山东省聊城市东昌教育集团2025-2026学年上学期八年级期末数学模拟检测试题

八年级学情调研期末数学试题 一、选择题（本题共9个小题，每小题3分．） 1. 在实数，，，，，，（每相邻的两个8之间多一个0）中，无理数的个数为（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 下列判断正确的是（　　） A. 正数a的算术平方根是 B. ﹣9的算术平方根是3 C. 27的立方根是土3 D. ±4 3. 下列命题正确的是（ ） A. 若a＞b，b＜c，则a＞c B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b 4. 下列给出的条件中，不能使得三角形为直角三角形的是（ ） A. 三个内角度数之比是1：2：3 B. 三个外角度数比为2：3：4 C. 三边长之比为5：12：13 D. 三边长的平方之比是1：3：4 5. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 6. 若分式方程有增根，则的值为（　　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 7. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？设将该商品打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分．） 10. 如图，点D在△ABC内，∠BDC＝90°，AB＝3，AC＝BD＝2，CD＝1，则图中阴影部分的面积为 _______________． 11. 已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是__________． 12. 如图，，P是内一点，，Q、R分别是、上的动点，则周长的最小值为______． 13. 在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是_____． 三、解答题 14. 解不等式组并写出非负整数解． 15. 解方程：． 16. 先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值． 17. 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求第一次水果的进价是每千克多少元； （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元． 18. 如图，在中，D是上的一点，连接，作交于点E，交于点F，且平分，连接． （1）证明：垂直平分． （2）若的周长为18，面积为24，，求的长． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是． （1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系； （2）在轴上是否存在点，使的面积是的面积的2倍，若存在直接写出点的坐标；若不存在请说明理由． 20. 数学活动：如图1，角的平分线的性质的几何模型，已知平分，于点，于点． （1）探究：如图2，点是上任意一点（不与、重合），连接、，问题：请判断与的数量关系，并证明你的结论． （2）如图3，连接．问题： ①垂直平分吗？请说明理由． ②若，，求的周长． 八年级学情调研期末数学试题 一、选择题（本题共9个小题，每小题3分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分．） 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（100，33） 三、解答题 【14题答案】 【答案】不等式组的解集为，非负整数解为0，1 【15题答案】 【答案】原方程无解 【16题答案】 【答案】，选择，式子的值为（或选择，式子的值为1） 【17题答案】 【答案】（1）6元；（2）盈利388元 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，建立平面直角坐标系； （2）或 【20题答案】 【答案】（1） 解：，证明如下： ∵平分，，， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴． （2） ①解：垂直平分，理由如下： 如图3，记与的交点为， 由（1）可知， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∴垂直平分． ②18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $