江苏省无锡市东林中学2025--2026学年上学期九年级数学周考试卷

初三数学 1. 如图，，分别切于点，，连接．若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 2. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A. 点（0，3） B. 点（2，3） C. 点（5，1） D. 点（6，1） 3. 在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 ( ) A. r>4 B. 0<r<6 C. 4≤r<6 D. 4<r<6 4. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆．若直线与相交，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（ ） A. 2r， B. 0， C. 2r， D. 0， 7. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C. 各边都相等的多边形是正多边形 D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等 8. 有下列说法：①正多边形的各条边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③各角相等的多边形是正多边形；④各边相等的圆的内接多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称图形的多边形是正多边形．其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： ①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③连结OG, 问：OG的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是（　　） A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r 10. 如图，中，，，，的长分别为，，．则可以用含，，的式子表示出的内切圆直径，下列表达式错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则直线与的位置关系为______． 12. 已知平面内有和点．若的半径为，线段，，则直线与的位置关系为___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是_______________． 14. 如图，的周长是，点O是的内心，过点O作，与分别交于点E、F，已知，则的周长为 ___________． 15. 如图，正四边形和正五边形内接于，和相交于点，则的度数为________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___ 17. （1）已知扇形的半径为4，面积为4，则该扇形的弧长为___________． （2）若扇形的圆心角为，面积为，则它的半径为___________． （3）一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是___________． 18. 一条弧所对的圆心角为135°弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为__________cm． 19. 如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为________． 20. 已知时钟的分针长10cm，初始时刻为14：00整，如图所示，若经过一段时间后，分针的针尖走过的路程为，则经过一段时间后的时刻为___________． 21. 用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________． 22. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角θ为，圆锥的底面圆的半径为______． 23. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为________°． 24. 若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是______°． 25. 如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米． 26. 如图，在菱形纸片中，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是__________． 27. 如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD＝120°，以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，与AB、AD分别相交于点F、G； （1）请你判断所作的扇形与边CD的位置关系，并说明理由； （2）若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积． 28. 如图，是的外接圆，为的直径，点为的内心，连接并延长交于点，连接并延长至点，使得，连接． （1）求证：； （2）判断直线与的位置关系，并说明理由． 29. 辘轳（图1）是从杠杆演变来的汲水工具，据《物原》记载：“史佚始作辘轳”，说明早在公元前一千一百多年前中国已经发明了辘轳．如图2是从辘轳抽象出来的几何模型，在中，，是边上一点，以为半径的与相交于点，已知． （1）求证：直线是的切线． （2）若，求的半径． 30. 如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B，交y轴于C、D． （1）若C点坐标为（0，4），求点A坐标． （2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P． （3）过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值． 初三数学 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】相交 【12题答案】 【答案】相交或相切 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. ##150度 【18题答案】 【答案】40 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】120 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】## 【27题答案】 【答案】 （1）连接AE,AC，过点A作AMCD于D， 因为四边形ABCD是菱形，所以∠BCD＝∠BAD＝120°，AB=BC=2，所以∠B＝60°，∠BCA＝∠ACD＝60°，又以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，所以AE BC,所以AE=AM,即d=r，所以CD与扇形的相切； （2） 【28题答案】 【答案】（1） 证明：是的内心， ，， ，，， ， ． （2） 直线与相切，理由如下： 连接． 平分， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， 是的切线． 【29题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， 直线是的切线； （2）的半径为3 【30题答案】 【答案】（1）A（﹣2，0）；（2）P1（7，3），P2（﹣1，﹣3）；（3）AN的长不变为6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $