四川省南充市营山县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

营山县2025-2026学年度上期教学质量监测七年级 数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度与时间 B. 时间一定，路程与速度 C. 单价一定，总价与数量 D. 数量一定，总价与单价 3. 下列运算正确的是（ ） A. 5a﹣3a＝2 B. 2a＋3b＝5ab C. ﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D. 2ab﹣ba＝ab 4. 南充素有“丝绸之都”之称，据统计，年国庆中秋假期，全市纳入省文旅厅监测统计的级旅游景区共接待游客万人次，将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如下图的几何体，从上面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 6. 解方程，去分母正确的是（ ） A. 3(x+1)-2x-3=6 B. 3(x+1)-2x-3=1 C. 3(x+1)-(2x-3)=12 D. 3(x+1)-(2x-3)=6 7. 甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是m千米/时，水流速度为n千米/时，甲船顺水航行2小时，乙船逆水航行3小时，此时甲、乙两艘船相距（ ）km A. B. C. D. 8. 如图，在处观察时，点在点的北偏西方向上，已知，则点在点的（ ） A. 南偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 东偏北方向上 D. 北偏东方向上 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上点表示，点表示，动点，分别从，同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点．以下结论：①；②当时，；③，两点之间的距离不会随着的变化而变化．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 若，则的值为______． 12. 一个两位数，个位数字是b，十位数字是a，则这个两位数可表示为__________． 13. 若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________． 14. 若单项式与的和是单项式，则的值为______． 15. 如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为______． 16. 如图，将个形状大小完全相同的小长方形，，，，，放置在一个大长方形内（无重叠），其中，为空余部分．设每个小长方形的长为，宽为．将空余部分，的周长之和记为，图形左上方，组成的大长方形的周长记为，则，满足的等量关系是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： （1）用“”，“”填空： ； ； ； （2）化简：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为a米，宽为4米． （1）根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？ 22. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 路程（） （1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少； （2）这七天平均每天行驶了多少； （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，计算小江家换新能源汽车后，这天比汽油车节省了多少能源费？ 23. 如图所示，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点． 【尝试求解】（1）当，时，求线段的长度； 【类比探究】（2）当，时，求线段的长度． 24. 某家火锅店，推出以下两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受： 方式一：“70元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付70元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过消费总金额，使用代金券抵扣后不足的部分消费者需另行支付． 方式二：除锅底不打折外，其余菜品全部a折． （1）若小李一家消费总金额为140元，用方式一买单，请问他们实际付款多少元； （2）若小李一家点了200元菜品，加上40元的锅底一起用方式二买单，实际需要支付160元，请求出方式二中a的值； （3）小李一家来到火锅店后，点了一份40元的锅底和其他菜品，用餐完后买单时，聪明的小李通过计算发现，如果选择优惠方式一，即使充分享用了代金券，也比方式二要多支付50元，请运用（2）条件下求出的a值，计算小李一家消费总金额为多少元？ 25. 一副三角尺（分别含和）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为s． （1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是_____度； （2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转． ①当为何值时，边平分； ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 营山县2025-2026学年度上期教学质量监测七年级 数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】4或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）；5 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）平方米 （2）14平方米 （3）2500元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）元 【23题答案】 【答案】（1）（2） 【24题答案】 【答案】（1）他们实际付款元 （2） （3）小李一家消费总金额为元 【25题答案】 【答案】（1）85 （2）①；②存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $