福建省泉州市晋江市2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025年秋初中数学学科抽测初二数学 （满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各实数中，负无理数是（ ） A. 9 B. C. D. 3.14 2. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 3. 下列各项调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 考察人们保护自然的意识 B. 调查某工厂生产的节能灯质量 C. 了解全国学生的睡眠情况 D. 了解班级同学所穿鞋子的尺码 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 或 7. 估计无理数的值是在（ ）． A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 8. 要说明命题“若为任意正实数，则”是假命题，下列选项中可以作为反例的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆柱的底面周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿侧面爬行到点，则爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形甲的面积为，正方形乙的面积为，它们的边长如图所示，若满足条件的整数有且只有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 的立方根是__________． 12. 从一副扑克牌中抽出一张牌记下花色再放回洗匀，抽了50次，出现梅花的次数有12次，则出现梅花的频率为___． 13. 如图，在四边形中，，若要根据“”证明，还应添加一个条件，则这个条件是___． 14. 在中，，则的度数为____． 15. 若，则代数式的值是___． 16. 如图，在中，，，，点，分别是线段，上的动点（点不与点重合），且，连接，，则的最小值为___． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，线段与线段相交于点，，．求证：． 20. 某校为了引导学生感受传统文化魅力，开展对本地7项国家级非遗项目的知晓度调查，随机抽取了全校部分学生，了解他们对这些非遗项目的知晓数量，调查结果按知晓数量分为四个等级： A．知晓种；B．知晓到种；C．知晓到种；D．知晓到种．并整理成如下两幅不完整的统计图． 请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查抽取了___________名学生；D所在的扇形的圆心角度数为___________． （2）将条形统计图补画完整； （3）若该校共有名学生，试估计该校知晓到种非遗项目的人数． 21. 如图，在中，，于点，，，．求的长． 22. 如图，将一张长方形大铁皮切割（虚线为割痕）成9块，其中有5块边长分别为的小长方形块是边长都为的大正方形块是边长都为的小正方形，现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子．（接痕大小和铁皮厚度忽略不计） （1）共有哪几种方案可供选择？请分别写出来； （2）按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由． 23. 如图，在中，． （1）作的垂直平分线交于点，垂足为；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若的周长，，求的面积． 24. 已知实数满足． （1）求证：； （2）若均为奇数，则是否可以都为整数？请说明理由． 25. 如图，在锐角中，分别以为腰作等腰和等腰，且与交于点． （1）求证：； （2）请用等式表示与的数量关系，并给予证明； （3）以为底边作等腰，若，则点这三点是否共线？请说明理由． 2025年秋初中数学学科抽测初二数学 （满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】0.24 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##90度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 证明：∵线段与线段相交于点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 补全条形统计图，如下图所示； （3）人 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）有两种方案可供选择，分别是方案一：用2块大正方形和4块小长方形焊接； 方案二：用2块小正方形和4块小长方形焊接 （2） 方案一焊接的长方体盒子的体积最大， 理由：设方案一的体积为，则；设方案二的体积为，则； 因为，即， 所以， 即． 故按方案一焊接的长方体盒子的体积最大． 【23题答案】 【答案】（1） 如图，直线为所求的垂直平分线； （2）60 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴ ， 又∵为实数， ∴， ∴，即； （2） 不可以都为整数．理由如下： 若都为整数，其可能情况有：①都为奇数；②至少有一个为偶数； ①当都为奇数时，则必为偶数， 又∵5为奇数， ∴为偶数， ∵，即， ∴为偶数，这与“已知为奇数”矛盾； ②当至少有一个为偶数时，则必为偶数， ∴由得为偶数，这与已知“为奇数”矛盾． 综上所述，假设不成立， ∴不可以都为整数． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：，，， ， 在和中， ， ； （2），证明： 法一：， ， 记交于点， ，， ， ， ； 法二：过点作，垂足分别为， 则， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3） 点三点共线，理由如下： 过点作，垂足分别为， 则， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 点三点共线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $