1.2.1 单项式乘以单项式 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.2 整式的乘法

第1课时 单项式乘以单项式

一、选择题

1．计算2x·3x2的结果是(       )

A．5x2    B．6x2    C．5x3    D．6x3

2．若(　　)·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是(       )

A．a    B．2a    C．ab    D．2ab

3．下列运算正确的是(       )

A．2a·3b＝5ab         B．2a3·3a2＝6a6

C．5y3·3y2＝15y5       D．－2ab·3ab3＝6a2b4

4．如图，该图形的面积是(      )

A．5.5xy    B．6.5xy     C．6xy     D．3xy

5．下列运算正确的是(        )

A．(－2ab)·(－3ab)2＝－54a4b4      B．5x2·(3x3)2＝15x12

C．(－0.1b)·(－10b2)3＝－b7        D．(2×10a)(×10a)＝102a

6．如果单项式－3xay2与x3yb是同类项，那么这两个单项式的积是(　　)

A．－x6y4　　B．x6y4    C．－3x3y2　　D．－x3y2

7．若(5×103)(20×10m)(4×102)＝4×109，则m＝(       )

A．2    B．3    C．4    D．5

8．如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是(　　)

A．ning666　　B．ning888    C．wg666　　D．wg888

二、填空题

9．已知两个单项式的积是－18x5y3，则这两个单项式可以是_______________________．(写出一对即可)

10．计算：

(1)x·3x＝__________；

(2)2x·(－3x2y3)＝_____________；

(3)3a2b·(－a)2＝____________．

(4)x·(－2x2)3＝__________；

(5)(－x2y)3·(－xy)·x＝____________．

(6)(2xn＋1yn)·(－3xy)·＝____________．

11．如果单项式－2x4a－by3与x2ya＋b是同类项，这两个单项式的积是___________．

12．计算图中阴影部分的面积为　        　. 

13．(1)已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4yn，那么m－n＝__________；

(2)若单项式－12x2y2m与xn－2y6是同类项，那么这两个单项式的积是______________．

14．定义新运算：a※b＝ab＋b2，则(2m)※m的运算结果是__________．

三、解答题

15．计算：

(1)(－2x2y)·5xy3·(－x3y2)；

(2)(－5x3)2＋4x3·x3.

(3)(ab3)2＋(－a)2·(b2)3；

(4)(－x)2·(6x2)－2x·(－3x)3；

(5)2[(x－y)3]2·3(y－x)3·[(x－y)2]5.

16．光在空气中的传播速度约为3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算，求这颗恒星到地球的距离为多少km.(用科学记数法表示)

 

 

 

17．先化简，再求值：(－3a3x)·(－2a2x2)2＋7(ax)3·(a2x)2－a7x5，其中x＝－2，a＝－1.

 

 

 

18．(1)已知x＝4，y＝，求代数式xy2·14(xy)2·x5的值；

(2)已知(x2y3)m(2xyn－3)2＝x4y，求(m2n)3的值．

(3)已知a6b3·(a4b2)y＝(a2b)x，求4x－8y＋9的值.

 

 

 

 

19．已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a，b，c和a×b均为大于或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，你能说出a，b，c以及m，n，p之间存在的等量关系吗？

 

 

20．已知一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，…

(1)按规律写出第10个单项式和第n个单项式；

(2)计算前10个单项式的积；

(3)根据规律写出前n个单项式的积.

（注：连续x个正整数和的计算公式：1＋2＋3＋…＋x－1＋x＝）