广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2025-2026学年上学期七年级数学一月份半月考试卷

宝安中学（集团）初中部七年级上数学 一、选择题 1. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）．2025年元月6日，我国中央广播电视总台综合频道《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（　　） 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差 A. 巴黎是2025年元月6日 B. 纽约是2025年元月6日 C. 东京是2025年元月6日 D. 上海是2025年元月6日 2. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向（　　） A 南偏东30° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 北偏西50° 3. 小华在探究用尺规作与相等的时，按如下方法作图． 作法：以O为圆心，以任意长为半径作弧，交于点C； 以O为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D； ①作射线，射线上截取，使得； ②以点为圆心，以的长为半径作弧，交前面的弧于点； ③过点作射线； ④以点为圆心，以的长为半径作弧 其中①②③④的顺序被打乱了，则正确顺序是（ ） A. ①④②③ B. ②①④③ C. ①③②④ D. ④②①③ 4. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部是圆柱形的容器，内部底面积分别为、，现将甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的高度高了，设甲容器的容积为，则列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 5. 下列立体图形中的柱体有______，锥体有______，球有______．（填序号） 6. 任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果是______． 7. 把写成四个数的和，使第一个数加，第二个数减，第三个数乘，第四个数除以，得到的结果都相等．这四个数分别是______． 8. 从这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得和除以所选的三个数字之和．一定会得到相同的数． （1）这个数是_______； （2）若假设这三个数是x，y，z，请解释其中道理． 9. 如图，某乡镇的五个家庭依次居住在一条笔直的小道路边的A，B，C，D，E处，且这五个家庭的人数依次有3人，人，人，m人，2人．乡村改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点P，要求所有居民到便民服务点P的距离之和最小（每个家庭所有人都需要计算），若这样的P点有无数个，则m的值为______． 三、解答题（共61分） 10. 天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%． （1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元； （2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？ 11. （1）如图，把一根长度为的木棒放置在一条数轴上（数轴的个单位长度为）．木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒在数轴上水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为；当它的右端移动到点时，则它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得到木棒的长为 ． （2）借助上述方法请你运用“数轴”这个工具帮助小明解决下列问题：一天，小明去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经115岁，是老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请求出爷爷和小明现在的年龄． 12. 悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计） （1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少； （2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少. 13. 【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图： （1）这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有 根面条． （2）据报道，在南京的一个美食节上，一个师傅用面粉拉出了约万根面条，请问这个师傅拉出约万根面条大概需要拉 次．（已知） （3）若一张纸片毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为米，那么对折次后约有 层楼房高？（结果取整数，参考数据：） （4）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折次可以得到 条折痕．如果对折次，可以得到 条折痕． （5）按照如图方式对折次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有 张纸片． （6） 14. 在解决数学问题时，我们经常会用到“数形结合”思想方法，它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来． （1）如图，为了计算的值，我们构造以下图形共行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有个点．如图，添加图形的另一半，此时共行列，有个点，由此可得，用此方法，可求得 ． （2）如图3，观察点阵图，回答下列问题： ①， ， ， 则 ， ； ② （用含的代数式表示）． （3）小华在课后思考连续的偶数的和如何借助图形来找到规律，他做了如下尝试： 请你画出第四个图，并总结出规律： ． （4）如图是一个边长为正方形，请借助图形求的值．（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果） 宝安中学（集团）初中部七年级上数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 二、填空题 【5题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】，，， 【8题答案】 【答案】（1）22 （2）见详解 【9题答案】 【答案】3 三、解答题（共61分） 【10题答案】 【答案】（1），800；（2）14500元． 【11题答案】 【答案】（1）（2）小明的年龄为岁，爷爷的年龄为岁 【12题答案】 【答案】⑴432m2；⑵475m2或391m2. 【13题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）， （5） 【14题答案】 【答案】（1） （2），， （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $