四川省南充市顺庆区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

四川省南充市顺庆区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A. 2.8×103 B. 28×103 C. 2.8×104 D. 0.28×105 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（ ） A. 若一个长方形的长为0.8米，宽为米，则平方米表示长方形的面积 B. 若一台电视机原价元，现按原价的八折出售，则元表示这台电视机的现在的售价 C. 若一辆货车每分钟行驶0.8千米，行驶了分钟，则千米表示这辆货车所行驶的路程 D. 若某河流涨潮前水位为米，涨潮时水位增加0.8米，则米表示涨潮后的水位 6. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“风”字一面的相对面上的字为（ ） A. 顺 B. 风 C. 水 D. 庆 7. 奶茶店、书店和玩具店依次位于一条东西方向的商业街上．已知书店在奶茶店东边50米处，玩具店在书店东边30米处．小亮从书店出发，先向东走了25米，又向西走了45米．此时小亮的位置在（） A. 奶茶店 B. 玩具店 C. 玩具店东边10米 D. 奶茶店东边30米 8. 如图，已知线段A上有两点，，且分别为，的中点，，则（ ） A. 12 B. 8 C. D. 9. 小明上午7时步行从A地出发于下午3时到达B地，小华上午9时骑自行车从A地出发于下午2时到达B地，则小华追上小明的时间为（ ） A. 12时20分 B. 13时20分 C. 14时20分 D. 11时20分 10. 已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 计算____________． 12. 已知的值是，则的值为____________． 13. 当钟表时间指示时，时针和分针的夹角（小于）的度数是____________． 14. 小明在计算一个多项式减去时，误将“减去”抄成了“加上”，结果得到，则正确的结果是____________． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有共买物，人出六，不足四；人出八，盈六．问人数、物价各几何？”其大意：一群人合伙买东西，若每人出6钱，则还差4钱；若每人出8钱，则多6钱．若设有人，则可得一元一次方程__________________________________． 16. 一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第2026次时，小正方体朝下一面标有的数字是________． 三、解答题（本大题共9小题、共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简再求值：已知，求的值． 19. 为了增强体质，小原给自己设定：跳绳数量以为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负．小原本周前三天跳绳960个，本周每天跳绳数量变化情况记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量 （1）求小原跳绳基数为多少？ （2）求小原本周平均每天跳绳个数． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知射线． （1）尺规作图：在射线上沿方向，作（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作图中，点是的中点，，求的长． 22. 如图，①②两个正方形的边长分别为． （1）若，求阴影部分的面积； （2）用含的代数式表示阴影部分的面积； （3）阴影部分的面积（记作）和组合图形剩余部分的面积（记作）哪个大？大多少（用含的代数式表示）？ 23. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求的值． （2）当时，求的值． （3）若有理数a、b均不等于零，试求的值． 24. 某水果店第一次用880元从批发市场购进苹果和梨两种水果，其中苹果的重量比梨多30千克．苹果和梨的进价和售价如下表：（注：获利售价进价） 类别 价格 苹果 梨 进价（元/千克） 6 8 售价（元/千克） 10 13 （1）该水果店第一次购进的苹果和梨各多少千克？ （2）临近新年，该水果店第二次以第一次的进价又购进苹果和梨，其中苹果的重量不变，梨的重量是第一次的2倍．苹果按原价销售，梨打折销售．第二次两种水果都销售完以后获得的总利润为720元，求第二次梨打折后的价格是每千克多少元？ 25. 【提出问题】 将一副三角板中的两块直角三角板按如图方式叠放在同一平面，它们的直角顶点重合． 我们猜想：与的度数存在一定的数量关系，我们怎么得出这个关系呢？ 【观察比较】 （1）如图，①若时，则____________； ②若时，则____________； 分析归纳： （2）如图，设，请你通过计算推导出的度数（用含的式子表示）； 【迁移应用】 （3）请你用（2）的推导方法解决问题： 当都在直线的上方时，若分别平分． 判断的大小是否随着的度数变化而变化？如果要变化，请你说明理由；如果不变化，请求出它的度数． 四川省南充市顺庆区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共9小题、共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）300 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如下图，线段即为所求； （2）20 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3），． 【23题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）2或0或 【24题答案】 【答案】（1）该水果店第一次购进的苹果80千克，梨50千克 （2）第二次梨打折后的价格为每千克12元 【25题答案】 【答案】（1）①；②； （2） （3）的大小不变，它的度数为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $