河北省承德市兴隆县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

2025-2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 卷Ⅰ（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果图书上的标签表示图书馆书架上的“2层5格”，那么“5层2格”应该表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列手机APP图案中，属于轴对称的是( ) A. B. C. D. 3. 在，，3.14，中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 4. 如图，，那么（ ） A. B. C. D. 5. 根据分式的基本性质填空：，括号内应填（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（　　） A. 两边及一角对应相等的两个三角形全等 B. 将32000精确到千位，记为 C. 16的平方根是4 D. 到三角形三个顶点距离相等的点在这个三角形三边的垂直平分线上 7. 如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 无法判断 8. 若点在第三象限，则x的值可以是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 9. 通过如下尺规作图，能说明的面积和的面积相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ） A. 每行驶1千米纯用电的费用 B. 每行驶1千米纯燃油的费用 C. 每1元电费可行驶的路程 D. 每1元邮费可行驶的路程 11. 如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到B地． 甲：，路程为． 乙：，路程为． 丙：，路程为． 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，图是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的青朱出入图，图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形探究学习中，标上字母绘成图所示，若记朱方对应正方形的边长为，青方对应正方形的边长为，已知，，则图中的阴影部分面积为（    ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分．） 13. ______． 14. ______． 15. 如图，在中，，平分．若，，则点D到的距离为____． 16. 已知，线段，作，使得，，，如果只能作出唯一的三角形，则线段的长度为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）分母有理化： 18. 某同学在化简时，出现错误，错误的化简过程如下： 解：原式① ② ③ 这位同学的错误出现在第___________步．请你写出这道题的正确解答过程，并从，1，三个数字中选择一个合适的数作为的值代入求值． 19. 安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：） （1）求从高空抛物到落地的时间； （2）若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度． 20. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）． （1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为　 　． （2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为　 　； （3）在图上作出点C，D，并顺次连接成四边形ABCD； （4）四边形ABCD的面积为　 　． 21. 如图，，D，E分别是上的点，交于点O，且． 求证： （1）； （2）． 22. 某校为了美化校园环境，开展植树活动，现有甲、乙两个植树小组，甲组每天植树棵，乙组比甲组每天多植树20棵． （1）若甲组植树1000棵与乙组植树1200棵所用的时间相同，求x的值； （2）现让甲组完成植树160棵的任务，乙组完成植树200棵的任务． ①直接用含x的式子分别表示甲组完成该任务、乙组完成该任务所需要的天数； ②嘉淇：“甲组完成任务所用的时间更少．”请你利用作差法，通过计算说明嘉淇的说法是否正确．（作差法：若，则；若，则；若，则．） 23. 勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具，也是数形结合的纽带． （1）应用场景——在数轴上画出表示无理数的点． 如图1，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线L垂直于，在L上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，求弧与数轴的交点C表示的数． （2）应用场景2——解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时，水平距离m，踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 24. 如图，已知中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动．且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）当秒时，求的长； （2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？ （3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 2025-2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 卷Ⅰ（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】②； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）D点坐标为（2，2）；（2）点C的坐标为（2，﹣1）； （3）如图，四边形ABCD为所作； （4）15.5． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 在和中， ， ； （2） 证明：， ， 在和中， ， ， ．． 【22题答案】 【答案】（1） （2）①，；②正确 【23题答案】 【答案】（1） （2）7.5m 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）点Q运动秒或6秒或秒时，是等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $