点E在BC的延长线上，且AD=CE, 是AC的中点时，DB DE;(填“>”，“<”或“=”) 任意点时，同学们经讨论发现结论依然成立，并且可以通过构造 DE全等来证明.以下是他们的部分证明过程： 点D作DF∥BC,交AB于点F.(请完成余下的证明过程) 是AC边上任意一点时，点F在BD上，若∠AE=60°，求证： 图2 图3 角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为A(a,0入、 b),且a、b满足1a+b1+(b-3)2=0. 图2 图3 B、C的坐标； 为x轴上一点，且E(1,0),连接CE,过点C作CF⊥CE,且CE 的坐标； 为y轴正半轴上一动点，连接BG,分别以BG、OB为边作等边 △OBH,使点D、H都在第一象限内，连接DH并延长DH交y轴 段GF、BF与DF的关系，并给出证明.