福建省泉州市晋江市2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

2025年秋初中数学学科抽测初一数学 （满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 6的相反数为　　 A. -6 B. 6 C. D. 2. 据报道，年国庆中秋假期，泉州累计接待游客超千万人次，据统计游客旅游总花费超亿．将数据写成科学记数法为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是由完全相同的个小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 秦岭终南山公路隧道是我国自主设计最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，被誉为“天下第一隧”，建成后通行里程大大缩短，其路程缩短的原因是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有无数条直线 D. 垂线段最短 6. 如图，某海警轮船执行常规任务时沿着方向航行，收到紧急任务后马上逆时针调整方向，则该轮船执行紧急任务的航行方向的方向是（ ） A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏西 D. 南偏东 7. 如图，于点，射线在内，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 点在同一条直线上，，，则的长度是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 9. 如图，抽纸盒在外国叫，是一种主要盛放卫生纸、纸巾等的盒子，适用于各种场合．抽纸盒是纸盒的包装结构、包装形态与包装艺术的结合，既实用又美观．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一副直角三角板放置于水平桌面上，其中，角的顶点重合，与边重合，射线和分别平分和．将三角板绕点逆时针旋转，当与第一次重合时旋转停止，在旋转的过程中，的大小将会（ ） A. 始终不变 B. 先减小再增大 C. 不断增大 D. 先增大再减小 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 单项式的系数是___________． 12. 比较大小：___________（填“”、“”或“”）． 13. 若代数式的值是，则代数式的值为___________． 14. 如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，则___________． 15. 七巧板是我国古代劳动人民的发明，它是一种古老的传统智力游戏．如图②，是小明用七巧板图①拼出的“马到成功”图，若图①中的七巧板面积为8，则图②中阴影部分的面积和为___________． 16. 如图是2026年1月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别是覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖）．设“”型覆盖的四个数字之和为，“田”型覆盖的四个数字之和为，若，则的最大值为___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 化简：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，分别平分和，垂足为．求的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：（已知）， ___________． 平分（已知）， ． 同理可得，． （等量代换）， ___________（同位角相等，两直线平行）， （___________）， （已知）， （垂直的定义）， ______（等式的性质）． 22. 如图，平分，与交于点，，与交于点，． （1）在射线上找到一点，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写出作法．） （2）在（1）的条件下，求证：． 23. 设是一个四位数，且能被3整除． （1）求证：能被3整除； （2）若能被7整除，求证：能被21整除． 24. 如图，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，且，，，，． （1）求线段的长度； （2）若线段以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为秒（），点，分别为，的中点． ①在运动过程中，的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由； ②求出线段与重叠部分的长度（用含的代数式表示）． 25. 如图1，点在直线上，点在直线上，过点作，点在与之间，连接． （1）若． ①求证：； ②如图2，若，，与交于点，，求的度数． （2）如图3，延长交于点，作的平分线，交于点，作的平分线，交于点，过点作，交于点．若，请判断线段与的大小关系，并说明理由． 2025年秋初中数学学科抽测初一数学 （满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】2.5 【16题答案】 【答案】48 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】11 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，13 【21题答案】 【答案】；；两直线平行，同旁内角互补；90 【22题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所求． （2） 证明：， ， ． ． 平分， ， ， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 证明： 依题意， 能被3整除， 能被3整除， 能被3整除． （2） 证明：依题意，． 能被7整除， ∴能被7整除， 能被7整除． 能被7整除． 由（1）知，能被3整除， 能被21整除． 【24题答案】 【答案】（1）15 （2）①是定值，；②或或． 【25题答案】 【答案】（1）①如图，过点作， ， ， ，， ， 又， ， ， 即； ②； （2） ，理由如下： 平分， 设，， ， ， ， ， ， ，即：， ， 平分， ， 根据“垂线段最短”， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $