新疆喀什地区2025-2026学年高二上学期期末测试数学试卷

绝密★启用前 2025-2026学年第一学期高二年级期末测试 (数学)试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1.直线1经过两点(1,0)，(2，V月)，则1的倾斜角为（) A.名 B.4 c.π D.π 2.在等差数列{an}中，a2=2,a,=8,则公差d=( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.已知向量a=(2,1,0),b=(2,-l,5),则2a-=（） A.2 B.4 C.6 D.8 4.青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一，已知某青花瓷花瓶的 外形上下对称，可看成是焦点在x轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所 示.若该花瓶的瓶口直径是8，瓶身最小的直径是4，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是 () A君-苦-1 B.要-y-1 c若-号-1 D.￥-苦=1 5.已知直线x+y-2=0与圆C:(x-1)2+y2=2,点A(1,1),则下列说法正确的是（ A.点A在圆C上，直线I与圆C相切 B.点A在圆C外，直线1与圆C相切 C.点A在圆C内，直线I与圆C相交 D.点A在圆C上，直线/与圆C相交 6.在等比数列a,2a+2,3a+3中，a等于() A.4 B.4 C.-1 D.4或-1 7.已知空间向量ā=(，l,2),6=(1,2,1),若ā1(a-),其中1eR,则实数1=（) A.月 B. c.9 D. 8 已知椭圆2x2 02十 :=1(a>b>0)的左、右焦点分 别为可1，F2,点M是以FF2为直径的圆与椭圆在第一 象限内的一个交点，延长MF2与椭圆交于点V,若|M V三3VF2,则该椭圆的离心率为() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A多 B. c.号 D. 店 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 9.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则以下说法正确的是（) A.S-1=2-1(n22) B.an=21+1 C.数列{a}是递减数列 D.d=2 10.如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为1，动点E在线段AG上，F,M分别是AD,CD的中点， 则下列结论中正确的是() A.FMIIAC B.当E为A,C中点时，BE⊥FM C.三棱锥B-CEF的体积为定值 D.直线E到平面4C0的距离为号 11.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点F到准线的距离是4，直线I过它的焦点F且与C交于 A(:,),B(3,2)两点，则下列说法正确的是（) A.抛物线C的焦点坐标是(2,0) B.x2=4 C.若+x2=5,则AB=7 D.04.0B=-12 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12.直线3x+4y-7=0与直线6x+8y+3=0的位置关系是 (填“相交”“平行”或 “重合”) 13.如图，在四面体O-ABC中，点M满足4OA=5OM,N为BC的中点，若 MN=xOA+y0B+zOC,5x+y+z= 14.在数列{an}与{bn}中，已知a,=6=2,an1+bn1=2(an+bn),abH=2anbn, 1+1= 42026b2026 第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 设圆2+y2=8内有一点P(-L,2),AB为过点P的直线， (1)当直线B的倾斜角为买时，求弦AB的长： (2)当点P为弦AB的中点时，求直线AB的方程 16.(15分) 已知S.是等差数列{an}的前n项和，且a,+2a2=5,S=36. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若bn=an×2”,求数列{b}的前n项和为T. 17.(15分) 设椭圆￡+上=1的左右两个焦点分别为R,B,若点P在椭圆上，且PR⊥PE. 259 (1)求椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标、顶点坐标离心率： (2)求FPF的面积： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，PA⊥PC,PD=AD=2. (1)证明：BD⊥平面PAC; (2)若PA=PC,求平面PCD与平面PAC夹角的余弦值 19.(17分) 已知动点P(x)到定点P(5,)的距离和它到定直线：x=4y5距离的比是常数 3 (1)求动点P的轨迹E: (2)已知不过原点的直线I与曲线E交于M、N两点，若直线OM,直线l,直线ON的斜率k,k,k2 成等比数列， ①求直线l的斜率k: ②记以OM.ON为直径的圆的面积分别为S,S,试探究S+S,是否为定值，若是，求出此值： 若不是，说明理由， 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP