精品解析：四川省南充市营山县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

营山县2025-2026学年度上期教学质量监测七年级 数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键． 根据相反数的定义，一个数的相反数是与其符号相反的数，据此对各选项进行判断． 【详解】解：∵相反数的定义是只有符号不同的数， ∴的相反数是． 故选：． 2. 下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度与时间 B. 时间一定，路程与速度 C. 单价一定，总价与数量 D. 数量一定，总价与单价 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正、反比例关系的判断，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例．由此逐项判断即可． 【详解】解：，路程一定，速度与时间成反比例关系，故该选项符合题意； ．时间一定，路程与速度成正比例关系，故该选项符合题意； ．单价一定，总价与数量成正比例关系，故该选项不符合题意； ．数量一定，总价与单价成正比例关系，故该选项不符合题意； 故选：A． 3. 下列运算正确的是（ ） A. 5a﹣3a＝2 B. 2a＋3b＝5ab C. ﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D. 2ab﹣ba＝ab 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则，去括号法则即可得出答案． 【详解】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误，不符合题意； B、2a＋3b不能合并，故此选项错误，不符合题意； C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误，不符合题意； D、2ab﹣ba＝ab，正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号法则，正确掌握合并同类项运算法则是解题关键． 4. 南充素有“丝绸之都”之称，据统计，年国庆中秋假期，全市纳入省文旅厅监测统计的级旅游景区共接待游客万人次，将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的定义和表示规则是解题关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．将“万”转换为数字，然后用科学记数法表示． 【详解】解：∵万， ∴万， ∵科学记数法要求，， ∴万． 故选：． 5. 如下图的几何体，从上面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从上面看立体图形的含义；从上向下看，可见的轮廓线用实线表示，即可求解． 【详解】解：从上向下看得到的平面图形为： ， 故选：A． 6. 解方程，去分母正确的是（ ） A. 3(x+1)-2x-3=6 B. 3(x+1)-2x-3=1 C. 3(x+1)-(2x-3)=12 D. 3(x+1)-(2x-3)=6 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：方程两边同乘6得：3(x＋1)－(2x－3)＝6， 故选D． 7. 甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是m千米/时，水流速度为n千米/时，甲船顺水航行2小时，乙船逆水航行3小时，此时甲、乙两艘船相距（ ）km A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、整式的加减运算等知识点，掌握顺水航行速度为静水速度加水流速度、逆水航行速度为静水速度减水流速度是解题的关键． 先分别求出甲乙两艘轮船的速度、再求出它们的行驶距离，然后求和即可． 【详解】解：∵甲船顺水速度：，航行2小时， ∴甲船行驶距离：． ∵乙船逆水速度：，航行3小时， ∴乙船行驶距离：． ∵两船方向相反， ∴甲、乙两艘船相距． 故选：C． 8. 如图，在处观察时，点在点的北偏西方向上，已知，则点在点的（ ） A. 南偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 东偏北方向上 D. 北偏东方向上 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查方位角的概念与表示，角度的计算与换算，掌握方位角的定义是解题关键． 根据点的北偏西方位角，结合的条件，计算出点相对于正北方向的东偏角度，从而确定其北偏东的方位． 【详解】解：如图，在轴正半轴取一点， 点在点的北偏西方向上， ， ， ， 点在点的北偏东方向上． 故选：． 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找到等量关系是解题关键．根据孩童人数不变列方程即可． 【详解】解：由题意可列方程． 故选B． 10. 如图，数轴上点表示，点表示，动点，分别从，同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点．以下结论：①；②当时，；③，两点之间的距离不会随着的变化而变化．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴，动点的表示方法，线段长度的计算，掌握相关知识是解决问题的关键．根据题意，可以用含的代数式表示出所对应的数，然后逐项判断即可． 【详解】解析：点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是， ①，， ∴，正确，①符合题意； ②，， 当时， 或20； 故②不符合题意； ③， 故正确，③符合题意． 故答案为：B． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 若，则的值为______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义．根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于4，则这个数可以是4或，即可作答． 【详解】解：∵， ∴的值为4或， 故答案为：4或． 12. 一个两位数，个位数字是b，十位数字是a，则这个两位数可表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示两位数，解题的关键是明确两位数的数位意义（十位数字的计数单位是10）． 根据两位数的组成规则，十位数字表示个10，个位数字表示个1，将二者相加得到这个两位数的代数式． 【详解】解：设十位数字为，个位数字为， 则这个两位数为． 故答案为． 13. 若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________． 【答案】-7 【解析】 【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab<0确定出a、b具体数值，进而可求得答案． 【详解】∵a是3的相反数，|b|=4， ∴a=-3，b=±4， 又∵ab＜0， ∴b=4， 则a-b=-3-4=-7， 故答案为：-7． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，涉及了相反数，绝对值，有理数的乘法、减法等，根据所学知识正确得出a和b的值是关键． 14. 若单项式与的和是单项式，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须分别相等． 【详解】单项式与的和是单项式， 与是同类项， ， ， ． 故答案为． 15. 如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的有关计算，几何图形中角度计算问题，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据题意，由是直角，结合，可求得，再根据角平分线的意义得出，，再根据求解． 【详解】解：∵是直角， ∴， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 16. 如图，将个形状大小完全相同的小长方形，，，，，放置在一个大长方形内（无重叠），其中，为空余部分．设每个小长方形的长为，宽为．将空余部分，的周长之和记为，图形左上方，组成的大长方形的周长记为，则，满足的等量关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查长方形的周长公式，代数式的化简与等量关系推导，正确分析各图形的边长是解题关键． 通过观察拼接图形，用小长方形的长和宽分别表示出、和、组成的长方形的边长，再代入周长公式，化简后即可推导出与的等量关系． 【详解】解：据图可知，对于图形，长为，宽为，图形的周长为， 对于图形，长为，宽为，图形的周长为， 则， 由， 可知． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，有理数的乘方运算，掌握有理数的混合运算顺序是解题关键． （1）先将减法转化为加法，再按顺序进行有理数的加减运算； （2）先计算乘方，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1） （2）；5 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，化简求值等知识． （1）先去括号，然后合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可． 【详解】解：（1） （2） 当，时， 原式 19. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： （1）用“”，“”填空： ； ； ； （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值及整式的加减运算，熟练掌握数轴上有理数的表示、绝对值及整式的加减运算是解题的关键； （1）由数轴可得，且，然后问题可求解； （2）根据（1）及绝对值的意义可进行求解． 【小问1详解】 解：由数轴可得，且， ∴； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（1）可知：， ∴ ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键， （1）根据去括号，移项合并同类项，系数化为1求解方程即可； （2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1求解方程即可． 【小问1详解】 解： 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化1，得 【小问2详解】 解： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化1，得 21. 如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为a米，宽为4米． （1）根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？ 【答案】（1）平方米 （2）14平方米 （3）2500元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题关键是理解题意，列出代数式． （1）先观察图形，找出小三角形的两条直角边和大直角三角形的两条直角边，然后根据阴影部分面积=大长方形的面积-小三角形的面积-大三角形的面积，列出代数式，进行化简即可； （2）把，代入（1）中所求代数式，然后进行计算即可； （3）根据（1）（2）中所求阴影部分的面积和三角形的面积，列出代数式进行化简，最后把，代入化简后的式子进行计算即可． 【小问1详解】 解：观察图形可知：小三角形的两条直角边分别为4，b，大直角三角形的两条直角边分别为a，4， ∴阴影部分的面积为：平方米； 【小问2详解】 解：当，时，阴影部分的面积为：（平方米）； 【小问3详解】 解：∵阴影部分的面积为平方米， 观察图形可知：种草部分的面积为平方米， ∴种花草的总费用为：元， 当，时，（元）． 22. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 路程（） （1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少； （2）这七天平均每天行驶了多少； （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，计算小江家换新能源汽车后，这天比汽油车节省了多少能源费？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，平均数的计算，实际问题中的代数应用，理解正负数的含义是解题关键． （1）根据正负数的含义求出最多和最少的实际路程，再计算两者的差值； （2）先算出七天中与基准路程的差值平均数，再加上基准值得到平均每天行驶的路程； （3）先计算七天总路程，再分别算出汽油车和新能源车的总费用，最后求费用差得到节省的金额． 【小问1详解】 解：据表可知，行驶路程最多的一天为第天，路程为， 行驶路程最少的一天为第天，路程为， 则路程最多的一天比最少的一天多走． 答：． 【小问2详解】 解： 七天内与标准路程差值的平均数： ， 平均每天行驶的路程为：． 答：这七天平均每天行驶了． 【小问3详解】 解：七天总路程：， 汽油车费用：（元）， 新能源车费用：（元）， 则节省费用（元）， 答：这天的能源费用比原来节省元． 23. 如图所示，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点． 【尝试求解】（1）当，时，求线段的长度； 【类比探究】（2）当，时，求线段的长度． 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】本题考查线段中点的定义与性质，线段的和差关系，代数式的化简，通过线段的和差建立长度之间的数量关系是解题关键． （1）先根据线段和求出的长度，再利用中点性质得到和的长度，最后通过线段差求出； （2）用字母表示线段长度，结合中点性质写出和的代数式，再通过化简得到的表达式． 【详解】（1）解：点是线段的中点，点是线段的中点， ，， ，， ， ，， ． （2）点是线段的中点，点是线段的中点， ，， ，， ， ，， ． 24. 某家火锅店，推出以下两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受： 方式一：“70元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付70元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过消费总金额，使用代金券抵扣后不足的部分消费者需另行支付． 方式二：除锅底不打折外，其余菜品全部a折． （1）若小李一家消费总金额为140元，用方式一买单，请问他们实际付款多少元； （2）若小李一家点了200元菜品，加上40元的锅底一起用方式二买单，实际需要支付160元，请求出方式二中a的值； （3）小李一家来到火锅店后，点了一份40元的锅底和其他菜品，用餐完后买单时，聪明的小李通过计算发现，如果选择优惠方式一，即使充分享用了代金券，也比方式二要多支付50元，请运用（2）条件下求出的a值，计算小李一家消费总金额为多少元？ 【答案】（1）他们实际付款元 （2） （3）小李一家消费总金额为元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据消费总金额为140元，只能使用一张“70元抵100元的全场通用代金券”，据此列式计算，即可作答； （2）根据方式二：除锅底不打折外，其余菜品全部a折，进行列方程，再求解方程，即可作答； （3）要注意分类讨论，即能使用一张代金券、两张代金券、三张代金券等情况，分别进行列方程，再求出的值，即可作答． 【小问1详解】 解：∵小李一家消费总金额为140元，用方式一买单，且， ∴（元）， 即他们实际付款元； 【小问2详解】 解：∵小李一家点了200元菜品，加上40元的锅底，用方式二买单，实际需要支付160元， ∴， 解得， 即除锅底不打折外，其余菜品全部6折； 【小问3详解】 解：依题意， 设小李一家消费总金额为元， 当时， 由题意得，， 解得： (舍去)； 当时，由题意得，， 解得： (舍去)； 当时，由题意得，， 解得：， ∴小李一家消费总金额为元. 25. 一副三角尺（分别含和）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为s． （1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是_____度； （2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转． ①当为何值时，边平分； ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）85 （2）①；②存在，或 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质、角平分线的定义、角度的和差、解一元一次方程，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想，是解此题的关键． （1）根据三角尺绕量角器中心点P以每秒的速度顺时针旋转，进行计算； （2）①由旋转知，，由角平分线的定义可得，再由列方程求解； ②分两种情况，当在左侧时，当在右侧时，分别进行计算可得到答案． 【小问1详解】 当时，绕点P顺时针旋转了， 又， 边经过的量角器刻度线对应的度数为． 【小问2详解】 ①如图1所示： 由旋转知，， 平分，， ， 又， ， ， 解得， 当时，边平分． ②当或时，，理由如下： 由旋转知，， 当在左侧时，如图2， ， ， ， 若，则， 解得． 当在右侧时，如图3， ， ， ， 若，则， 解得． 综上可知，当或时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 营山县2025-2026学年度上期教学质量监测七年级 数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度与时间 B. 时间一定，路程与速度 C. 单价一定，总价与数量 D. 数量一定，总价与单价 3. 下列运算正确的是（ ） A. 5a﹣3a＝2 B. 2a＋3b＝5ab C. ﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D. 2ab﹣ba＝ab 4. 南充素有“丝绸之都”之称，据统计，年国庆中秋假期，全市纳入省文旅厅监测统计的级旅游景区共接待游客万人次，将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如下图的几何体，从上面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 6. 解方程，去分母正确的是（ ） A. 3(x+1)-2x-3=6 B. 3(x+1)-2x-3=1 C. 3(x+1)-(2x-3)=12 D. 3(x+1)-(2x-3)=6 7. 甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是m千米/时，水流速度为n千米/时，甲船顺水航行2小时，乙船逆水航行3小时，此时甲、乙两艘船相距（ ）km A. B. C. D. 8. 如图，在处观察时，点在点的北偏西方向上，已知，则点在点的（ ） A. 南偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 东偏北方向上 D. 北偏东方向上 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上点表示，点表示，动点，分别从，同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点．以下结论：①；②当时，；③，两点之间的距离不会随着的变化而变化．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 若，则的值为______． 12. 一个两位数，个位数字是b，十位数字是a，则这个两位数可表示为__________． 13. 若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________． 14. 若单项式与的和是单项式，则的值为______． 15. 如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为______． 16. 如图，将个形状大小完全相同的小长方形，，，，，放置在一个大长方形内（无重叠），其中，为空余部分．设每个小长方形的长为，宽为．将空余部分，的周长之和记为，图形左上方，组成的大长方形的周长记为，则，满足的等量关系是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： （1）用“”，“”填空： ； ； ； （2）化简：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为a米，宽为4米． （1）根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？ 22. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 路程（） （1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少； （2）这七天平均每天行驶了多少； （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，计算小江家换新能源汽车后，这天比汽油车节省了多少能源费？ 23. 如图所示，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点． 【尝试求解】（1）当，时，求线段的长度； 【类比探究】（2）当，时，求线段的长度． 24. 某家火锅店，推出以下两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受： 方式一：“70元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付70元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过消费总金额，使用代金券抵扣后不足的部分消费者需另行支付． 方式二：除锅底不打折外，其余菜品全部a折． （1）若小李一家消费总金额为140元，用方式一买单，请问他们实际付款多少元； （2）若小李一家点了200元菜品，加上40元的锅底一起用方式二买单，实际需要支付160元，请求出方式二中a的值； （3）小李一家来到火锅店后，点了一份40元的锅底和其他菜品，用餐完后买单时，聪明的小李通过计算发现，如果选择优惠方式一，即使充分享用了代金券，也比方式二要多支付50元，请运用（2）条件下求出的a值，计算小李一家消费总金额为多少元？ 25. 一副三角尺（分别含和）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为s． （1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是_____度； （2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转． ①当为何值时，边平分； ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $