四川省眉山市洪雅县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级（上）期末教学质量检测 数学试卷 2026.01 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）. 1. 下列各数中3.141，，π，，，0.1010010001，…无理数有（ ） A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 2. 16的算术平方根为（ ） A. 16 B. C. 4 D. 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图所示，数轴上点 A 表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 6. 下列命题中，真命题的是（　　） A. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 周长相等的两个三角形全等 C. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等 7. 如图所示，三角形为直角三角形，分别以三条边为直径向外做半圆，三个半圆的面积分别为，，，则，，三者之间的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，连接，分别与，交于点D和E；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，交于点G，交于点H；③分别以点G和点H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；④作射线，分别交，于点F，Q．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，满足，则以，为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 10 B. 8 C. 8或10 D. 20 10. 以下列各组线段为边，不能组成直角三角形的是 （ ） A. 5、12、13 B. C. 1、、1 D. 11. 如图，中，，三角形两内角的角平分线交于点，交于，下列结论：①；②；③若，则；其中正确结论的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 在英文“”中“”出现的频数是____________ 14. 分解因式：_________________ 15. 若是两个连续的整数，且，则的值为____________． 16. 若，则的值是______． 17. 将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则x=_________. 18. 如图，在中，，点是外一点，连接，若，则______________ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分） 19. 计算： 20. 先化简再求值：，其中 21. 为了解学生选择生物实验的情况，现从该校七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，小红绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题： （1）此次共调查学生 人； （2）将条形统计图补充完整：选择生物实验D所在扇形的圆心角为 °； （3）若该校七年级共有学生800人，请估计选择生物实验E的学生有多少人？ 22. 如图，学校有一块长方形的劳动教育基地，长为米，宽为米，为了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加米，宽增加米． （1）求该基地现在的土地面积．（用含的式子表示） （2）当时，求增加的土地面积． 23. 如图，已知，点A、C、D在同一条直线上． （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求线段的长． 24. 如图1是一个长为、宽为的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2，直接写出代数式之间的关系：______； 利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题： （2）已知，，则的值为______； （3）两个正方形如图3摆放．边长分别为x，y，若，求图中阴影部分的面积． 25. （1）如图1，长方体的长为，宽为，高为．求该长方体中能放入木棒的最大长度； （2）如图2，长方体的长为，宽为，高为．现有一只蚂蚁从点处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程； （3）如图3，若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿与饭粒相对的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？ 26. 已知是等边三角形， （1）如图1，在线段、上各取一点、，、相交于点，若，求证：； （2）如图2，在线段上取一点使得，在线段上有一个动点，、相交于点，连接，若，求的值； （3）如图3，若是等边的中线，点、分别是线段、上的动点，且，当取得最小值时，求的度数． 八年级（上）期末教学质量检测 数学试卷 2026.01 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】15 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共78分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）200 （2） 补充条形统计图： 108 （3）选择生物实验E的学生有120人 【22题答案】 【答案】（1）； （2）增加面积为． 【23题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， ∴， ∴； （2）7 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，． ∵ ∴， ∴， ∴， ∴； （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $