云南省怒江傈僳族自治州泸水市期末诊断2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年上学期九年级数学期末 作业诊断练习题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 答案 B A C B 题号 10 11 12 13 14 15 答案 A D A A 9 D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 题号 16 17 18 19 答案 （-5,0 -1 x=5 4π 20.(6分) 獬：（1)Q=1,b=-6,C=8,…1分 .△=36-4×1×8=4…2分 x=-6生4.6±2-3t1 2×1 2 .x1=3+1=4,x2=3-1=2 …3分 (2)（x+11-2x)=0… …4分 X+1=0或1-2X=0…5分 :x=-1,x2=2 …6分 21.(6分) 解：(1)如图 … 3分 (2)A(-1,-1,B(-3,-2,C-2,-4)6分 22.(7分) 解：(1)方法一，列表如下： x 2 y 1 (1, (1,2 2 (2,1 (2,2 3 (3, (3,2 4 (4, (4,2 由表可知(x,y)所有可能出现的结果为：(1,1)，(1,2)，(2,1)，（2,2)，(3,1)，(3， 2),(4,1),（4,2).它们出现的可能性相等，一共有8种…2分 答：(x,y)所有可能出现的结果共有8种.…3分 方法二，画树状图如下： 开始 3 y (c)(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)3,1)(3,2)4,1)(4,2) ∴.(x,y)所有可能出现的结果为：(1,1)，(1,2)，（2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)， (4,1),(4,2).它们出现的可能性相等，一共有8种…2分 答：(x,y)所有可能出现的结果共有8种.…3分 （2)游戏公平…4分 理由如下： 由(1)知一共有8种等可能的结果，其中x+y为奇数的有(1,2)，（2,1)，(3,2)，(4， 1)四种…5分 41 :P结果为奇数)=82 11 P结果为偶数)=1- …6分 22 小P结果为奇数)=P结果为数）】 游戏公平… …7分 23.（7分) 解：(1)：点Am,2在直线y=x+1上， .2=m+1… …2分 .m=1… …3分 (2)由(1)得A1,2… …4分 :点，2到在反比例函数巧=（为常数，k≠0）上， k ∴.2= …5分 1 .k=2… …6分 2 反比例函数的解析式为y2=二…7分 24.(8分) 解：(1)y=(x-20)(100-x)…2分 =-x2+120x-2000… …4分 (2)由(1)知y=-x2+120x-2000 -1<0 当x=- 120 =60时，… …6分 2×(-1) y最大=-602+120×60-2000=1600元) 答：定价为60元时，利润最大，最大利润为1600元…8分 25.(8分) 解：(1)如图，连接OA,OB,0C,OD,OF,OE, B :⊙O与边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F .OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC…1分 D SMABC =SMBO+SMCO +SACBO 0 AC.BC=1AB-OD+1AC-OF+BC-OE3 2 2 2 x8x6-1x10r+x8r+x6r 1 2 r=2… …4分 (2)由(1)知∠OFC=∠C=∠OEC=90 ∴.四边形OFCE是矩形 .OF =OE .四边形0FCE是正方形…6分 ∴.S阴影=S正方形OFCE一S扇形OEF =2×2- 90m×22 360 =4-几.… …8分 26.(8分) 解：(1)：y=x2-3x+c与y轴交于点(0，-4)，对称轴为直线x= -33 ∴.{2a2 …2分 a×02-3×0+c=-4 .0=1,C=-4.… …4分 (2)由(1)知y=x2-3.x-4 当x=m时，y=m m2-3m-4=m .m2-4m-4=0… …5分 当m2-4m-4=0时，显然m≠0 m-4m-4_0,化简得，m 4 =4…6分 m m m 由m2-4m-4=0,得m2=4m+4 W-m+116=4m+4+1-16=m+乏-4-4+乏-2 4m2-444m …8分 4 m 44 27.(12分) 解：(1)：AB是⊙O的直径， ∠ADB=90°.…3分 H (2)证明：连接0D …4分 :CD是∠ACB的平分线 D .∴.∠ACD=∠BCD E ..∠AOD=∠BOD G ⊙ ,AD=BD…5分 :AB是⊙O的直径 .∠ADB=90 .△ADB是等腰直角三角形 :A0=B0 .DO⊥AB …6分 :DF∥AB .DF⊥OD 又：OD是⊙O的半径 DF是⊙0的切线.…7分 (3)等式BG.DG=BH·EG成立，…8分 证明如下： :AB是⊙O的直径 .∠ADB=∠AEB=90 又·DDE :.LDAG=∠DBH 在△ADG和△BDH中， [∠ADG=∠BDH AD=BD ∠DAG=∠DBH △DAG兰△DBH(ASA)9分 :AG =BH 又：∠ADB=∠AEB ∠DAG=∠EBG .△ADG∽△BEG …l0分 :DG、AG EG BG DG BH ·EGBG .DG…BG=BH…EG…12分 学校 ： 班级 ： 姓名 ： 考号 ： 考场号 ： 座位号 ： 2025-2026学年上学期九年级数学期末作业诊断 练习题答题卡 （全卷三个大题，共27题，共6页；考试时间120分钟，满分100分） 填 涂 范 例姓 名 班 级 考场号 座位号 正确填涂 错误填涂 ( 注 意 事 项 )1. 答题前 ，考生先将自己的姓名、考号填写清楚 ，并认真 核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。 2. 选择题答题区域使用 2B铅笔填涂 ，填空题、解答题答 题区域用黑色碳素笔书写 ，字体工整、笔迹清楚 ，按照题 号顺序在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 保持卡面清洁 ，不要折叠、不要弄破 ，选择题答题区域 修改时 ，用橡皮擦擦干净 ，填空题、解答题答题区域修改 禁用涂改胶条。 缺考标记 （填涂说明：缺考考生由监考员贴条形 码 ，并用 2B铅笔填涂左边缺考标记） 准 考 证 号 ( 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线框外） ) 一、选择题(每小题2分，共30分） ( 6 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 7 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 8 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 9 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 10 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D ］ ) ( 11 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 1 2 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 1 3 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 1 4 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D］ 15 ［A ］ ［ B ］ ［ C ］ ［ D ］ )1 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 2 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 3 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 4 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 5 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 二、填空题(每小题2分，共8分) 16. . 17. . 18. . 19. . 三、解答题（共8题，共62分） 20.（6分） (1) ； (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（6分） 22.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（7分） 24.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 装 订 线 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩 形边框限定区域的答案无效 25.（8分） 请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩 形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩 形边框限定区域的答案无效 26.（8分） 请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩 形边框限定区域的答案无效 ) 请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.（12分） 请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期九年级数学期末作业诊断练习题 (全卷三个大题,共 27 个小题,共 8页;满分 100 分,考试用时 120分钟） 注意事项: 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2．考试结束后，请将答题卡交回. 一 、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是 A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B. C. D. 3. 妈妈带小泸去书店买书，经过一个十字路口，恰好是绿灯，这个事件是 A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 4. 两个相似三角形的相似比是，则其周长比是 A. B. C. D. 9 5.下列各点中，在反比例函数图象上的是 A. B. C. D. 6．如图①，点，，在⊙上，若则等于 A. B． C． D． 图① 7. 如图②，转盘中四个扇形的面积都相等，小怒随意转动转盘次，指针指向善字的概率为 A. B. C. D. 图② 8. 已知⊙与点在同一平面内，⊙的半径是2，线段的长为7，则点与⊙的位置关系是 A. 点在⊙上 B. 点在⊙内 C. 点在⊙外 D. 无法确定 9．如图③，是⊙的直径，是弦，于点，，则等于 A．3 B. C．4 D．5 图③ 10．抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D． 11．用配方法解一元二次方程，此方程可化为 A． B． C． D． 12．某件衣服原价是120元，经过两次提价后的价格是150元，两次提价的百分率相同，求平均每次提价的百分率．设平均每次提价的百分率为，下列所列方程中正确的是 A． B． C． D． 13．关于一元二次方程的根的情况，下列结论正确的是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断根的情况 14．如图④，在圆内接四边形中，，则的度数为 A． B． C． D． 图④ 15．已知二次函数的图象如图⑤所示，则以下结论中正确的有 ①<0 ②>0 ③<0 ④<0 图⑤ A．①② B. ②③ C. ②④ D. ①②④ 二、选择题(本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 . 17．已知是方程的一个根，则的值为 . 18．抛物线的对称轴是 . 19．已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 62 分) 20．（6分） 用适当的方法解下列方程： (1) ； (2) 21.（6分） 如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点坐标分别为． (1)画出关于原点O对称的； (2)分别写出的坐标. 22.（7分） 某班甲、乙两名同学被推荐到怒江西岸2025年阔时节辞旧迎新晚会上表演，计划用葫芦丝和笛子合奏一曲，合奏曲目用游戏的方式在《户外天堂》与《追梦傈僳人》中确定一首. 游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有编号为：，，，的四个小球（除编号外，其余相同），甲从口袋中随机摸出一个球，小球上的数字记为；在另外一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除编号外，其余相同），乙从口袋中随机摸出一张卡片，卡片上的数字记为．然后计算这两个数的和,即，若为奇数，则演奏《户外天堂》,否则演奏《追梦傈僳人》. 用列表法或画树状图中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； 试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 23.（7分） 如图，直线与反比例函数交于,两点，与轴，轴分别交于两点,点． 求的值； 求反比例函数的解析式. 24.（8分） 2025年泸水市在推进乡村振兴项目中，某乡镇种植的咖啡喜获丰收，收购企业以每千克20元进行收购，经过粗加工，若以每千克元的价格销售，每天可以售出千克，设每天的销售利润为元. (1)求与的函数关系式; (2)应如何定价，才能使利润最大. 25.（8分） 如图，已知的三边，.⊙是的内切圆，与边，，分别切于点,,.设⊙半径为. (1)求⊙半径的值； (2)求阴影部分的面积. 26.（8分） 已知抛物线与轴交于点，,对称轴为直线，且当时，，记. (1)求，的值； (2)求的值. 27.（12分） 如图，⊙是的外接圆，是⊙直径，的平分线交⊙于点，为劣弧上一动点（不与点、重合），过点作，交的延长线于点，延长交延长线于点，连接交于点. (1)求的度数； (2)求证：直线是⊙的切线； (3)探究，发现与证明： 点在劣弧上运动过程中，等式是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 九年级数学 第 1 页（共 1 页） 九年级数学 第 1 页（共 1 页） —　2　— 九年级数学 第 1 页（共 1 页） 九年级数学 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $