江苏省仪征中学2025-2026学年高二上学期月考（一）数学试卷

江苏省仪征中学2025-2026学年度第一学期高二数学 (一) 一.选择趣（共8小趣，满分40分，每小题5分） 1.直线1，V3x+3y+1=0的倾斜角a为（) A君 B晋 c.2 3 D. 2.在复平面内，复数z满足(1+2)z=3一41，则复数z的虚部为() 、A.-1 B.-i C.-2 D.-2i 3.k9”是“万程25-k、 。=1表示双曲线”的() ·A、充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)=e+x,则∫(x)在x=0处的切线方程为() ·A.y=1 B.y=x+1 C.y=-+1 D.y=2x+1 5.抛物线y=X-4x的顶点到抛物线y=~4x2的准线的距离为（) A.3 B 31 C.5 5 D.6 已知在递增的E项等比数列(o}中，2a6=16,2+as=10,则华=（ A.2 B.3 C.4 n5 7.圆01：x2+y2=4和圆02：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有() A.公共弦AB所在直线方程为x-2y+1=0B.公共弦AB的长为普 C.线段AB中垂线方程为2x-y=0 D.∠A02B>90° 8.已知A(1,0),B(-1,2),若在直线y=k(x+2)上存在点P,使得1PA+PB2=10,则k的取值范围 为() A.[-2,V②] B.[-2,V6 C.[2-V2,2+V②]D.[2-V6,2+V6 二.多选题（共3小题，澜分18分，每小题6分） 9.己知等差数列{an}满足a7<0,ata8>0,记Sn为{am}的前n项和，则下列说法正确的是（) A.a1>0 B.{an}是递增数列 C.当n=7时，Sm取得最小值 D.使得Sn>0的n的最小值为13 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.设k为实数，直线1的方程为2+(k-3)y-2k46=0(k≠3)，则下列说法正确的是（) A.当k变化时，1恒过定点(0,2) B.若k=1,则1在x轴，y轴上的截距之和为4 C.若k=1,则1的斜率为1 D.当k=1时，点(1,1)关于直线1的对称点坐标为(-1,2) 1L已知0为坐标原点，抛物线C:y=2px(p>0),A(x1,1),B(x2,n)为抛物线上的两点，且y1y2=一p2, 则下列说法正确的是（) A.直线AB过抛物线C的焦点 B.以AF为直径的圆与y轴相切 C:当A=3引BF时，AB到=3p D.若点D(P,0),且A可=AD,则∠OAD+∠OBD<180° 三.填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12.函数f(x)=*cos2x的导函数f"()= 13.已知数列a,满足na1-m+1,=0且a1=克则0o26=一 x2.y2 14.在平面直角坐标系x0中，椭圆京+京=1(>动>0j的右焦点为B上顶点为B.连接F并延长交 椭圆于点A,过点A作，x轴的垂线交椭圆于另一点C,若OC⊥AB,则椭圆离心率 为 四.解答题（共5小题，满分77分） 15.(本小题13分) 设a是实数，复数(a+)(L一1)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第三象限. (1)求a的取值范围； (2)若a取整数，且关于x的二次方程x2+(2+)x+4ab+(2a-b)t=0(b∈)有实数根，求b的值， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(本小题15分) 已知数列{a冲，a1=5,且a-1=2(@d=1)+2"(n≥2，且n∈N). (1)求a2a3的值； 2)证明：数列2是等差数列，并求a 3)求数列a的前n项和为S, 17.（本小题15分) △ABC中，A(2,0),AB边上的高CD所在直线的方程为y=号角B的角平分线所在直线的方程为 2x-y=0. (1)求BC所在的直线方程； (2)已知l:直线(m+1)x+(2m一1)y-8m+1=0(其中m为参数)，求直线被△ABC的外接圆截得的弦长 最小值（其中0为坐标原点） 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题17分) 对于数列{a],若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称(a小为P数列. (1)若[an}的前n项和Sn=3m+2,试判断(aJ是否是P数列，并说明理由： (2)设数列a1,a2,”,a20是首项为-1公差为d的等差数列，若该数列是P数列，求d的取值范围， 19.(本小题17分) 已知0为坐标原点；双曲线c:器-茶=1a0,b>0过点P2,1D,商近线方覆为y=土号 (1)求双曲线的方程； (2)直线1过点（2,0)，与双曲线C交于A,B两点. ①若直线1∥OP,求△PAB的面积； ②在x轴上是否存在定点N,使得NA·NB为定值？若存在，：求出点N的坐标；若不存在，请说明理由， 第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP