河南省周口市2025-2026学年九年级上学期期末联考数学试题

2025—2026学年度上学期期末质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何?”大意是：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少?（1丈=10尺，1尺=10寸）设门的宽为x尺，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，，直线，与它们分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知，，，则的长为（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如果的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于，那么下列关于物体受力面积的说法正确的是（ ）． A. S小于 B. S大于 C. S等于 D. S大于 5. 不透明的袋子中装有2个红球和1个绿球，它们除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，不放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是正方形，是等边三角形，的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格图中，与是位似图形，则位似中心是（ ） A. 点Q B. 点P C. 点N D. 点M 8. 反比例函数的图象上有两点．下列选项正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 9. 新定义：关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”．如方程是“倍根方程”．若关于的一元二次方程是“倍根方程”．则代数式的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 两张全等的矩形纸片，按如图所示的方式交叉叠放在一起，，．若，，则图中阴影部分的面积（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项之和是_______． 12. 如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足分别为、．求________ ． 13. 小明用一些大小相同的小正方体拼了一个立体图形，从左面和上面看到的都是如图所示的图形，他拼这个立体图形至少用了_____个小正方体． 14. 已知直线和双曲线在坐标平面内交于两点和，则的值是______． 15. 如图，在矩形中，，，点在边上运动，连接，将沿折叠，点落在点处，当为等腰三角形时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 把5个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请在网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． （2）若向该立体图形表面（不含底面）喷漆，需要漆2g，求共需要多少克漆? 18. 某学校周边有着丰富的景点资源，小红决定利用一天时间去游玩，上午从2个自然景点（A．人民公园；B．植物园）中随机选取一个游玩，下午再从2个人文景点（C．博物馆；D．科技馆）中随机选取一个去参观． （1）求小红从自然景点中选中“人民公园”的概率； （2）用树状图或表格求小红恰好选“人民公园”和“科技馆”的概率． 19. 已知关于的方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根为，，求的值． 20. 如图，在正方形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且．与之间有怎样的关系?请说明理由． 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求m，n的值； （2）在图中画出函数图象的草图，并据此写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围． 22. 如图，在中，，，，D是的中点，点E在上，，连接． （1）求证：； （2）求的值． 23. 如图，已知菱形的边长为13，，于点E，P是边上的一点（点P不与点A和D重合），作射线，在射线上取点M，使，以，为邻边作． （1）______； （2）当点P为的中点时，求点到直线的距离； （3）当点B落在内部时，求的取值范围； （4）当A、B两个点中，存在至少一个点落在的一条对角线所在的直线上时，直接写出此时的长． 2025—2026学年度上学期期末质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】11 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， 方程有两个不相等的实数根； （2）10 【20题答案】 【答案】 ，理由如下： 延长交于点， ∵正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2）可画图象为： 或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：中，，，， ， D是的中点， ， ， ， ，， ， ，， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）12 （2）12 （3） （4）1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $