广东省揭阳市惠来县2025-2026学年八年级数学上学期期末考试

20252026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 平面直角坐标系的下列各点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 举反例说明命题“若，则”是假命题时，可举的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与直线交于点，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（） A. B. C. D. 5. 有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 有一组被墨水污染的数据：，，，，*，★，，，，，，，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的上四分位数是15 C. 这组数据的中位数是10 D. 被墨水污染的数据中一个数是3，另一个数可能是13 7. 已知点在第四象限，则一次函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其表达式可以是（　　） A. B. C. D. 9. 古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五个没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？若设乌鸦x只，树y棵，由题意则可得方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算的结果是_______． 12. 如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则∠2的度数为______． 13. 已知方程组的解满足，则的值为______． 14. 若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点、点点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，则点的坐标为______． 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算 （1）； （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题： （1）写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式 （2）小明乘车行驶4km需要付多少钱？ （3）小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？ 四、解答题（二）（本大题3小题．每小题9分．共27分） 19. 为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2： 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙 n 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的_____，_____，_____（填“＞”“=”或“＜”）； （2）本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ （3）选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 20. 一次数学综合实践活动课上，老师提出了一个问题：如何证明三角形内角和等于 【定理证明】 （1）小红的证明思路是：如图1，在中，过点A作，再利用平行线的相关知识来证明：．请按照小红同学的思路继续完成证明过程； 【定理应用】 （2）如图2，若，，，求的度数． 21. “书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进A，两类图书，已知购进3本A类图书和4本类图书共需192元；购进6本A类图书和2本类图书共需240元． （1）A，两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划恰好用4800元来购进这两类图书，进货时，A类图书的购进数量不少于80本．已知A类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为30元，求最大利润为多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图1，，在、内有一条折线． （1）求证：； （2）如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，请说明和之间的关系； （3）如图3，已知，，则与有什么关系，请说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图像交于点． （1）求m的值与一次函数解析式； （2）如图，一动直线分别与两直线交于P，Q两点，若，求t的值； （3）在y轴上是否存在点M，使得是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由． 20252026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##142度 【13题答案】 【答案】17 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】|(1) （1）y=;(2) 9.4元；（3）11千米 四、解答题（二）（本大题3小题．每小题9分．共27分） 【19题答案】 【答案】（1）29，28， （2）甲队员表现更好 （3）乙在篮板方面表现的更好 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵， ， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）A，B类图书每本的进价分别为32元、24元 （2）最大利润为1040元 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） 如图1，过点P作， ∵， ∴， ∴，， 又∵， ∴． （2），理由： 如图2， 由（1），可得 ， ∵的平分线与的平分线相交于点Q ∴， ∴ ∴ （3），理由: 如图3， 由（1），可得 ， ∵， ∴ ∴ 【23题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3）存在，且点或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $