吉林长春五十二中赫行实验2025-2026学年上学期九年级数学大练习一月月考试卷

九年级期末质量调研数学试题 本试卷包括三道大题，共6页.全卷满分为120分.考试时问为120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内， 2.答题时，考生务必按服考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.V16a B.Va2 +b2 cf D.0.5 2若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+24-0的一个根是=0，则a的值为 A.2 B.-2 C.2或-2 D吲 3.如果2a=5b(a、b均不等于0)，那么下列比例式中正确的是 君号 号-名 哈 D a b 2-5 4.如果两个相似多边形的面积的比为1：5，则它们的周长的比为 A.1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1: 5 5.在Rt△ABC中，∠C-90°，若△ABC的三边都扩大3倍，则sinA的值 A.放大3倍 B.缩小3倍 c.不变 D.无法确定 6.“清明时节雨纷纷”这个事件是 A.必然事件 B确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 7.平移二次函数y=x2的图象，其顶点刚好经过点(2,3)，则平移后的函数解析式为 A.y=(x-2)2+3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2.3 D.y=(x+2)2+3 8.如图，在Rt△ABC中，AB=4,AC=3,∠BAC=90°，D,E分别为AB,AC的中点，P为 DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP,则PE的值为 A.月 B. D c D.1 (第8题) 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 9若二次根式√x-9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.已知关于的一元二次方程(k-1)x2+2x-3=0有实数根，则k的取值范围 11.已知圆锥的底面半径为5cm,它的侧面积是35πc2,则这个圆锥的母线 B B C A B D (第12题) (第13题) (第14题) 12.如图，平面直角坐标系中，A(2,0),B(1,2),C(1,1),以点A为位似中心，把△ABC 在点A同侧按相似比1：3放大，放大后的图形记作△AB1C,则C的坐标为 13.如图，某拦水坝横截面如图所示，若迎水坡AB的坡比是1：3，坝高BC-10m,则迎水坡 AB的长度是 14.如图，在△ABC中，AB=AC-5,BC=8,点D是边BC上（不与B、C重合）一动点， ∠ADE=∠B=a,DE交AC于点E给出下面四个结论： ①1.8≤AE<5: ②当AD=VIO时，△ABD≌△DCE: ③AD2=AE·AB; ④△DCE为直角三角形，BD为4或6.25. 上述结论中，正确结论的序号是 三、解答题：本题共10小题，共78分 15.(6分)计算：sin230°-2cos30°·tan60°·sin245°. 16.(6分)解方程：（1)2-8x-1=0 (2)2x-9r+10=0. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(6分)小明参加超市的“翻牌抽奖”活动。如图，4张背面完全相同的卡片，正面分 别对应着四句“国是家，孝为先，善作魂，知礼仪”的讲文明树新风的宣传语 染 先 仪 (1)如果随机翻1张牌，那么翻到“孝为先”的概率为 (2)四张卡片分别对应价值为25,20,15,10（单位：元)的4件奖品，如果小明随机翻 2张卡片，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用画树状图（或列表）的方法求小明 两次所获奖品总值不低于35元的概率. 18.（7分)如图所示，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A的高度AB.小明先在竖起的 标杆CD上的点N处，测得A点的仰角α为45°；然后，小华适当调整位置，竖起标杆EF, 使点E,C,A在同一直线上，并测得ND=1m,FD=1.7m.已知CD=2.6m,EF=1m,F,D, B三点在同一水平直线上，AB,CD,EF均垂直于FB,求避雷针顶瑞A的高度AB. C E N 777777777777772 (第18题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(7分)如图，在△ABC中以AB为直径作圆，圆心为O,交AC于点F,连接OF, 延长CB至点D,连接OD.己知∠C=∠D,∠A=∠BOD. (1)求证：CD是⊙O的切线 (2)若AB=6,BD-4,则CF= B D (第19题) 20.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，△ABC的三个顶点A、B、C均在 格点上、每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1在下图中，只用无刻度的直尺， 在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹 (1)在图①中的AB上画出△ABC的高线： (2)在图②中的AC上找一点E,连接BE,使△ABE与△CBE面积比为3：7： (3)在图③中的BC上找一点F,连接AF,使得∠C=2∠BAF B 图① 图② 图③ 21.(8分)观察下列各式及其验证过程 例1： 1 1 “1+√2 =√2-1 例2： √2+√5 =V5-V5 验证：： (w2-1)=2-1)=反-1： =wW2寸 2-1 ==2=5-V2. (3-2) 3-2 (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路计算： 0万+4 ② √6+√7 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1 (2)猜想： (n>0,且n为整数) √n+√n+1 (3)计算： 〔，a*25*3++m1 (1+V2024 22.(9分)【操作与发现】如图①，在正方形ABCD中，点N,M分别在边BC、CD上， 连接AM、AN、MN.∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合， 得到△ABE.易证：△ANM≌△ANE,从而可得：DM+BN=MN. (1)在图①条件下，若CN=6,CM=8,则正方形ABCD的边长是 (2)如图②，在正方形ABCD中，点N,M分别在边BC、CD上.连接AM、AN、MN.∠ 4,若an∠BAN求证M是cD的 【拓展】(1)如图③，在矩形ABCD中，AB=12,AD=16,点N,M分别在边BC、CD上， 连接AM、AN,已知∠MAN-45°，BN=4,则DM的长是 DA DA M M M E B NCBN CB N 图① 图② 图③ (第22题) 第5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)如图，面积为15的菱形ABCD,AB=5,点E从点B出发，沿折线B-C-D向终点 D运动，过点E作点E所在的边(BC或CD)的垂线，交菱形其它的边于点F,在EF的 右侧作矩形EFGH. (1)如图，当点G在AC上，求证：FA=FG: (2)若EF=FG,当EF过AC中点时，求AG的长： (3)己知FG-4,设点E的运动路程为S,若以点G,C,H为顶点的三角形与△BEF相 似（不包括全等），请直接写出S的值. D D G HC (备用图)C (第23题) 24.（12分)如图，抛物线=ar2+bx-3(a≠0)与x轴交于点A(-1.0)和B(3,0).点P为抛物线上 任意一点，其横坐标为m(m≠0)，过点P作P9⊥y轴，点2的横坐标为-2m. (1)求a,b的值： (2)当点Q在抛物线上时，求m的值： (3)当线段PQ与抛物线有两个公共点时，直接写出m的取值范围； (4)过点P作PM⊥x轴，点M的纵坐标为m+1,且点M与点P不重合连接MQ,当抛 物线在△POM内的部分对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围. (第24题) 第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP