吉林省赫行教育集团2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

I 赫行教育集团2024-2025学年第一学期教学质量监测 耶 七年级数学试题 !密 一、 选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中, 封 只有一项是符合题目要求的, 城 1.如图, 数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 内 0 不 A.3 B.2 (第1题) C.1 D.-1 2.长春市被誉为“北国春城”,绿化度居于亚洲大城市之冠,连续九次蝉联“中国 数 答 最具幸福感城市”,总面积约24800平方千米.数据24800用科学记数法表示为( :题 A.2.48 105 B.2.48 104 C.24.8 103 D.0.248 109 3.如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形,其俯视图是() 密 封 线 (第3题) 正面 B D :外州 4.长春市某天早晨的气温是-11 ,中午时的气温比早晨上升了5 ,中午时的气温 是() 不 A.6 B.16 C.-6 D.-16 写 5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是( ) 考 (第5题) 号 A.b-a<0 B.ab>0 C.a-b=b-a D.a+b=a-b 6.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线, 而且只能弹出一条 姓 墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( 名 A.经过一点有无数条直线 B.线段有两个端点 部 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 (第6题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图,图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同,将图(1)的正方形放在图 (2)中的某一位置,其中所组成的图形不能围成正方体的是 ②③ A.① B.② ① ④ C.③ D.④ 图(1) 图(2) (第7题) 8.如图,下列四个式子中,不能表示阴影部分面积的是( 3 A.x2+5 B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2x (第8题) 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分 3 9.比较大小:- 2 4—- (填“>”、“<”、或“=”符号). 3 10.如图,将一刻度尺在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm” 分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为 -3 0 12345678 (第10题) 11.对于任意有理数a、b,规定ab=a*b=a2-b2,那么3*(-2)= 12.若单项式-2xmy2与x3y”的和仍为单项式,则m”的值为 13.如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=8cm,则CB= cm. A B 14.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个 基础图形组成,.,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 (用含 n的式子表示). 器 回回 恒回 (1) 2 (3) (第14题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题:本题共10小题,共78分. 15.(12分)计算: (1)-5+-8-(+6): -+ 20: 6 8(0-xg*10: ④-言p-( 3别 16.(11分)计算: (1)2x2y-3y2+4x2y-5y2 (2)(8x-7y)-2(4x-5y) 8)先化简,再求值:58xy-)-(y2+3x)其中x=3y=-1 17.(5分)一个正方体的平面展开图如图所示, 与相对画上的数字 互为相反数 七是最大的负整数人 c与相对面上的; 数学之和为3 (第17题) 甲 丙 根据上面是三位同学的对话,解答下列问题: (1)填空:a= b= (2)计算:a-b+c的绝对值为 18.(6分)如图,已知平面内有四个点A,B,C,D.根据下列语句按要求画图. D. C Ao B 七年级数学试卷第3页(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (I)连接AB;作射线AD;作直线BC与射线AD交于点F: (2)观察图形发现,线段AF+FB与线段AB的数量关系是AF+FB一AB(填>、 <或=),得出这个结论的理由是: 19.(6分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,形式 如下: +(2x2+y+y2)=3x2-y+y2 (1)求所捂住的多项式: (2)若|x-21+(y+1)2=0,求所捂住的多项式的值. 20.(6分)如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上,请根据图中所给信 6本 息,回答下列问题: (1)每本课本的厚度为 cm; 88cm (2)若有一摞上述规格的课本m本,整齐叠放在讲台上, 86.5c71 请你用含m的式子表示这一摞课本的顶部距离地面的 777777777777 高度为: cm; (第20题) (3)当m=50时,若从中取走10本,求余下的课本的顶部距离地面的高度为 cm. 21.(7分)某检修小组驾驶检修车从A地出发,在东西方向的笔直的公路上检修线 路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,某一天中行驶记录如下(单位:k): -5,+8,-4,+7,-10,+6. (1)计算说明检修小组最终在A地何方,距A地多远? (2)若检修小组使用燃油汽车,该车每千米耗油0.15升,当天从出发到收工共耗油 多少升?若汽油价格为8.13元/升,该检修小组该天的油费是 元 (3)若该检修小组使用新能源汽车,该新能源汽车每行驶100kn耗电10度,且使用 充电桩充电的价格是每度电0.8元,则该天使用新能源汽车的耗电费用比使用燃油 汽车的燃油费用省 元(精确到十分位). 七年级数学试卷第4页(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ! 22.(7分) 【数学问题】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则剩余20本;如果 % 每人分5本,则还缺20本,这个班有多少学生?共有多少本图书? 密 【解决途径】设这个班有x名学生,按照第一种分法,共有 本图书. 封 按照第二种分法,共有 本图书 i线 因为图书总数一致,所以应有等式 内 在(A)x=30:(B)x=40:(C)x=50中, 不 能使上面等式成立的是 (填选项字母即可) 从而可以确定本班学生的人数.进而也可以求出这些图书的总数为 本 要 【反思归纳】 !答 製 赫行六班现有a名学生,一批图书共有b本.若每名同学分c本图书,还剩余d 题 本图书。则下列等式成立的是 (填写序号) (1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b. 23. (8分) 密 【阅读材料】我们知道,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的 !封 思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如4a-2a+a=(4一2+ 线 1)a=3a,类似地,我们把(x+y)看成一个整体,则4(x+y)-2(x+y)+(x+y)= 外 (4-2+1)(x+y)=3(x+y).请仿照上面的解题方法,完成下列问题: 讀 不! 【尝试应用】 写 (1)化简4(a+b)+2(a+b)-3(a+b)的结果是 (2)把(x-y)2看成一个整体,合并3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2的结果 号 为 【拓展探索】 姓! (3)若x2+x=1,则x2+x+2024的值为 名 若y2-2y-4=0,则4+6y-3y2的值为 豁 (4)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,计算2a2+5ab-b2的值. 七年级数学试卷第5页(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分) 【问题背景】落实“双减”政策后,某校开展了丰富多彩的科技活动.如图1,电子 蚂蚁P、Q在长18分米的赛道AB上同时相向匀速运动,电子蚂蚁P从A出发,速度 为4分米分钟,电子蚂蚁Q从B出发,速度为2分米/分钟,当电子蚂蚁P到达B时, 电子蚂蚁P,Q停止运动,经过几分钟P,Q之间相距6分米? 【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后,发现运用数形结合的方法建立数轴 可以较快地解决上述问题:如图2,将点A与数轴的原点O重合,点B落在正半轴上.设 运动的时间为t(0≤1≤4.5). B 0 (图1) (图2) (1)t分钟后,在数轴上点P对应的数是 ;点Q对应的数是 ;(用含t的代数式表示);当点PQ表示的数相同时,t的值 为 (2)我们知道,如果数轴上A、B两点分别对应数a、b,则AB=a-b ①当t=1.5时PQ两点的距离为; ②试运用该方法求经过几分钟P,Q之间相距6分米? (3)在赛道AB上有一个标记位置C,AC=6.若电子蚂蚁P与标记位置C之间的 距离为a,电子蚂蚁Q与B之间的距离为b.在运动过程中,存在某一时刻t,使得 a+b=4,请直接写出此时t的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 赫行教有集团2024-2025学年第一学期教学质量监测 七年级数学参考答策 一、选择题(每题3分,共24分) 1.D2.B3.A4.C5.C6.C7.A8.A 二、填空题(每题3分,共18分) 9.<10.511.512.913.614.(3n+1) 三、解答题(本题共10小题,共78分) 15.(每题3分) (1)-3:(2)-14:(3)1:(4)1(中间步骤2分结果1分) 6 16.(1)6x2y-8y2(2)3y(中间步骤2分结果1分) (3)(6分)化简得:12x2y-6y2(步骤2分结果2分)代入得:0(2分) 17.(1)-3,-1,4(每空1分)(2)2(2分) 18.(1)画图中,线段、射线、直线、交点各1分,(2)>(1分):(两点之间线段最短或 三角形的任意两边之和大于第三边)(1分) 19.(1)x2-2y(3分)(2)x=2,y=-1(1分)8(2分) 20.(1)0.5(2分):(2)(0.5m+85)(2分):(3)105(2分) 21.(1)A地东、2千米(2分)(2)6升(1分)48.78(1分,) (3)45.6(3分)(没近似扣1分) 22.(4x+20)(1分):(5x-20)(1分):4x+20=5x-20(1分):B(1分):180(1分):(2)(2分) 23.(1)3(a+b)(1分):(2)-(x-y)2(1分):(3)2025(2分):-8(2分)(4)-8(2 分) 24.(1)4t(1分):18-2t(1分):3(1分)(2)①9(1分)②t=4或t=2(4分,过程 2分) (3)15 3或t=1,(2分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP