第三单元 第3课时 长方体、正方体的面积（教学课件）数学西南大学版五年级下册

第三单元 长方体 正方体 第3课时 长方体、正方体的表面积 小学数学·五年（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 请你摸一摸这个‘神秘盒子’，猜猜它是什么立体图形？你用手能感受到几个不同的面？ 正方体，有6个面。 知识链接 Knowledge link 如果我们要给这个盒子穿一件‘外套’（包装纸），需要多大面积的纸？这和你们摸到的面有什么关系？ 今天我们就来探索这个秘密！ 知识链接 Knowledge link 理解长方体和正方体表面积的含义 学习任务一 请同学们将长方体盒子相对的面涂上相同颜色，然后沿棱剪开，展开成平面图形。展开后你观察到了什么？ 展开图有6个面，相对的面形状和大小相同，且位置相对。 探究新知 Presentation 这些面的总面积叫做什么？正方体的表面积又是指什么呢？ 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。 长方体的表面积是6个面的面积之和。 正方体的表面积是6个正方形面的面积之和。 探究新知 Presentation 探究长方体表面积的计算方法 学习任务二 制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板? 制作这个纸盒至少需要多少纸板？也就是求什么？ 制作这个纸盒至少需要多少纸板？也就是求长方体的表面积。 探究新知 Presentation 制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板? 求长方体的表面积，你有几种计算方法？ 方法一：计算三组相对面的面积之和：5×8×2+4×8×2+5×4×2=80+64+40=184（cm²） 探究新知 Presentation 制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板? 求长方体的表面积，你有几种计算方法？ 方法二：计算三个相邻面的面积之和再乘2：(4×8+5×8+4×5)×2=(32+40+20)×2=184（cm²）。 探究新知 Presentation 方法一：计算三组相对面的面积之和：5×8×2+4×8×2+5×4×2=80+64+40=184（cm²） 方法二：计算三个相邻面的面积之和再乘2：(4×8+5×8+4×5)×2=(32+40+20)×2=184（cm²）。 这两种方法有什么联系和区别？哪种更简便？ 发现两种方法本质都是求6个面的总面积，方法2步骤更简洁。 探究新知 Presentation 对比观察，探究算法 学习任务三 做这样一个纸袋,至少需要多少平方匣米的纸? 制作这个纸袋需要计算几个面的面积？为什么？ 观察纸袋的结构，发现缺少底面，因此计算5个面的面积。 探究新知 Presentation 做这样一个纸袋,至少需要多少平方匣米的纸? 列式计算：25×35×2+10×35×2+25×10 =1750+700+250 =2700（cm²） 答：至少需要2700平方匣米的纸。 怎样计算呢？ 探究新知 Presentation 做右图这样一个灯笼(上、下都是空的),至少需要多少绸布? 至少需要多少绸布?要算哪些面的面积？为什么？ 明确排除上下两个面，计算4个侧面的面积。 探究新知 Presentation 做右图这样一个灯笼(上、下都是空的),至少需要多少绸布? 怎样计算呢？ 列式：3.5×5×4=70（dm²） 答：至少需要70dm²绸布。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.棱长为2cm的正方体的表面积是多少?说说理由。 2×2×6=4×6=24（cm2） 答：棱长为2cm的正方体的表面积是24cm2。 分析：正方体的表面积是6个正方形面积的和。 教材P42试一试 达标练习 Practice 2.一个长方体的大小如右图。(图中单位:dm） (1)上、下两个面的面积和是（ ）。 (2)前、后两个面的面积和是（ ）。 (3)左、右两个面的面积和是（ ）。 (4)表面积是（ ）。 25dm2 20dm2 10dm2 55dm2 教材P44练习十三第1题 达标练习 Practice 3.计算下列各图的表面积。(图中单位:cm) 图1：（5×4+5×3+3×4）×2=94（cm2） 图2：（4×3.5+5×4+3.5×5）×2=103（cm2） 图3： 4.2×4.2×6=105.84（cm2） 教材P44练习十三第2题 达标练习 Practice 4.一个长方体铁盒,长12cm,宽10cm,高8cm。一个正方体铁盒的棱长是10cm。这两种铁盒哪种用料少些? 长方体铁盒：（12×10+12×8+10×8）×2=592（cm2） 正方体铁盒：10×10×6=600（cm2） 600>592 答：长方体铁盒用料少些。 教材P44练习十三第3题 达标练习 Practice 5.某种电冰箱的包装箱形状像一个没有底面的长方体盒子(如右图)。做这个包装箱至少要用多少平方分米的纸板?(图中单位:dm) 教材P44练习十三第4题 14×5×2+14×6×2+5×6 =140+168+30 =338（cm2） 答：做这个包装箱至少要用338平方分米的纸板。 达标练习 Practice 6.小珂要做一个书套(如图),长20cm,宽14cm,高21cm,做这样一个书套至少需要用多少平方厘米的硬纸板? 教材第44页 “练习十三” 第5题 20×14×2+14×21×2+20×21 =560+588+420 =1568（cm2） 答：做这样一个书套至少需要用1568平方厘米的硬纸板。 达标练习 Practice 1.表面积——物体表面所有面的面积总和就是它的表面积。 2.长方体表面积的计算方法：因为长方体相对的面完全相等，所以可以先算三组相对面的面积相加，也可以先算一个顶点处三个相邻面的面积之和再乘2，后者计算起来更简便。正方体的六个面都一样大，它的表面积就是棱长×棱长×6。 3.在解决实际问题时，大家要特别注意：不是所有情况都要算6个面，得先看清题目里的物体需要计算几个面，比如有没有缺少底面或顶面，要结合实际情况灵活分析。 知识总结 Summary 25 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 长方体 正方体 同学们再见THANKS FOR WATCHING $