广东省广州市番禺区2025--2026学年上学期七数学期末试卷

2025学年第一学期七年级数学科期末测试题 【注意事项】 1．本试卷共6页，25小题，满分150分，考试用时120分钟．考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等（涂）写在答题卡上； 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. “白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”是一首用苔藓比喻人生的励志小诗．目前在全世界约有种苔藓植物，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 3 6. 如表中和两个量成反比例关系，则的值为（ ） 4 A. 2 B. C. 4.5 D. 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，将张长为，宽为的小长方形纸片不重叠地放在大长方形中，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形和，设长方形和的周长分别为和，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．一远古牧人在从右往左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. ___________． 12. 列方程表示“比的四分之一小的数等于与的和”：___________． 13. 若与的和为单项式，则___________． 14. 如图，已知轮船在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数是___________． 15. 如图，已知甲、乙两张长方形纸条等宽，且它们的长分别为，，若将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，会形成一张长为的纸条，则___________． 16. 观察下图，找出图形变化的规律，第个图形中黑色正方形的数量是___________个． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，平面上有四个点，根据下列语句用无刻度的直尺与圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接，在线段上取点，使的值最小； （4）连接，并反向延长至点，使． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米．现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．如下表记录了部分火炬手的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 1 3 0 3 4 1 （1）第7棒火炬手的实际里程为___________米，第8棒火炬手的实际里程为___________米． （2）若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程． 22. 如图，已知，平分，平分． （1）试分析与的数量关系，并说明理由； （2）求的度数． 23. 某非遗文化工坊为推广榄雕工艺，推出“非遗传承配套礼盒”定制服务，每套礼盒由1本榄雕技法手册和2枚榄雕挂件组成，已知该工坊共有36名工人，其中第一车间的人数比第二车间人数的一半多3人． （1）该工坊第一车间和第二车间各有多少人？ （2）已知每名工人每天可制作4本技法手册或10枚榄雕挂件，为提升礼盒质量，原计划安排第一车间负责制作榄雕挂件，第二车间负责制作技法手册，那么每天制作的手册与挂件不能完全配套，若不考虑其他因素，问需从第二车间安排多少名工人支援第一车间，才能使每天生产的手册与挂件正好配套？ 24. 对任意两个有理数，规定的计算方式为：当时，；当时，．例如：；． （1）填空：___________；___________；___________； （2）若，且，求的值； （3）已知是数轴上的两个点，分别对应有理数和，且线段的长为1．若对于数满足，试求代数式的值． 25. 如图，数轴上的点，分别对应数，数，且，满足，点位于数轴原点处． （1）填空：___________，___________，___________， （2）若点和点同时以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左运动，点在原点处保持位置不变，若点，，中有一点是另外两点构成的线段的中点，则此时，，三点形成“美丽组”，试求点运动多少秒时，，，三点能形成“美丽组”？ （3）当点以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左运动时，点以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右运动，点则从原点出发以每秒个单位长度的速度运动．设，，三点的运动时间为秒，已知在运动过程中，点始终在点，两点之间的线段上运动，并且的值始终保持不变，求点的运动方向及的值． 2025学年第一学期七年级数学科期末测试题 【注意事项】 1．本试卷共6页，25小题，满分150分，考试用时120分钟．考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等（涂）写在答题卡上； 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求； （2）如图所示，射线即为所求； （3）如图所示， （4）如图所示，点即为所求． 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）50，45 （2）32米 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵， ∴， ∴； （2）的度数为 【23题答案】 【答案】（1）第一车间有14人，第二车间有22人 （2）需从第二车间安排2名工人支援第一车间 【24题答案】 【答案】（1）， 2， 0 （2） （3）0 【25题答案】 【答案】（1），， （2）点运动秒或秒时，，，三点能形成“美丽组” （3）点向右运动， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $