寒假作业（6）几何图形初步 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2026年7年级数学寒假作业（6）几何图形初步 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，把展开图沿虚线折叠成一个正方体后，相对面上的两数之和都相等，则a+b+c的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 3．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，下列表示错误的是（　　） A．线段AB B．线段AC C．射线AC D．射线BA 5．如图，下列说法中，错误的是（　　） A．∠1与∠BOC是同一个角 B．∠α与∠AOC是同一个角 C．∠AOB可以用∠O来表示 D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC 第2题 第5题 6．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．延长线段AB到C B．射线BC经过点A C．点P既在直线a上，也在直线b上 D．射线CD与线段AB没有交点 7．如图，下列等式不一定成立的是（　　） A．AC﹣BC＝BD﹣BC B．AD﹣CD＝AB+BC C．AC﹣BC＝AD﹣BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC 8．点M，N，P在同一条直线上，MN＝8，NP＝3，则MP的长度是（　　） A．5 B．11 C．5或11 D．无法确定 9．一个角的补角比它大70°，则这个角的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 10．如图，点B在点O的北偏东58°26′方向上，∠BOC＝109°，则点C在点O的（　　） A．西偏北50°34′方向上 B．北偏西50°34′方向上 C．西偏北38°36′方向上 D．北偏西38°36′方向上 二．填空题（每小题4分，共24分） 11．计算70°﹣42°10′＝　 　 ． 12．墨斗是中国传统木工行业中画直线的工具．如图，木匠师傅锯 第10题 木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端 固定在一个点，另一端固定在另一点，紧绷并提起墨线中段， 过两点就弹出一条墨线，其依据为　 　 ． 第12题 13．如图，已知点M、N在线段AB上，点N是AB的中点，MN＝2AM，已知AM＝2， 则BM＝　 　 ． 14．6时20分时，时针与分针的夹角是　 　 °． 15．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 　 　 cm． 16．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON＝45°，∠BOC＝10°， 则∠AOD＝　 　 度． 三．解答题（每小题6分，共36分） 17．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的三视图． （1）该几何体的名称是　 　 ； （2）若DE＝5cm，，∠A＝90°，AC＝4cm，求该几何体的体积． 18．如图，点C，D在线段AB上，AC＝2BC，BC＝4，D为AB中点，求AD的长． 19．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线． （1）若∠AOC＝30°17′，求∠COD的度数； （2）求∠COE的度数． 20．如图，点C是线段AB上一点，点D是AC的中点，BC＝2AC． （1）若AC＝6，求BD的长； （2）若AB＝12，点E是BD的中点，求AE的长． 21．如图，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有　 　 条线段； （2）若AB＝CD． ①比较线段的长短：AC　 　 BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②若AB：BD＝1：4，BC＝12，求AC的长度； （3）在（2）的条件下，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三分点，求线段MN的长度． 22．已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB＝α（0°＜α＜60°）． （1）如图1，若∠AOD＝90°，∠COD＝70°，则α＝　 　 ； （2）如图2，若∠BOD＝90°，∠BOE＝40°，OA平分∠DOE，求α； （3）如图3，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，请补全图形，并直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）． 参考答案 1．D． 2．A． 3．D． 4．D． 5．C． 6．C． 7．A． 8．C． 9．C． 10．B． 11．27°50′． 12．两点确定一条直线． 13．10． 14．70． 15．2或22． 16．80． 三．解答题（共6小题） 17．解：（1）根据三视图可知，这个几何体是三棱柱． 故答案为：三棱柱． （2）∵FGcm，∠A＝90°，AC＝4cm， ∴， ∴， ∴tanC， ∴AB3（cm）， ∴该三棱柱的体积为：5＝30（cm3）． 18．解：∵AC＝2BC，BC＝4， ∴AC＝8， ∴AB＝AC+BC＝8+4＝12， ∵D为AB中点， ∴AD＝BDAB＝6． 19．解：（1）∵∠AOC+∠COD＝∠AOD＝180°，∠AOC＝30°17′， ∴∠COD＝180°﹣∠AOC＝149°43′． （2）∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线， ∴，， ∴． ∵∠AOB+∠BOD＝180°， ∴． 20．（1）∵AC＝6，点D是AC的中点， ∴AD＝CD＝3，BC＝2AC＝12， ∴BD＝BC+CD＝12+3＝15； （2）∵BC＝2AC，AB＝12， ∴AC＝4． ∵点D是AC的中点， ∴AD＝2， ∴BD＝AB﹣AD＝12﹣2＝10． ∵点E是BD的中点， ∴BE＝DE＝5， ∴若AB＝12，点E是BD的中点，则AE＝AB﹣BE＝12﹣5＝7． 21．解：（1）图中有线段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共6条， 故答案为：6． （2）①∵AB＝CD， ∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD， 故答案为：＝． ②∴AB：BD＝1：4，AC＝BD， ∴AC＝4AB， ∴BC＝3AB， ∵BC＝12， ∴AB＝4， ∴AC＝AB+BC＝16． （3）∵点M为AB中点， ∴BM2， 当点N是靠近点B的三等分点时， 则BN4， ∴MN＝BM+BN＝6； 当点N是靠近点C的三等分点时， 则BNBC＝8， ∴MN＝BM+BN＝10； 综上，MN的长为6或10． 22．解：（1）∵∠AOD+∠COD+∠AOB＝180°，∠AOD＝90°，∠COD＝70°， ∴∠AOB＝α＝180°﹣90°﹣70°＝20°， 故答案为：20°； （2）∵∠BOD＝90°，∠BOE＝40°， ∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝90°+40°＝130°， ∵OA平分∠DOE， ∴， ∴∠AOB＝α＝∠AOE﹣∠BOE＝65°﹣40°＝25°； （3）分两种情况： ①如图4所示： ∵∠AOD与∠AOB互余，∠BOE与∠AOB互余， ∴∠AOD+∠AOB＝90°，∠BOE+∠AOB＝90°， ∴∠AOD+∠BOE+∠AOB+∠AOB＝180°， ∠DOE+∠AOB＝180°， ∵∠AOB＝α， ∴∠DOE＝180°﹣∠AOB＝180°﹣α； ②如图5所示： ∵∠AOD与∠AOB互余，∠BOE与∠AOB互余， ∴∠AOD+∠AOB＝90°，∠BOE+∠AOB＝90°， ∴∠AOD＝∠BOE＝90°﹣∠AOB＝90°﹣α， ∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α， 综上可知：∠DOE的度数为180°﹣α或α． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/25 17:16:43；用户：刘特俊；邮箱：18922191216；学号：46257718 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $