广东省深圳市宝安区宝安中学2025-2026学年九年级上学期数学月考试卷（10）

宝安中学（集团）初中部九年级上数学（十） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图，图2是神舟十五号火箭（图1）模型的半成品，则该模型半成品的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同．将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下颜色后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了100次，发现有70次摸到白色棋子，估计盒子中白色棋子有（ ） A. 3枚 B. 4枚 C. 6枚 D. 7枚 4. 如图，五线谱是由等距、等长的五条平行横线组成的．已知直线l上的点A，B，C都在横线上，且线段，则线段的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 5. 已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误是（ ） A. ∠ABC=60° B. 如果AB=2，那么BM=4 C. BC=2CM D. 6. 如图，线段上的一点把分割为两条线段，，当满足时，则称点是线段的黄金分割点．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，设她至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上（的长为米），则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线是线段的中垂线，与相交于点C，D是位于直线下方的上的一动点（点D不与点C重合），连接，过点A作，过点B作于点E，若，设，，则y关于x的函数关系用图像可以大致表示为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（　　） A 8 B. 9 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 若（），则值为______． 10. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的值可能是_____．（只需写出一个即可） 11. 如图，一张长方形纸板长，宽，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面的面积等于，设剪掉的小正方形边长为，则根据题意可得方程________． 12. 如图，点是反比例函数图象上的一点，直线分别与轴，轴交于点和，轴于点，若与的位似比为，的面积为，则值为____．  13. 如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为___________． 三、计算题 14. （1）解方程：． （2）小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的： 解一元二次方程， 移项得： 第一步， 两边都除以得： 第二步， 移项得： 第三步． ①小明的解法从第___________步开始出现错误；此题的正确结果是___________． ②用因式分解法解方程：． 15. 《哪吒2》自年1月日上映以来，在电影市场掀起了巨大的波澜，电影的出圈也点燃文创消费新热潮．以下是某款盲盒里哪吒、太乙真人、申公豹、敖丙的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． A—哪吒 B—太乙真人 C—申公豹 D—敖丙 （1）从中任意抽取一张卡片，恰好是“哪吒”的概率为_____； （2）小明从中随机抽取两张卡片，想恰好组成“一套”（A与D组合或B与C组合），求小明抽到的两张卡片恰好是一套的概率． 16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，与关于原点位似，的对应点分别为，其中的坐标是． （1）和的相似比是 ； （2）请画出； （3）边上有一点，在边上与点对应点的坐标是 ； （4）的面积是 ． 17. 随着科技的不断进步，人工智能（）正逐渐渗透到我们的生活和工作．从家庭助手到自动驾驶汽车，再到智能医疗，的应用前景广阔且充满无限可能．某人工智能科技体验馆在十一假期间为学生们制订了丰富多彩的体验活动，团体票收费标准为：如果人数不超过10人，人均费用为240元；如果人数超过10人，每增加1人，人均费用降低5元，但人均旅游费用不得低于170元． （1）若有14人参加旅游，人均费用是________元． （2）某兴趣小组学生们去参加体验活动，团体票的费用共3600元，求参加活动的学生人数． 18. 如图，在中，，是边上一点，连接，是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连接． （1）下列条件：①是的角平分线；②是的中线；③．请从中选择一个能证明四边形是菱形的条件，并写出证明过程； （2）若四边形是菱形，且，，求的长． 19. 【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图，即）．小军测量某建筑物高度的方法如下：在地面点E处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A．经测得，小军的眼睛离地面的距离，，，求建筑物AB的高度． 【活动探究】 观察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法（如图）：他让小军站在点D处不动，将镜子移动至处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G，测出；再将镜子移动至处，恰好通过镜子看到广告牌的底端A，测出．经测得，小军的眼睛离地面距离，，求这个广告牌AG的高度． 应用拓展】 小军和小明讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让小军站在斜坡的底端D处不动（小军眼睛离地面距离），小明通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至E处，让小军恰好能看到塔顶B；②测出；③测出坡长；④测出坡比为（即）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔AB的高度（结果保留整数）． 20. 如图，在平行四边形中，点为边上一动点，连接，将沿折叠，点的对应点为． （1）如图1，若，且的延长线恰好经过点．求证： ； （2）如图2，若，延长、分别与边、相交于、，若，，求的值； （3）如图3，若，，，、所在直线分别与直线、直线相交于、．作于点，若，直接写出 的值． 宝安中学（集团）初中部九年级上数学（十） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】0 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、计算题 【14题答案】 【答案】 （1）或；（2）① 二；或②或 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4）3 【17题答案】 【答案】（1）220 （2）参加活动的学生人数为18人 【18题答案】 【答案】（1）；详见解析 （2） 【19题答案】 【答案】[问题背景] ；[活动探究] ；[应用拓展] 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $