陕西省渭南市临渭区2025-2026学年上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在实数，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 以下列各组数为边，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，7，8 C. 8，15，17 D. 9，24，25 3. 在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 将一块直角三角板按如图所示的方式放置在平行线，之间．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于一次函数，下列结论正确的是（　　） A. 函数的图象必经过点 B. 函数的图象经过第一、二、三象限 C. 若点在该函数图象上，则 D. 直线是由直线沿轴向下平移1个单位长度得到的 6. 已知，两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分），则下列说法错误的是（ ） A. 这次考试中两班均没有满分的 B. 班成绩的上四分位数大于班成绩的下四分位数 C. 班的成绩比班的成绩波动更大 D. 班成绩的下四分位数与班成绩的中位数相同 7. 已知某一铁路隧道长1500米．有一列火车匀速从隧道通过，测得火车开始进入隧道到完全出隧道共有1分钟，整列火车都在隧道里的时间为40秒，设火车长米，火车的速度米秒，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与一次函数（，均为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：______．（填“”或“”） 10. 下列命题是真命题的有_____．（填序号） ①相等的角是对顶角；②若，则；③三角形的内角和等于；④在数轴上没有表示这个数的点；⑤平行于同一直线的两条直线互相平行；⑥1的平方根是． 11. 中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高为6米，在底面周长为米的木柱上，有一条雕龙从柱底点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为_____米． 12. 如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是_____． 13. 如图，在等腰中，，，平分，若、分别是、上的动点，连接，，则的最小值为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解方程组： 16. 已知的算术平方根是3，的平方根等于它本身，是的整数部分，求的立方根． 17. 尺规作图：如图，已知，过点作直线，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙云得甲九只，两家之数相当．”其大意如下：甲、乙两人放羊，二人心里数羊．如果乙给甲只羊，那么甲现拥有的羊数就是乙现拥有羊数的倍；如果甲给乙只羊，那么两人现拥有的羊数相等．问甲、乙原各有多少只羊？ 19. 如图，在中，过点E作直线，C为上一点，连接交于点G，且，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，点、、的对应点分别为点； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 21. 在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两名同学参加了射击比赛，每人射击十次，命中的环数如下表： 序号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲命中的环数/环 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 乙命中的环数/环 7 10 9 7 10 10 9 10 8 10 根据以上信息，解决以下问题： （1）甲同学成绩的众数是 环，乙同学成绩的中位数是 环； （2）计算甲同学的平均成绩和方差； （3）已知乙同学成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 同学． 22. 如图，某医院高12米的大楼上有一块高3米的宣传牌，为美化环境，对宣传牌进行维护．一辆工程车在大楼前点处，伸长20米的云梯（云梯最长20米）刚好接触到的底部点处．问工程车向大楼方向行驶多少米时，长20米的云梯刚好接触到的顶部点处？（结果保留根号） 23. A、B两地相距，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地．甲、乙离开A地的路程与时间的函数关系如图所示． （1）分别求出甲、乙离开A地的路程与时间的函数解析式； （2）乙出发多少时间后追上甲？ 24. 如图，在中，，为上一点，连接，若，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的长． 25. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元． （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点、，与函数（为常数）的图象交于点． （1）求和的值； （2）函数的图象与轴交于点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速向轴负方向运动，设点的运动时间为秒 ①当的面积为8时，求的值； ②在点运动过程中，是否存在某一时刻，使是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 ③⑤ 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##67平方厘米 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】； 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，直线即为所求． 【18题答案】 【答案】甲有羊只，乙有羊只． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）， 【21题答案】 【答案】（1）10，9.5 （2）甲=9（环），s2甲=1 （3）甲 【22题答案】 【答案】工程车向大楼方向行驶米，长20米的云梯刚好接触到的顶部点处． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）1小时 【24题答案】 【答案】（1）是直角三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）型新能源汽车每辆进价为万元，型新能源汽车每辆进价为万元． （2）有种购买方案，最大利润是万元． 【26题答案】 【答案】（1），； （2）①或；②或2或4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $