第二章 机械振动 单元检测 -2025-2026学年高二假期物理作业

高中物理选择性必修第一册假期作业 第二章《机械振动》答案 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零。那么以下四个振动图像中能正确反映振动情况的是(　　) 答案　D 解析　t＝0时刻振子加速度为零，说明此时刻振子位于平衡位置；t＝0时刻振子正向负方向运动，说明在0时刻到周期时间内，振子位移为负，图像在时间轴下方，A、B、C错误，D正确。 2.如图所示，架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。接通电源，使钩码做受迫振动，改变电动机的转速，下列说法中正确的是(　　) A．电动机转速增大时，钩码振动的频率增大 B．电动机转速增大时，钩码振动的幅度增大 C．钩码振动的振幅与电动机转速无关 D．钩码振动的频率和电动机转速无关 答案　A 解析　由于钩码做受迫振动，因为受迫振动的频率等于驱动力频率；电动机转速增大时，驱动力频率增大，则钩码的振动频率也随之增大，故A正确，D错误；当驱动力频率等于钩码的固有频率时，系统达到共振，振幅最大；若驱动力频率小于固有频率，随着驱动力频率增大，振幅增大；反之当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，钩码振动的振幅减小，故B、C错误。 3.如图所示为演示简谐振动的沙摆，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期(　　) A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大 答案　B 解析　由题，M>m，当沙子逐渐漏完的过程中，沙筒的重心先下降后升高，则该沙摆的摆长先增大后减小，由单摆的周期公式T＝2π可知，该摆的周期先增大后减小，故B正确，A、C、D错误。 4.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是(　　) A．0到1 s内 B．1 s到2 s内 C．2 s到3 s内 D．3 s到4 s内 答案　D 解析　由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移为负，这段时间应为2 s到4 s内，又要求速度向右，因此速度方向应为正，则满足这两个条件的时间段为3 s到4 s内，选项D正确。 5.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若小球从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是(　　) A．小球从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是2 s，振幅是5 cm C．经过两次全振动，小球通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，小球通过的路程是20 cm 答案　B 解析　小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回到B，完成一个全振动，A错误；小球从B到C经历的时间为半个周期，所以振动周期为2 s，小球在B、C两点间做简谐运动，BO＝OC＝5 cm，O是平衡位置，则振幅为5 cm，B正确；经过两次全振动，小球通过的路程是2×4A＝40 cm，C错误；从B开始经过3 s，小球运动的时间是1.5个周期，通过的路程为s＝1.5×4A＝1.5×4×5 cm＝30 cm，D错误。 6.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，势能最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，总能量最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 答案　A 解析　小球在平衡位置时动能最大，势能最小，A正确；小球在A、B位置时，动能最小，整个振动过程中，总能量不变，B、D错误；小球靠近平衡位置时，回复力做正功，远离平衡位置时，回复力做负功，C错误。 7.如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则(　　) A．振子的振动频率f＝2.0 Hz B．振子的振幅为0.4 m C．在0～0.5 s内，振子的动能逐渐减小 D．在1.0～1.5 s内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小 答案　C 解析　由题图乙可知，该振子振动的周期为2.0 s，所以频率f＝＝0.5 Hz，故A错误；振幅等于振子位移的最大值，由题图乙读出，振幅为A＝0.2 m，故B错误；由题图乙可知，在0～0.5 s内振子的位移逐渐增大，则振子的速度逐渐减小，动能逐渐减小，故C正确；在1.0～1.5 s内振子的位移逐渐增大，则动能逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐增大，故D错误。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示为一单摆的振动图像，则(　　) A．t1和t3时刻摆线的拉力等大 B．t1和t3时刻摆球速度相等 C．t3时刻摆球速度正在减小 D．t4时刻摆线的回复力正在增大 答案　AD 解析　由题图可知，t1和t3时刻摆球的位移相等，根据对称性可知单摆振动的速度大小相等，故摆线拉力大小相等，故A正确；t1时刻摆球在远离平衡位置，t3时刻摆球向平衡位置运动，所以t1和t3时刻摆球速度方向不相同，故B错误；t3时刻摆球正靠近平衡位置，速度正在增大，故C错误；t4时刻摆球正远离平衡位置，回复力正在增大，故D正确。 9.如图所示，物体系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，现向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列判断正确的是(　　) A．物体做简谐运动，OC＝OB B．物体做简谐运动，OC≠OB C．回复力F＝－kx D．回复力F＝－3kx 答案　AD 解析　以O点为原点，水平向右为x轴正方向，物体在O点右方x处时所受合力：F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，因此物体做简谐运动，由对称性可知，OC＝OB，故A、D正确。 10.在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是(　　) A．OB越长，振动能量越大(始终在弹簧弹性限度内) B．在振动过程中，物块A的机械能守恒 C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小 D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小 答案　AC 解析　做简谐运动的物体的能量跟振幅有关，对确定的振动系统，振幅越大，振动能量越大，A正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物块A的重力势能与动能总和不断变化，物块A的机械能不守恒，B错误；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置处势能最小，C正确，D错误。 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 (1)用最小刻度为1 mm的刻度尺测量摆线长，如图甲所示，单摆的摆线长为________ cm；用游标卡尺测量摆球的直径，如图乙所示，则球的直径为________ cm； (2)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力随时间变化的图像，如图丙所示。若用l表示摆长，则重力加速度的表达式为g＝__________。 (3)在进行实验数据处理时，甲、乙两位同学把摆线长和小球直径之和作为摆长。甲同学直接利用公式求出各组重力加速度，再求出平均值；乙同学作出T2－l图像后求出斜率，然后算出重力加速度，两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲____，乙________。(均选填“偏大”“偏小”或“无影响”) 答案　(1)99.15　2.075　(2) (3)偏大　无影响 解析　(1)刻度尺的最小刻度为1 mm，则由题图甲读出，单摆的摆线长为99.15 cm 用游标卡尺测量摆球的直径，读数为d＝2 cm＋15× mm＝2.075 cm (2)由单摆的周期公式 T＝2π，另由题图丙可知T＝4t0 可得重力加速度的表达式为g＝ (3)甲同学直接利用公式求出各组重力加速度，再求出平均值，由g真＝，g测＝ 可知，结果偏大。 乙同学作出T2－l图像后求出斜率，然后算出重力加速度，由T2＝，T2＝ 斜率不变，结果无影响。 12.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t＝0时刻，振子所处的位置为________点，正在向________(选填“左”或“右”)运动。 (2)该简谐运动的周期为________ s，振幅为________ cm。 (3)在图乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是________、__________和________。 (4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________。(选填“相同”或“相反”) (5)振子在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。 (6)该弹簧振子的位移－时间函数表达式为______________________。 答案　(1)O　右　(2)4　3　(3)B点　O点　A点　(4)相反　(5)0　12　(6)x＝3cos (t－) cm 解析　(1)由振动图像知，t＝0时，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O点。在0～1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t＝0时，振子正在向正方向运动，即向右运动。 (2)由题图乙知，振子的周期为4 s，振幅为3 cm。 (3)t＝1 s时，x＝3 cm，振子位于B点；在t＝2 s时，x＝0，振子位于平衡位置O点；t＝3 s时，x＝－3 cm，振子位于A点。 (4)在t＝2 s时，x－t图像的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动，与t＝0时速度的方向相反。 (5)在t＝4 s时，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程为s＝3 cm×4＝12 cm。 (6)由题图乙可知弹簧振子的位移－时间表达式满足x＝Acos (t－)， 代入数据得：x＝3cos (t－) cm。 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.(10分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示。求： (1)写出该简谐运动的表达式； (2)t＝0.25×10－2 s时的位移； (3)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，小球的路程、位移各为多大？ 答案　(1)x＝2cos(100πt－π) cm　(2)－1.414 cm　(3)34 cm　2 cm 解析　(1)由题图图像知，A＝2 cm，T＝2×10－2 s，φ＝－π， 则ω＝＝100π rad/s， 则表达式为x＝2cos(100πt－π) cm。(2分) (2)把t＝0.25×10－2 s代入表达式有： x＝2cos(－π) cm≈－1.414 cm.(2分) (3)Δt＝8.5×10－2 s＝T，所以通过的路程为×4A＝17A＝17×2 cm＝34 cm。(2分) 把t＝8.5×10－2 s代入表达式得 x′＝2×cos 7.5π(cm)＝0，即此时小球在平衡位置，这段时间内的位移大小为Δx＝x′－x0＝2 cm。(2分) 14.（14分）如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移—时间图像。试根据图像求： (1)质点A、B的振幅和周期； (2)这两个质点简谐运动的位移随时间变化的关系式； (3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别为多少。 答案　见解析 解析　(1)由题图知质点A的振幅是0.5 cm，周期为0.4 s，质点B的振幅是0.2 cm，周期为0.8 s。 (2)由题图知，质点A的初相φA＝， 由TA＝0.4 s得ωA＝＝5π rad/s， 则质点A的位移表达式为 xA＝0.5cos(5πt＋) cm， 质点B的初相φB＝0， 由TB＝0.8 s得ωB＝＝2.5π rad/s， 则质点B的位移表达式为xB＝0.2cos(2.5πt) cm。 (3)将t＝0.05 s分别代入两个表达式得 xA＝0.5cos(5π×0.05＋) cm ＝－0.5× cm＝－ cm， xB＝0.2cos(2.5π×0.05) cm＝0.2cos(π) cm。 15．(17分)如图甲，将力传感器固定于天花板上，传感器上O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，最大摆角未知。现释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)(4分)单摆的周期和摆长； (2)(6分)摆球的质量； (3)(6分)摆球运动过程中的最大速度(保留三位有效数字)。 答案　(1)0.8π s　1.6 m　(2)0.05 kg　(3)0.358 m/s 解析　(1)一个周期内摆球两次经过最低点，两次到最高点，经过最低点时线拉力最大，过最高点时线拉力最小，根据题图乙可得T＝0.8π s，根据T＝2π，解得L＝1.6 m (2)(3)设摆球在B处的速度为v，在A处的摆角为θ，在最低点B，根据牛顿第二定律有F2－mg＝m，在A点，由于速度为零，因此向心力为零，即沿线方向合力为零，则F1＝mgcos θ，根据机械能守恒可知，在B点时速度最大，从A到B过程中，由动能定理可得mgL＝mv2，由题图乙可得F1＝0.498 N，F2＝0.504 N，解得m＝0.05 kg，v≈0.358 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性必修第一册假期作业 第二章《机械振动》试卷 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零。那么以下四个振动图像中能正确反映振动情况的是(　　) 2.如图所示，架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。接通电源，使钩码做受迫振动，改变电动机的转速，下列说法中正确的是(　　) A．电动机转速增大时，钩码振动的频率增大 B．电动机转速增大时，钩码振动的幅度增大 C．钩码振动的振幅与电动机转速无关 D．钩码振动的频率和电动机转速无关 3.如图所示为演示简谐振动的沙摆，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期(　　) A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大 4.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是(　　) A．0到1 s内 B．1 s到2 s内 C．2 s到3 s内 D．3 s到4 s内 5.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若小球从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是(　　) A．小球从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是2 s，振幅是5 cm C．经过两次全振动，小球通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，小球通过的路程是20 cm 6.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，势能最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，总能量最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 7.如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则(　　) A．振子的振动频率f＝2.0 Hz B．振子的振幅为0.4 m C．在0～0.5 s内，振子的动能逐渐减小 D．在1.0～1.5 s内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示为一单摆的振动图像，则(　　) A．t1和t3时刻摆线的拉力等大 B．t1和t3时刻摆球速度相等 C．t3时刻摆球速度正在减小 D．t4时刻摆线的回复力正在增大 9.如图所示，物体系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，现向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列判断正确的是(　　) A．物体做简谐运动，OC＝OB B．物体做简谐运动，OC≠OB C．回复力F＝－kx D．回复力F＝－3kx 10.在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是(　　) A．OB越长，振动能量越大(始终在弹簧弹性限度内) B．在振动过程中，物块A的机械能守恒 C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小 D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 (1)用最小刻度为1 mm的刻度尺测量摆线长，如图甲所示，单摆的摆线长为________ cm；用游标卡尺测量摆球的直径，如图乙所示，则球的直径为________ cm； (2)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力随时间变化的图像，如图丙所示。若用l表示摆长，则重力加速度的表达式为g＝__________。 (3)在进行实验数据处理时，甲、乙两位同学把摆线长和小球直径之和作为摆长。甲同学直接利用公式求出各组重力加速度，再求出平均值；乙同学作出T2－l图像后求出斜率，然后算出重力加速度，两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲____，乙________。(均选填“偏大”“偏小”或“无影响”) 12.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t＝0时刻，振子所处的位置为________点，正在向________(选填“左”或“右”)运动。 (2)该简谐运动的周期为________ s，振幅为________ cm。 (3)在图乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是________、__________和________。 (4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________。(选填“相同”或“相反”) (5)振子在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。 (6)该弹簧振子的位移－时间函数表达式为______________________。 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.(10分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示。求： (1)写出该简谐运动的表达式； (2)t＝0.25×10－2 s时的位移； (3)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，小球的路程、位移各为多大？ 14.（14分）如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移—时间图像。试根据图像求： (1)质点A、B的振幅和周期； (2)这两个质点简谐运动的位移随时间变化的关系式； (3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别为多少。 15．(17分)如图甲，将力传感器固定于天花板上，传感器上O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，最大摆角未知。现释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)单摆的周期和摆长； (2)摆球的质量； (3)摆球运动过程中的最大速度(保留三位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $