期末测试（试题）- 2025-2026学年人教版六年级上册数学

期末高频考点提升测试（试题） 2025-2026学年人教版六年级上册数学 时间：100分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共16分） 1．（3分）15∶（    ）＝＝（    ）÷4＝75%。 2．（3分）小明家在小亮家北偏西35°方向上距离650米处，那么小亮家在小明家( )偏( )( )°方向上距离650米的地方。 3．（2分）7吨的是( )吨，45千克比( )千克多。 4．（1分）一本故事书200页，第一天看了它的，第二天看了它的，还有( )页没有看。 5．（1分）一个圆形花坛，直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是( )平方米。 6．（2分）客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行。当客车到达B地时，货车离A地的路程是AB两地全程的。客车到达地后，立即原速原路返回；货车到达A地后，立即提速20%原路返回（两车调头时间忽略不计）。当货车驶离A地1.5小时后，两车在距B地282千米的C地相遇。货车提速后，客车和货车的速度比是( )；客车速度是( )千米/时。 7．（1分）如图，把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是( )平方厘米。 8．（3分）科技书和故事书的数量比是5∶4，那么科技书是故事书的( )；故事书比科技书少( )，科技书比故事书多( )%。（前两个空填分数） 二、判断题（共5分） 9．（1分）扇形统计图用1表示总数，用扇形表示部分。( ) 10．（1分）在18∶15中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。( ) 11．（1分）因为，所以、、5互为倒数。( ) 12．（1分）一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。 ( ) 13．（1分）六（1）班男、女生人数比是6∶5，则男生人数比女生人数多。( ) 三、选择题（共7分） 14．（1分）要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 15．（1分）如果3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 16．（1分）小华家、商店、学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如图所示，若以学校为观测点，邮局在学校的（    ）。 A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 17．（1分）人在火星上能举起的质量约是在月球上能举起质量的。如果玲玲在月球上能举起54千克的物品，她在火星上能举起的物品的质量约是（    ）千克。 A．30 B．36 C．24 D．6 18．（1分）万达购物广场在“6.18”活动之前，先将一件商品涨价5%，活动开始后，为了促销又降价5%，则（    ）。 A．现价比原价低 B．现价比原价高 C．现价和原价一样 D．无法确定 19．（1分）根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（    ）。 ①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。 ②发芽的种子数占种子总数的。 ③发芽的种子数比种子总数少。 ④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③ 20．（1分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，比较剩下的阴影部分，（    ）。 A．甲剩下的多 B．乙剩下的多 C．甲、乙剩下的同样多 D．无法确定 四、计算题（共32分） 21．（8分）直接写出得数。                                22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。                       23．（12分）解方程。                         24．（3分）求阴影部分的面积． 五、作图题（共5分） 25．（2分）根据算式或百分数在格子里涂色。                         25% 26．（3分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的东偏北30°方向1千米处。 （2）体育场在电视塔的西偏南40°方向2.5千米处。 （3）博物馆在电视塔的西偏北20°方向2千米处。 （4）动物园在电视塔的南偏东45°方向1.5千米处。 六、解答题（共35分） 27．（4分）新华小学去年一年级的新生人数是425人，今年比去年增加了，新华小学今年一年级新生有多少人？ 28．（4分）甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的，甲乙车的速度比是5：3．余下的路程由乙车单独走完，还有多少小时？ 29．（4分）便民粮店运来大米3600千克，运来的面粉比大米少25％，这个粮店运来面粉和大米共多少千克？ 30．（4分）修一段路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要12天。如果两队合修，多少天能修完？ 31．（4分）为绿化校园种植一批柳树和香樟树，计划柳树占总棵数的40%，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵香樟树，这时柳树与香樟树的棵数之比是3∶7。学校共种植柳树和香樟树多少棵？ 32．（5分）如图，李大叔依墙建了一个半径为4米的半圆形鸡圈，后来经过改造扩建，直径增加2米，形状不变。鸡圈的面积增加了多少平方米？ 33．（5分）疫情期间，武汉多家医院向社会各界征集捐赠防护物资。图①和图②是某家医院接收到的防护物资统计情况。（部分不完整） 请结合图①和图②中提供的信息，解答下列问题： （1）护目镜占全部防疫物资的百分比为（    ）%。 （2）此次接收到的全部防疫物资为（    ）万件。 （3）此次接收到防护服（    ）万件，请将图①补充完整。 34．（5分）小欣探亲。 方向 路程/米 时间/分 小欣家到姑姑家 西偏南35° 600 11 姑姑家到奶奶家 9 奶奶家到姑姑家 8 姑姑家到小欣家 12 全程 ——— （1）根据路线图，说一说小欣从家经过姑姑家到奶奶家和原路返回时所走的方向和路程，完成上表。 （2）小欣全程来回的平均速度是多少？ 参考答案 1．20；12；3 【分析】把75%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.75；把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘5就是15∶20；根据分数与除法的关系，＝3÷4；据此解答。 【详解】15∶20＝＝3÷4＝75% 【点睛】考查分数、百分数、比、小数的互化，分数的基本性质，比的性质，分数与除法的关系。 2． 南 东 35 【分析】考查位置与方向，可结合图形理解，同时也可通过规律进行求解。 【详解】小明在小亮北偏西35°；反过来，小亮在小明的南（与北对立）偏东（与西对立）35°（角度不变）。 【点睛】考查位置与方向，学会总结规律，如果参照点进行的调换，对应的方向也要进行调换。 3． 36 【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。 【详解】7×＝（吨） 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝36（千克） 7吨的是吨，45千克比36千克多。 4．110 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先分别算出第一天看的页数和第二天看的页数，再用总的页数减去两天看的页数即可。 【详解】 ＝200－40－50 ＝110（页） 还有110页没有看。 5．103.62 【详解】8÷2＝4（米），4＋3＝7（米） 所以小路的面积为： 3.14×（72﹣42） ＝3.14×（49﹣16） ＝3.14×33 ＝103.62（平方米） 小路的面积是103.62平方米。 6． 84 【分析】由“当客车到达B地时，货车离A地的路程是AB两地全程的”可知当客车到达B地时，货车离行驶了全程的1－＝，进而可得客车和货车的速度比7∶5。将客车和货车的速度分别看成7份、5份，货车提速后的份数是5×（1＋20%）＝6份，由此可得货车提速后，客车和货车的速度比是7∶6；货车行驶到A地时，客车已经驶离B地，此时客车与货车的速度比还是7∶5，则货车行驶的路程是全程的，客车行驶的路程是全程的÷5×7＝。剩下的路程是两车1.5小时共同行驶的占总路程的1－＝，根据货车提速后两车的速度比求出提速后客车行驶全程的分率，再加上客车先行的，就是C地到B地的路程占AB两地路程的分率，由此求出两地的距离，进而求得出提速后客车行驶的路程，除以时间即为客车的速度；据此解答。 【详解】1－＝ 1∶＝7∶5 货车提速后，客车和货车的速度比是：7∶5×（1＋20%）＝7∶6 ÷5×7＝ 1－＝ ×＝ 282÷（＋） ＝282÷ ＝390（千米） 390×÷1.5 ＝126÷1.5 ＝84（千米/时） 答：货车提速后，客车和货车的速度比是7∶6，客车速度是84千米/时。 故答案为：7∶6；84 【点睛】主要考查行程问题，解题时要明确：从客车到达B地到货车到达A地这段时间，客车已经离开B地，而且行驶的路程与货车在这一时间段行驶的路程比是7∶5，解题的关键求出BC两地路程占AB两地路程的分率。 7．314 【分析】根据题意分析，把圆拼成一个近似平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，多出的20厘米是圆的两个半径的长度，由此求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 所以圆的面积是314平方厘米。 8． / 25 【分析】将比的前后项看成份数，故事书的数量看作单位“1”，科技书的对应份数÷故事书的对应份数＝科技书是故事书的几分之几；将科技书数量看作单位“1”，故事书和科技书对应份数的差÷科技书对应份数＝故事书比科技书少几分之几；将故事书的数量看作单位“1”，故事书和科技书对应份数的差÷故事书的对应份数＝科技书比故事书多百分之几 【详解】5÷4＝ （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 科技书是故事书的；故事书比科技书少，科技书比故事书多25%。 9．× 【分析】扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量；由此判断。 【详解】由扇形统计图的特点可知， 扇形统计图用圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量，而不是1表示总数。 故答案为：×。 【点睛】考查了扇形统计图的特点：整个圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量。 10．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出18的，前项减去前项的，后项减去5，看比值是否相等即可。 【详解】18×＝6 18－6＝12 15－5＝10 12∶10＝6∶5＝18∶15 故答案为：√ 【点睛】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 11．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。 【详解】根据分析可知， 因为，所以、、5互为倒数，是错误的。 故答案为：× 12．错误 【分析】圆的周长：C＝πd＝2πr，圆的面积：S＝πr2 ，计算时候π一般取值3.14 【详解】一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明这个圆的半径扩大了3倍，则它的面积就扩大到原来的32＝9倍。 故答案为：× 13．√ 【分析】男、女生人数比是6∶5，可以把男生人数看作6份，女生人数看作5份。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用6减去5，再除以5，求出男生人数比女生人数多几分之几即可解答。 【详解】（6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 则男生人数比女生人数多。原题说法正确。 故答案为：√ 14．A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图。 故答案为：A 15．D 【分析】根据3：5的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上10；据此进行选择． 【详解】如果3：5的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3； 要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15﹣5=10． 16．A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如果以邮局为观测点，学校在邮局的西偏北60°；如果以学校为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，可得出西偏北60°相对的是东偏南60°，又因为东和南之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以东偏南60°方向，还可以说成南偏东30°方向。 【详解】如图： 90°－60°＝30° 若以学校为观测点，邮局在学校的东偏南60°或南偏东30°。 故答案为：A 17．C 【分析】把在月球能举起的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【详解】54×＝24（千克） 则她在火星上能举起的物品的质量约是24千克。 故选：C 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 18．A 【分析】假设原价为100元，把它看作单位“1”，根据比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，求出先涨价，再降价后的售价，对比原价即可。 【详解】假设原价为100元，把它看作单位“1”，则现价为： 100×（1＋5%）×（1－5%） ＝100×1.05×0.95 ＝105×0.95 ＝99.75（元） 100元＜99.75元 所以，促销后现价比原价低。 故答案为：A 19．C 【分析】①发芽的种子数与不发芽的种子数比是，用发芽的种子的份数加上不发芽的种子份数先求出种子的总份数，再根据发芽率＝发芽种子的份数÷种子的总份数×100%，计算出发芽率和80%进行比较； ②根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，进行分析即可； ③发芽的种子数比种子总数少，也就是将种子总数看作单位“1”，发芽的种子所占的分率为（1－），再将数据代入发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%计算即可。 ④根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，将数据代入求解即可。 【详解】①种子的总分数为5＋1＝6（份）， 发芽率为：5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 所以①错误； ②芽率是，即表示发芽的种子数占种子总数的80%，所以②正确； ③（1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝0.8×100% ＝80% 则发芽的种子数比种子总数少是正确的； ④480÷500×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以④错误，即①和④错误。 故答案为：C 20．C 【分析】根据图示可知，甲图2个小圆直径等于正方形的边长，乙图大圆直径等于正方形的边长，即甲图小圆直径等于乙图大圆半径，分别计算出甲图和乙图圆的面积，用正方形的面积减去圆面积即是阴影部分的面积，然后比较大小即可。 【详解】设正方形的边长为4。 甲： ＝ ＝ 乙： ＝ ＝ 所以甲乙两图的阴影部分面积相等。 故答案为：C 21．1；6；；16 1.4；9；；1 【详解】略 22．22； ；1 【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为，据此进行计算即可； （2）把39拆成38＋1，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可； （3）运用乘法分配律，把原式化为，据此进行计算即可； （4）先算小括号里面的乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝22 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 23．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立； 注意写“解”字和“＝”要对齐。 【详解】 解：             解： 解： 24．20.56平方厘米 【详解】试题分析：要求阴影部分的面积可用长方形的面积加圆面积的四分之一减去三角形CFB的面积，由此列式解答即可． 解：8×4+3.14×42÷4﹣（8+4）×4÷2， =32+12.56﹣24， =20.56（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是20.56平方厘米． 点评：此题主要考查长方形、三角形、圆面积的公式及其计算． 25．见详解 【分析】把第一个图形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，再涂其中的2份即可；根据百分数与分数的关系25%＝。即把第二个图形的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的1份即可。 【详解】25%＝ 如图所示： 【点睛】考查分数乘法和百分数，明确分数乘法和百分数的意义是解题的关键。 26．见详解 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定文化广场的方向，再根据图上1厘米表示实际500米，求出实际1千米的图上距离； （2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定体育场的方向，再根据图上1厘米表示实际500米，求出实际2.5千米的图上距离； （3）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定博物馆的方向，再根据图上1厘米表示实际500米，求出实际2千米的图上距离； （4）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定动物园的方向，再根据图上1厘米表示实际500米，求出实际1.5千米的图上距离；据此作图。 【详解】（1）1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） （2）2.5千米＝2500米 2500÷500＝5（厘米） （3）2千米＝2000米 2000÷500＝4（厘米） （4）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 27．510人 【分析】由题可知，新华小学去年一年级的新生人数是425人，今年比去年增加了，将去年新生人数看作单位“1”，所以增加的人数是425的。所以，今年新生的人数＝425×＋425，由此可得。 【详解】425×＋425 ＝85＋425 ＝510（人） 答：新华小学今年一年级新生有510人。 【点睛】此题考查对单位“1”的认识，能找到单位“1”理清关系，正确计算是解题的关键。 28．余下的路程由乙车单独走完，还要小时 【详解】试题分析：要求余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时，就要求出余下的路程以及乙车的速度．把全程看做单位“1”，余下了1﹣；由“5小时正好行了全程的”，两车的速度和为÷5，再根据甲乙车的速度比是5：3，求出乙车速度为（÷5）×；然后用余下的路程除以乙车的速度即可． 解：（1﹣）÷[（÷5）×]， =÷[××]， =÷， =×20， =（小时）； 答：余下的路程由乙车单独走完，还要小时． 点评：此题解答的关键是根据速度比，求出乙车的速度． 29．6300千克 【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×（1－25%），最后加上大米的质量即可。 【详解】3600×（1－25%）＋3600 ＝3600×0.75＋3600 ＝2700＋3600 ＝6300（千克） 答：这个粮店运来面粉和大米共6300千克。 【点睛】分析题意求出运来面粉的质量是解答题目的关键。 30．天 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出两队的工作效率；则合修的天数＝1÷两队工作效率的和，由此列式计算即可。 【详解】 （天） 答：如果两队合修，天能修完。 31．40棵 【分析】因为柳树和香樟树的总和不变，可以把它们的棵数总和看作单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率，再用4除以分率差即可求出单位“1”，即总棵数。 【详解】4÷（40%－） ＝4÷0.1 ＝40（棵）； 答：学校共种植柳树和香樟树40棵。 【点睛】明确转化为香樟树的4棵对应的分率是解答的关键，再根据分数除法的意义解答。 32．14.13平方米 【分析】根据题意，原半圆形鸡圈的半径为4米，直径增加2米，那么半径增加了（2÷2）米，据此求出新鸡圈的半径为5米； 求这个鸡圈增加的面积，就是求半径为5米的半圆面积比半径为4米的半圆面积多多少，即求半圆环的面积； 根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出一个圆环的面积，再除以2即可求解。 【详解】新鸡圈的半径： 4＋2÷2 ＝4＋1 ＝5（米） 面积增加了： 3.14×（52－42）÷2 ＝3.14×（25－16）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：鸡圈的面积增加了14.13平方米。 33．（1）10%； （2）10 （3）2，图见详解 【分析】（1）根据扇形统计图可知，用单位“1”去减去其余各项防护物资占全部防疫物资的百分比，求出护目镜占全部防疫物资的百分比即可； （2）用口罩的数量除以口罩占全部防疫物资的百分比，求出全部物资的数量即可； （3）用全部物资的数量乘防护服占全部防疫物资的百分比，求出防护服的数量即可。 【详解】（1） （2）3÷30%＝10（万件） （3）10×20%＝2（万件），作图如下： 【点睛】考查扇形统计图和条形统计图，解答的关键是理解扇形统计图中各部分量与单位“1”的关系。 34．（1）见详解 （2）50米/分 【分析】（1）找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离的100米；小欣家与姑姑家图上有6个单位长度，即实际相距600米；姑姑家与奶奶家图上有4个单位长度，即实际相距400米。根据方向、角度和距离确定位置，描述小欣从家经过姑姑家到奶奶家和原路返回时所走的方向和路程，并补充完整表格。 （2）根据“来回的路程÷来回的时间＝来回的平均速度”，代入数据即可。 【详解】（1）小欣从家出发，先向西偏南35°方向走600米到姑姑家，然后向北偏西20°方向走400米到奶奶家； 小欣从奶奶家出发，先向南偏东20°方向走400米到姑姑家，然后向东偏北35°方向走600米到家。 如下表： 方向 路程/米 时间/分 小欣家到姑姑家 西偏南35° 600 11 姑姑家到奶奶家 北偏西20° 400 9 奶奶家到姑姑家 南偏东20° 400 8 姑姑家到小欣家 东偏北35° 600 12 全程 ——— 2000 40 （2）（600＋400＋400＋600）÷（11＋9＋8＋12） ＝2000÷40 ＝50（米/分） 答：小欣全程来回的平均速度是50米/分。 【点睛】（1）考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （2）考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $