吉林省东北师范大学附属中学净月校区惠泽学校2025-2026学年八年级上学期一月大练习数学试卷

避东北师龙火学附席中学净小校区慧泽学校 数学大练习(15) 班级 姓名 命题人：周阳审题人：初二数学组 一、选择题（共8小题） 1.下列代数式中，其中是分式的是() A受 B.1 2 C.1 x- D. 子 2.若(+3)0有意义，则x的取值范围是() A、x>-3 B.x≥-3 C.x<-3 D.x≠-3 3.下列式子从左到右的变形一定正确的是() A.at3a b+3 b c器-号 4对于分式2，当x=1时，下列正确的是） A.分式无意义 B.分式的值为1 C.分式的值为0 D.分式的值为号 5解分式方程子+品马分以下四步，共中错误的步是《） A.最简公分母是(x+1)(x-1) B.去分母，得2(x-1)+3(x+1)=6 C.解整式方程，得x=1 D.原方程的解为x=1 6。某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的 投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工：②乙队单独完成此项 工程要比规定工期多用5天；⑨，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.某同学 设规定的工期为x天，根据题意列出了方程： 4+￥=1，则方案③中被墨水污染的部分应该是 xx+5 () A.甲乙合作了4天 B。甲先做了4天 C.甲先做了工程的马 D.甲乙合作了工程的 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如果关于x的方程上=。m无解，则m的值是（) x2r+1 A.2 B.0或4 C.0 D.0或2 8.根据a1=,42=1-,马=1-上，4，=1-上，…所蕴含的规律可得22等于.() g a A.n B.n-1 1 C:- n -1 D. 二.填空题（共6小题） 9.在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于0.00000002s,用科学记数法表示0.00000002 为 10.分式品6与品的最简公分母是一 1.若分式兰二的值为0，则g= x-1 12.若c-0°+住有意义的条件是 13.若上+=3，则a4也的值为 2a-ab+2b 14.已知关于x的分式方程-只+2a=2的解为非负数，则4的取值范围 'x-22-x 三.解答题（共10小题） 15.计第①g中7+1： a( b°3.6a2b 16.计算：(1)(2a m2 n2 2mn 一十 、m-nm-n-m+n 17.(1)计算：2024° +0.008: 2少化商1-2+-封 18.解分式方程：1)3。-。x=-2: 4 x-22-x (2)2 x-1x2-1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.先化简： -小兰，后从-2,02这三个数中个合适的致作为的恤代入 求值.」 20.“你好！我是DeepSeek,很高兴见到你！我可以帮你写代码、.读文件、写作各种创意内容，请把你的 任务交给我吧”，DeepSeek从横空出世到与我们日常相伴，成为我们解决问题的“好姿谋，好助手”.某 创作公司自使用DeepSeek后，每小时比原来多完成l00件作品，且使用DeepSeel完成600件作品所 用时间与原来完成300件作品所用时间相等.问该公司使用DeepSeek后每小时能完成多少件作品？ 21.核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效，A、B两个采样 点到检测中心的路程分别为30on、36a,A、B.两个采样点的送检车有如下信息： 信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的12倍； 信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时. 设A采样点送检车的平均速度是x亿，若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，请 问B采样点采集的样本会不会失效？ 22.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，BA=CB;CE⊥BD,垂足为E. (1)求证：△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC-52°，求∠DCE的度数. E B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB,E,F是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA 图① 图② 图③ (I)观察褙想：如图①、当直线CD经过∠BCA的内部，且E,F在射线CD上时，若∠BCA=a =90°，则BE CF,EF BE-AF:(填>”“<”或“=) (2)类比探究：如图②，若∠BCA+α=180°，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明； 若不成立，请说明理由： (3)问题解决：如图③，在△ABC中，AB=AC,AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD,点E、F 在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△4CF与△BDE的面积之和为一 24.【模型学习】如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，ACBC,直线1经过点C,分别过点A、B作 ADL1于点D,.BE⊥I于点E. 求证：△ACD≌△CBE. 【模型应用】如图②，在△ABC中，AD⊥BC,AB=10,BC=14,AD-6,直线1经过点D(不与：BC重 合).动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段DB向点B运动，同时动点O从点C 出发，以每秒4个单位的速度沿折线CD-DA向点A运动，其中一个动点到达终点时，整个运动停止.当 点P、2不与点D重合时，分别过点P、2作PM⊥1于点MQN1I于点N.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长度； (2)线段PD的长度为一； 当点Q在线段DA上运动时，线段DO的长度为：（用含t的代 数式表示) (3)当△PMD与△⊙ND全等时，直接写出t的值. A ◇ N B D Q D C E M 能王 扫描ApP