1.1 四则运算（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 案例名称 四则运算 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是复习大数的读写规则和 “四舍五入” 凑整方法，以黄山游览为情景线索，结合数位顺序表、读数写数实例及凑整练习，巩固对大数的认识。 （2）本节课主要介绍了数位分级（个级、万级、亿级）、大数的读写方法（先分级从高位读起，数中间连续 0 只读一个，末尾 0 不读）、“四舍五入” 凑整到万位 / 亿位的规则（如 35 个百是 3500，76328067 四舍五入到万位是 7633 万），并通过连线题、填空题等强化应用。 （3）通过学习，学生能熟练区分大数读写中的 0 的处理规则（中间 0 只读一个，末尾 0 不读），掌握 “四舍五入” 凑整的关键（看对应数位数字判断舍入），并通过黄山游客人数统计等情境题，体会数学在生活中的实用性。学生在连线匹配、组数分类等练习中提升逻辑分析能力，为后续复杂运算和实际问题解决奠定数感基础。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察生活中的大数应用场景（如景点游客量、景区面积等），感知大数的实际意义，理解 “四舍五入法凑整”“大数分级读写” 在现实中的作用，能从结构特征（如数位、0 的位置）角度观察并描述大数的特点。 （2）数学思维：通过解决 “四舍五入到万位 / 亿位”“大数连线配对” 等问题，运用分析、归纳的思维方法，总结凑整规则（如 “四舍五入要看尾数最高位”）和读数写数的逻辑步骤（如 “先分级再读写”）。 （3）数学语言：能用规范的数学语言表达大数读写的关键规则（如 “数中间连续的 0 只读一个，末尾的 0 不读”）和凑整的操作要求（如 “用四舍五入法凑整时，需明确保留到哪一位”），并能结合实例说明方法的应用。 教学重难点 （1）在真实情境中（如黄山景点游客统计）理解并正确读写万级、亿级大数，掌握 “分级读写”“中间 0 只读一个、末尾 0 不读” 的规则，培养数感与应用意识。 （2）理解 “四舍五入” 凑整规则，能准确判断 “舍” 与 “入” 的临界值，正确将大数四舍五入到万位、亿位，提升运算准确性与推理能力。 （3）综合运用数的读写、凑整知识解决复杂问题（如用 3 个 5 和 4 个 0 组成特定七位数、填数使近似值成立），在合作探究中培养分析问题、解决问题的能力。 教学方法 情境教学法、问答法、练习法、讨论法 教学环境及资源准备 （1）多媒体设备。 （2）沪教版四年级下册数学教材（P4 相关内容）。 （3）教学练习题单（含大数读写、凑整相关练习题）。 教学过程 一、创设情境，导入新课 师：同学们，在黄山的游览中，我们见过 “奇松怪石”“云海佛光”，但有没有想过这些自然景观背后藏着哪些数学奥秘？比如黄山景区的游客数量（2023 年国庆假期接待游客约 235800 人）、莲花峰的海拔高度（1864.8 米？不，1864.8 米是精确数，但我们今天要学的是更大的数！）哦，对了，黄山的总面积约 154000 公顷，这个数字里藏着我们今天要研究的 “大数”。今天，我们就像跟着导游游览黄山一样，在数学的‘黄山之旅’中探索大数的读写与凑整方法（板书：1.1 大数的认识与凑整）。 二、新知探究，分步学习 （一）复习数位顺序与数的读写基础 情境引入：师：黄山景区的 “迎客松” 有 800 多岁了，它的树干直径约 0.8 米？不，这是小数据！我们来看看更震撼的：黄山天都峰的台阶数是 3500 级，这个数包含哪些数位？（引导学生回忆） 数位顺序表互动： 师：请同学们回忆一下，我们学过的数位顺序表是怎样的？（生：从右往左是个位、十位、百位、千位、万位……） 师：说得对！我们可以把数位按 “级” 分类，个级包括个位、十位、百位、千位（计数单位：个、十、百、千），万级包括万位、十万位、百万位、千万位（计数单位：万、十万、百万、千万），亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位（计数单位：亿、十亿、百亿、千亿）。现在请一位同学上台，在黑板上画出简化的数位顺序表，并标注计数单位（学生上台板演，其他同学补充）。 师：（指着黑板）大家看，数位顺序表就像 “黄山的台阶”，从低位到高位依次排列，每 4 位一级。比如 “个级” 是山脚的台阶，“万级” 是山腰的平台，“亿级” 是山顶的观景台。 计数单位巩固： 师：我们来做 “黄山台阶计数” 游戏： 10 个 “十” 是多少？（生：100！）10 个 “百” 呢？（1000！）10 个 “千”？（10000！）10 个 “万”？（100000！）同学们发现了什么规律？（生：每相邻两个计数单位间的进率是 10！） 35 个 “百” 是多少？（生：3500！）因为 35×100=3500，就像 35 级台阶每级 100 厘米，总高度 3500 厘米！ 一个七位数，最高位是（ ）位？（生：百万位！因为个位是 1 位，十位 2 位…… 第七位是百万位！） 300000000 的最高位是（ ）位？（生：亿位！） 读数规则深化： 师：读数时，我们要像爬黄山一样 “从山顶往下看”（从高位起），还要注意 “台阶中间的石头”（中间的 0）和 “台阶下的平地”（末尾的 0）。谁能说说读数的关键步骤？ （生：先分级！把数分成个级、万级、亿级，再从高位读起……） 师：（板书：读数三步法：①分级（用虚线分开每 4 位）；②高位起，依次读各级；③中间 0 只读 1 个，末尾 0 全不读） 师：比如 “30500200”，分级后是 3050 0200，万级 3050 读作 “三千零五十万”，个级 0200 读作 “零二百”，合起来是 “三千零五十万零二百”（生跟读，师强调 “连续两个 0 只读 1 个”）。 （二）大数读写综合练习：“黄山密码” 解密 分组闯关：师：现在我们化身 “黄山密码破译员”，用刚学的方法破解屏幕上的 “黄山数据密码”（出示三组数，每组对应不同景点）： 第一关：数字连线 ——“景点数据” 配对 （出示题目： 30000052 三千万五千二百； 350002000 三千万零五百零二； 30500200 三十五亿零二十万； 30052000 三千万零五百二十； 30005200 三千万零五十二； 30000520 三千零五万二千； 30000502 三亿五千万二千； 3500200000 三千零五十万零二百） 师：请 4 人小组分工，每人负责破译 1 个 “密码”，然后组内互相检查： 若认为自己组的 “密码” 正确，派代表上台连线； 若发现错误，用红笔圈出问题（如 “30000052” 是否真的对应 “三千万零五十二”？） （学生分组讨论，教师巡视指导，重点关注 “30000520” 和 “30000502” 的区别） 关键纠错： 师：请第 3 组代表上台，说说 “30000520” 为什么是 “三千零五万零五百二十”？ （生：分级是 3000 0520，万级 3000 读 “三千万”，个级 0520 读 “零五百二十”，合起来是 “三千零五万零五百二十”？不对！） 师：（引导）个级 “0520” 中，前面的 0 在 “千位”，属于中间的 0，所以读 “零”，后面的 “520” 读 “五百二十”，所以正确读法是 “三千零五万零五百二十”！（学生恍然大悟，教师在黑板标注易错点：“中间 0 连续时只读 1 个”） （三）凑整方法：“黄山海拔凑整” 情境应用 情境问题：师：黄山的最高峰莲花峰海拔 1864.8 米，我们要把它凑整到 “千位”，怎么操作？（生：看百位！1864.8 的百位是 8，大于 5，所以进 1，1864.8≈2000 米！） 师：（板书：凑整四步法：①确定凑整位数（如千位）；②看 “下一位”（百位）；③“四舍五入”（8≥5，进 1）；④结果用 “≈” 连接） 黄山数据凑整练习： 黄山景区游客量：235800 人，凑整到 “万位” 是多少？（生：240000 人？因为千位5≥5，进 1，235800≈24 万！） 黄山松数量：100800 棵，凑整到 “十万位”？（生：100800 的十万位是 1，万位是 0，0＜5，所以≈100000=10 万！） 师：（追问）如果有同学写成 “10 万”，对吗？（生：对！）如果写成 “10.08 万”，可以吗？（生：凑整到十万位是整万数，所以用 “10 万” 更准确！） 错误辨析：师：“把 35600 凑整到万位，正确结果是 36000 吗？”（生：35600 的千位是 5，进 1，35600≈36000？不对！凑整到万位要看千位，35600≈4 万！） 师：（引导）35600 的最高位是万位，万位是 3，千位是 5，所以应该是 “4 万”（板书：35600≈4 万），强调 “凑整结果的单位要与原数一致”！ 三、巩固应用，拓展提升 （一）“黄山数据填空”：凑整进阶 师：黄山景区某区域的游客量是 “□□□□□人”，凑整到万位后是 “50 万”，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）？（学生分组讨论，代表发言：最大是 504999，最小是 495000！） （二）“黄山松密码” 组数游戏：用 3 个 5 和 4 个 0 组成七位数 师：黄山有 “五棵奇松” 的传说，现在请用 3 个 5 和 4 个 0 组成七位数，满足不同的 “密码要求”（读数规则）： 1. “无声密码”（一个 0 也不读）： （生：5550000（五百万五千五百），5505000（五百五十万五千），5005500（五百万五千五百？不对，5005500 读作 “五百万五千五百”！） 师：（板书：5550000——五百万五千五百；5505000——五百五十万五千；5055000——五百零五万五千） 2. “轻声密码”（只读一个 0）： （生：5000055（五百万零五十五），5000505（五百万零五百零五？不对，这个读两个 0！） 师：（引导）要让只读一个 0，就要让 0 集中在中间或万级末尾，比如 5000055（500 0055），万级 500 读 “五百万”，个级 0055 读 “零五十五”，合起来 “五百万零五十五”（生跟读，师强调 “万级末尾 0 不读”） 3. “密码挑战”（读两个 0）： （生：5050005（五百零五万零五），5050050（五百零五万零五十），5050500（五百零五万零五百）） （三）“黄山终极数据” 综合对比 师：现在我们用今天学的知识，解决黄山景区的 “终极数据问题”（给出 8 个数）： 702709（黄山某观景台台阶数）、6000006（黄山某区域松树数量）、200408（黄山某步道长度）、10005900（黄山景区总游客量）、3001030（黄山某酒店房间数）、99008800（黄山周边民宿数量）、40302010（黄山全年门票收入）、850010309（黄山旅游综合收入） 分组任务：每组选 1 个数，回答： 它是几位数？最高位是哪一位？ 凑整到亿位是多少？（如 850010309≈9 亿） 它和 “黄山 154000 公顷” 相比，哪个更接近 1 亿？（生：850010309 更接近 1 亿！） 四、课堂小结：“黄山数学之旅” 复盘 师：今天我们跟着 “黄山数学之旅”，经历了哪些 “数学关卡”？ （生：①大数分级；②读数‘三步法’；③凑整‘四步法’；④密码破译……） 师：（板书关键步骤：分级、四舍五入、中间 0 只读 1 个） 师：谁能说说，在 “凑整” 时最容易忘记什么？（生：看 “下一位”！） 师：在 “读数” 时，“末尾 0” 和 “中间 0” 的处理有什么区别？（生：末尾 0 不读，中间 0 只读 1 个！） 师：希望同学们把这些 “黄山数学密码” 带回生活：比如统计家庭用电量、超市营业额时，记得用 “分级” 和 “四舍五入” 让数据更清晰！ 作业布置 （1）【大数读写巩固】 ① 填空： 一个九位数的最高位是（ ）位；10 个百万是（ ）。 由 4 个千万、6 个百和 9 个一组成的数是（ ），读作（ ）。 ② 读数并连线（将数与正确读法对应）： 30052000 三千万零五百二十 30500200 三千零五十万零二百 35000200 三亿五千万二千 30005200 三千零五万二千 ③ 写出只读一个 0 的七位数（例： ）。 （2）【四舍五入凑整应用】 ① 用 “四舍五入” 法凑整： 56789≈（ ）万（精确到万位） 7860700431≈（ ）亿（精确到亿位） 629980679821≈（ ）亿 ② 在□里填最小的数使等式成立：2□918≈3 万，□里填（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 $