6.4.1 曲线型图象 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件） 6.4.1曲线型图象 第六章 变量之间的关系 授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月25日 2026年1月25日星期日4时20分38秒 2026年1月25日星期日4时20分39秒 学习目标 1.能用图象表示变量之间的关系，理解图象上的点所表示的意义. 2.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 问题 到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法. 思考 气温的变化是人们经常谈论的话题.请你根据下图，探讨某地某天气温变化的情况. 知识点 用图象表示两个变量之间的关系 时间 气温/℃ 4 1. 将常温中的温度计插入一杯 的热水（恒温）中，温 度计的读数与时间 的关系用图象可近似表示为 ( ) C A. B. C. D. 中考考法 5 观察下图，你能从中获取怎样的信息? 招聘启事 亲爱的同学们： 学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特用下题考查同学们的基本素质.请有意向的同学将分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气预报节目主持人！ 2. [2025河南] 汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定 条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数 与 车速 之间的关系如图所示.下列说法中错误的是( ) （第2题） A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B. 当 时，这款轮胎的摩擦系数随车速 的增大而减小 C. 要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应 不低于 D. 若车速从 增大到 ，则这款轮 胎的摩擦系数减小0.04 C 中考考法 8 下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）. 时刻/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24 温度/℃ 26 23 24 27 31 37 35 31 26 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观． 请根据左图填空： (1) 上午 9 时的温度是 ， 12 时的温度是 . (2) 这一天的最高温度是 ， 是____时达到的，最低温 度是 ,是 达到的. (3) 这一天的温差是 ， 从最低温度到最高温度经 过了____小时. 14°C 27°C 31°C 37°C 15 23°C 3 时 12 (4) 什么时间范围内温度在上升? 什么时间范围内温度在下降? (5) 图中的 A 点表示什么? B 点呢? (6) 你能预测次日凌晨 1 时的温度吗? 说说你的理由. D E 0 时到 3 时、15 时到 24 时温度在下降. A:21 时的温度是 31°C B:0 时的温度是 26°C. 大约是 24°C 左右. 3 时到 15 时温度在 上升； （第3题） 3.蛇的体温随外部环境温度的变化而变 化，如图表示的是一条蛇在一昼夜之 间体温的变化情况，结合图象，回答 下列问题： （1）第一天，蛇体温的变化范围是 ____________；它的体温从最低上升 到最高需要________； 12小时 中考考法 13 （第3题） （2）第一天，时间在___________范围 内蛇的体温是上升的；在___________ _____________范围内蛇的体温是下降 的. 4时时 0时时， 16时时 中考考法 14 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴） 上的点表示因变量． 横轴 纵轴 0 归纳总结 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1) 要明白图象上的点所表示的意义； (2) 从自变量的值得到因变量的值，及从因变量的值得到自变量的值； (3) 要能看出因变量如何随自变量的变化而变化. 横轴 纵轴 A B 13 26 5 35 10 C D 20 10 25 0 交流讨论 方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值． 例1 如图所示是某市夏日某天的温度随时间变化的图象. 通过观察图象，下列说法中错误的是 (　　) A.这天 15 时的温度最高 B.这天 3 时的温度最低 C.这天最高温度与最低温度 的差是 13 ℃ D.这天 0～3 时，15～24 时 温度在下降 C 典例精析 4. 向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止， 则水深与注水量 的关系的大致图象是( ) D A. B. C. D. 中考考法 18 2 0 1 1 2 3 4 8 7 6 5 水深(米) 时间(时) A 例2 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况. 3 4 5 6 3时 约是7米 4 时的水深 先上升，后下降 （1）这天大约什么时刻港口的水最深？水深约是多少？ （2）A 点表示什么？ （3）说说这个港口从 0 时到 6时的水位是怎样变化的. 如图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况. 观察图象，回答下列问题： (1) 你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗? 尝试·思考 1月到6月日出时间逐渐提前，日落时间逐渐推迟； 6月到12月日出时间逐渐推迟，日落时间逐渐提前. 如图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况. 观察图象，回答下列问题： (2) 这一年日出时间最早的大约是什么时候? 最晚呢? 日落时间呢? 尝试·思考 日出时间最早大约是 6 月，最晚大约是 12 月； 日落时间最早大约是 12月之间，最晚大约是 6，7月之间. 5.某双休日，姐妹俩在社区公园里面荡秋千，若秋千离地面 的高度与摆动时间 之间的关系如图所示，结合图象， 解答下列问题： 中考考法 22 （1）指出变量， 中的自变量、 因变量，求出 的最大值和最小 值相差多少； 【解】 由题图可知，自变量为，因变量为 ， 的最大值为，最小值为 ， 所以，即 的最大值和最小值相差1. 中考考法 23 （2）当 时，根据图象 写出 的值，除此之外，并指 出与之高度相同的次数； 当时， ， 除此之外，与之高度相同的次 数是7. （3）请写出秋千摆动第一个来回的时间. 秋千摆动第一个来回的时间为 . 中考考法 24 1. 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的 特点是非常直观． 2. 曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合 横、纵轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数 据的含义. $