上海市宝山区宝莲学校2025-2026学年上学期八年级期末数学试卷

上海市宝山区2025-2026学年上学期宝莲学校八年级期末数学试卷 2025学年第一学期期末考试八年级数学试卷 考生注意： 1.本试卷含四个大题，共25题.测试时间：90分钟，满分：100分 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，写出证明或计算的主要步骤.在 草稿纸、本试卷上答题一律无效、 一.选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列各式中，与√2a是同类二次根式的是（) A.2√a ®语 C.8a D.a 2.若4-V3的整数部分和小数部分分别是x和y,则x-y=（) A.V3 B.-V3 C.1+3D.2-V3 3.下列方程是一元二次方程的是（) A3x2+2y-1=0B.3x-2x+1=0C52--1=0D.x2=5 2x 4下列条件不能构成直角三角形的是() A.三边分别为11，√60，√61 B.有一边的中线等于这边的一半 C.三个内角之比为1：2：3 D.三边之比为1：√2：√2 5在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB:BC=5:4,AC=12,则△ABC的面积为() A.48B.96C.120D.192 6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在边AC上且到边AB和边BC的距离相等.以点A为圆心， 线段AD的长为半径画弧交边AB于点E,连接DE.下列结论中，不一定正确的是() A.BD=BC B.BE=DE C.AED=2BDE D.SABED:SABCD=DE:BC 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分) 7.求不等式V2x-1≤V3x的解集 8.在实数范围内分解因式：2x2-4x-3= 9.如果√2x-6与√2+y互为相反数，那么x2+y的算术平方根是， 10.如图，数轴上点A表示的缬是-1，点B表示的数是2，CB⊥AB于点B,且BC=2,以点A 为圆心，AC为平径在点A右侧画弧交数轴于点D,则点D表示的数是 A B引 -101 2D (第6题图 (篛8题图) 第1页共4页 11.某旅游景点12月份共接待游客64万人次，寒假放假学生旅游人数狂增，且每月的增长 率相同，2月份共接待游客81万人次，如果每月的增长率都为x,则这个增长率为 12,关于x的方程(a-1）x2-2ar+a-1=0有实数根，那么a的值为 13.一块钢板的形状如图所示，已知AB=12cm,BC=13cm,CD=4cm,AD=3cm,∠ADC=90°， 则这块钢板的面积是一一cm, 14.解分式方程：3+ 2x+=1, 15.我们定义：一个三角形最小内角的角平分线将这个三角形分割得到的两个三角形它们的 面积之比称为"最小角割比Q”(2≥1)，那么三边长分别为7,24,25的三角形的最小角割 比Q是 16.已知x1、x2是一元二次方程2x2-x-8=0的两个实数根，则x+x2的值是 17.若m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则2m2+4n2-4n+2025的值为 18.在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=6,AD=8,点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折 叠，使点A落在点A'处，当△A'DE为直角三角形时，线段AE的长为 D 18 (第13题图) (第松题窗) B C 三、简答题（本大题共4题，19-21每题5分，22题6分，满分21分) g25+丽-2网列-5 20.用配方法解方程：5x2+2×-1=0. 21.为了加快我市经济社会发展，实现十九大报告提出的全面建成小康社会的目标，我市准 备在铁路AB上修建一个火车站E,以方便铁路AB同旁的C、D两城的居民出行，如图，C 城到铁路AB的距离AC20km,D城到铁路AB的距离DB=60km,AB=I00km,经市政府与铁路 部门协商最后确定在与C、D两城距离相等的E处修建火车站.求AE、BE各是多少km. 第2页共4页 22.已知，x2是方程(a-1)x2-3(2-a)x+1=0的两个实数根， 4诺+=6，求a的值： (2)在（1)的条件下，求 11的值 为2 四、解答题（本大题共3题，第23题6分、第24题8分，第25题11分，满 分25分) 23.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD L BC,垂足为点D,G是AD上一点，且 BD=DG.连接CG,点E、F分别是AB、CG的中点，求证：DE=DF. 24.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间(S)和 高度h(m)近似满足公式t= (不考虑阻力的影响)， 5 (1)小明说物体从120m的高空落到地面的时间是从60m的高空落到地面时间的2倍，他 的说法正确吗？请说明理由；(3分) (2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10×物体质量(kg)×高度(），某质 量为0,06kg的鸡蛋经过5s落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什 么启示？（注：砸伤无防护人体只需要65J的能量）(5分) 第3页共1火 25.如图，在锐角三角形ABC中，AB<AC,AD是角平分线，DM,DN分别是△ABD, △ACD的高，点E在DC上，且DE=DB,动点F在边4C上（不包括两端点），连接FE,FD. 备用图 【问题感知】(1分) (1)填空：DM DN(填“>”，“="或"<")； 【探究发现】(3分) (2)若∠FEB=∠B,小杰经过探究，得到结论：∠AFD=∠EFD.请你帮小杰证明此结论： 【类比探究】(3分) (3)若∠FEB+∠B=180°，请判断上述结论是否成立，若成立，请写出证明过程：若不成立， 请说明理由； 【拓展提升】(4分) (4)已知AB=5,BM=1,DM=3,若点E关于DF的对称点E落在边AC上，连接DE', 请直接写出△AE'D的面积. 第4页共4页