奥数《工程问题》专题培优检测（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

奥数《工程问题》专题培优检测 班级: 姓名: 学号: 1、 知识点: 在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。 二、精讲练习 1.A、B、C、D四人一起完成一件工作,D做了一天就因病请假了,A结果做了6天,B 做了5天,C做了4天,D作为休息的代价,拿出48元给A、B、C三人作为报酬,算劳务 费,则这48元中A应分多少元? 2.一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的 由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成? 3.单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。问:甲、乙二人合做需多少天完成? 4.服装厂原来做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪方法后,每套衣服节省0.5米,原来做60套衣服的布现在可以多做多少套? 5.汽车从甲地开往乙地,原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米,行了 8小时后,发现已超过乙20千米。甲、乙两地相距多少千米? 6.甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 7.某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时? 8.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 9.为了创建绿色学校,科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池,要求单独打开进水管3小时可以把水池注满,单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后,发现水池漏水。这时,若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满,并且关闭进水管与出水管时,经多少小时池水就会漏完? 10.下图是一个道路图.甲、乙两人在A地同时出发,甲每分钟走24米,沿着A﹣B﹣D﹣A﹣B﹣D…行走;乙每分钟走14米,沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C﹣D行走.问两人出发 后第一次在什么时候相遇?(两人同时到达同一地点叫做相遇) 11.童童家距超市500米远,一天童童和妈妈同时去超市.妈妈步行,童童骑自行车,当妈妈走了全程的一半时,童童已经到达超市,然后童童朝妈妈方向返回走,当他遇到妈 妈后,再返回朝超市的方向走,这样反复地走,直到和妈妈同时到达超市,整个过程,童童一共走了多少米? 12.一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 13.几个同学去割两块草地的草,甲地面积是乙地面积的4倍,开始他们一起在甲地割了半天,后来留下12人割甲地的草,其余人去割乙地的草,这样又割了半天,甲、乙两地的草同时割完了,问:共有多少名学生? 14.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出,经2小时24分钟相遇,相遇时客车比货车多行9.6平米。已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟,问:客车与货车的速度各是多少? 15.用计算机录入一份书稿,甲单独做10天可完成,乙单独做15天可以完成.现在由甲、乙二人合做,由于乙中途生病休息了若干天,结果一共用了8天才完成任务.那么,乙中途休息了多少天? 16.甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个? 17.为“雪顿”节做一顶藏式帐篷,师傅单独完成要用30天,徒弟单独完成,要多用半个月.如果按照师、徒、师、徒、…的顺序每人轮流工作一天,这顶帐篷多少天才能做完? 18.我们规定两人轮流做一个工程是指第一个人先单独做1小时,接下来第二个人接着再单独做一个小时,然后再由第一个人单独做一个小时,然后又由第二个人单独做一个小时,如此反复,做完为止.如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时,而乙、甲轮流做 同样的工程只需要9.6小时,那么乙单独做这个工程需要多少小时? 学科网(北京)股份有限公司 $$