第二单元 机械振动 教学设计 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

人教版选择性必修一物理 第二单元：机械振动 “大概念”认识： 物理学科是一门基础实验科学，本单元的教学内容是机械振动， 1、理解基础概念:机械振动是物体围绕平衡位置做周期性来回振动运动，是物理学中的重要内容，理解这一概念有助于学生掌握力学的基本规律，如牛顿运动定律、功能关系、机械能守恒定律等。 2、知识体系构建:机械振动的学习有助于构建高中物理的知识体系，为学习波动、声音、光学等高级物理知识打下基础。 3、实际应用:机械振动在日常生活和工业生产中有广泛的应用，如乐器发声、机械设备振动分析、建筑结构的安全评估等，掌握这些知识有助于学生理解自然现象，并为工程技术提供理论基础。 4、培养学习能力:学习机械振动和机械波能够培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，对提升高中生的学习能力具有重要意义。 5、为后续学习打基础:机械振动的学习是学习机械波、交流电、电磁振荡、电磁波等高级物理知识的前提，为学生在更高层次的学习中做好准备。 综上所述，高中物理中机械振动的学习不仅有助于学生理解自然现象，而且对于学生未来的学术发展和工程应用都具有重要意义。 单元教材分析： 本单元教学内容是机械振动，理解基础概念:机械振动是物体围绕平衡位置做周期性来回振动运动，是物理学中的重要内容，理解这一概念有助于学生掌握力学的基本规律，如牛顿运动定律、功能关系、机械能守恒定律等。学习机械振动能够培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，对提升学生的学习能力具有重要意义。高中物理中机械振动的学习不仅有助于学生理解自然现象，而且对于学生未来的学术发展和工程应用都具有重要意义。 学情分析： 本单元的教学是建立在学生已经掌握以下知识的基础上教学的。 1、 以加速度来对质点运动进行分类:学生在初中了解匀速直线运动，这是一种加速度为0的运动; 2、 高一学生学习匀变速直线运动，学习了抛体运动，这也是具有恒定加速度的运动，但加速度方向和初速度方向不在同一直线上;还学习了匀速圆周运动，这是一种加速度发生变化的运动，但加速度大小不变，只是方向变化。 3、 学生已对力与运动的关系，做功与能量转化的关系，机械能守恒定律，冲量和动量等基本理论进行了较为系统的学习。 4、 系统学习了牛顿运动定律和机械能等能量。 5、初中也初步了解过共振，原有质点运动相关概念 单元目标导向： 1.通过实验，认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。 2.通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测量重力加速度的大小。 3.通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。 单元整体教学思路： 课时安排建议 第一节：简谐运动 2课时 第二节：简谐运动的描述 1课时 第三节：简谐运动的回复力和能量 2课时 第四节：单摆 1课时 第五节：实验：用单摆测量重力加速度 1课时 第六节：受迫振动 共振 1课时 第1课时、 简谐运动 备课人 曹志青 学科 物理 课题 2.1 简谐运动 教学内容分析 本节可通过实例，通过让学生归纳前面内容来引出机械振动的概念；而后从运动学的角度认识弹簧振子，通过实验得出弹簧振子的位移一时间图像；再通过数据分析发现弹簧振子的位移一时间图像是正弦曲线。简谐运动可以根据运动学和动力学特征分别进行定义，本节根据运动学特征给出了简谐运动的定义。 学情分析 高一学生学习匀变速直线运动，学习了抛体运动，这也是具有恒定加速度的运动，但加速度方向和初速度方向不在同一直线上;还学习了匀速圆周运动，这是一种加速度发生变化的运动，但加速度大小不变，只是方向变化。根据以前的运动形式推广出机械振动。 教学目标 1、通过实验观察，认识机械振动 2、会运用理想化方法建构弹簧振子模型 3、弹簧振子的位移-时间图像 4、简谐运动及其图像 教学重难点 1、证明弹簧振子位移-时间图像是正弦曲线 2、会用图像描述简谐运动 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入 加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（自由落体运动） 加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（平抛运动） 加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（匀速圆周运动） 思考1:我们以前学过哪些运动形式？ 这些运动的共同点是什么？ 利用学生前面所学运动形式引发学生思考物理问题 让学生通过一些生活中的事例结合前面的知识总结，这一些运动具有的特点，更好的进入课堂 新课教学 一、机械振动 （一）机械振动 1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动 ，简称振动。 2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置； (2)运动具有往复性。 1、简单应用：下列运动中属于机械振动的是（ ） A、树枝在风的作用下的运动 B、竖直向上跑出的物体的运动 C、说话时声带的振动 D、爆炸声引起的窗扇的运动 学生思考这些运动的共同特点是什么？ 学生总结机械振动的定义和特点。 学生训练 定义学生可以在课文总阅读总结，特点需要根据以上的例子总结，培养锻炼学生观察总结能力。 加深学生对机械振动的理解。 二、弹簧振子——理想化模型 （二）、弹簧振子——理想化模型 1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2.条件: （1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量; （4）弹簧始终在弹性限度内。 3.O点为平衡位置：物体原来静止时的位置（受合力为零的位置） 4.拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？ 不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。 5.观看弹簧振子的演示视频 弹簧振子的运动是怎样的一种运动呢？ 学生在在老师和导学案的分步引导下总结小球的运动，最后总结得出弹簧做的运动属于机械振动。 学生回答尝试弹簧振子不在弹簧原长的情况。 学生观看实验。 引入思考接下来的内容 通过对弹簧振子的运动分析，再次加深对机械振动的理解。 加深学生对机械振动和平衡位置的理解。 培养学生利用实验验证推论，采用实验加推理结合，加深学生对实验的理解，同时再次感受物理抽象模型建立的过程。 三、弹簧振子的位移—时间图像 （一）弹簧振子的位移 1.振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。 例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况： O→M:x的大小增大，方向始终向右。 M→O:x的大小减小，方向始终向右。 O→M´:x的大小增大，方向始终向左。 M´→O:x的大小减小，方向始终向左。 教师补充：通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。 提出问题：怎样才能得到小球位移与时间的关系？ 1.图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图． 2. 图像的获取方式（教师介绍方法，展示实验视频） 方法一：手动描图法 以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示： 方法二：频闪照相法 因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。 方法三：用传感器和计算机描绘图像 学生阅读课文，并将填空部分补充完整 学生根据前面的内容的填写回答区别。 学生和老师共同总结实验步骤，观看实验视频，然后根据实验视频和教师提供器材，完成实验。 学生合作实验（一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象） 该处要是为学生准备知识，为后面的学习探究坐下铺垫。 加深学生对某时刻位置与某段时间位移的概念。 实验设计对于学生来说有难度，让学生完成实验，体会用实验分析问题能力。 三、简谐运动 选择性讲解：（一）图像分析 根据实验结果：这些图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？如何验证？ 方法一：正弦函数代入法 (1)假定所得曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数表达式； (2)在图中选小球若干个位置，用刻度尺在图中测量纵坐标，将每个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看是否相等，若可视为相等，则这条曲线就是正弦曲线。 方法二：计算机函数图像耦合法 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。 结论：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。 （2） 简谐运动 请同学们总结什么是简谐运动？ 1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。简谐运动是最基本的振动。 2.学生画出简谐运动的图像 3.简谐运动的图像有什么物理意义？ 图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。 我们能从简谐运动图像上获取哪些信息？ 4.获取信息 ①任意时刻质点的位移的大小和方向。②任意时刻质点的速度大小方向：看K ③任意时刻质点的加速度变化情况及大小比较：看位移大小，方向始终指向平衡位置 正误判断 (1) 简谐运动就是指弹簧振子的运动 (2) 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动。 (3) 只要有弹簧、物体,就可以组成弹簧振子。 (4) 振动的物体可以做直线运动,也可以做曲线运动。 (5) 振动物体的位移都是以平衡位置为初位置的 (6) 振动图像是振子的运动轨迹。 学生尝试回答验证小球运动图像是否是正玄曲线的办法。 学生根据自己实验结果带点验证实验曲线是否是正弦函数。然后可以得出结论。 学生阅读课文思考问题。 学生尝试回答问题。 学生以阅读图像总结信息 学生思考 学会多渠道分析实验数据。 锻炼学生阅读并提取信息能力。 进一步理解图像的物理意义。 进一步加深学生对应简谐运动的理解 课堂总结 板书设计 第1节 机械振动 1、机械振动 2、弹簧振子模型 3、弹簧振子的位移-时间图像位移大小及方向 4、简谐运动特点 速度大小及方向 5、简谐运动图像信息加速度大小及方向 作业设计 作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中简谐运动进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。 教学反思与评价 此次教学中，用高中所学运动形式引入课堂，课堂中我主要采用了课堂讲授、互动探究和组织讨论和合作实验等教学方法，引导学生自行探究和总结规律等方法。这些教学方法激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生的主动性和参与性。除此之外，我还加强了与学生之间的互动，让课堂变得更加活跃有趣。 但是课堂上，我发现学生对简谐运动的概念和运动规律的理解较为困难，需要反复讲解并加以引导。同时，学生对规律的获得需要更细致地讲解并加强练习。最后在教学中，尝试多让学生进行讲解跟总结，这样可以让他们更加能够有收获。帮助学生更好地掌握物理知识。 2.2 简谐运动的描述 教学设计 备课人 学科 物理 课题 2.2 简谐运动的描述 教学内容分析 教材以弹簧振子为例，提出问题：如何描述简谐运动位移变化的周期性？引出数学上的正弦函数，再给出描述简谐运动的物理量（振幅、周期和频率、相位）及简谐运动在任意时刻位移的表达式。最后通过“做一做”和“科学漫步”栏目将相关知识和生活实际联系起来。 教材根据正弦函数的性质和特点，运用数学推导，得出圆频率与周期之间的关系，这种利用逻辑思维的方法，有利于学生建立和理解两者之间的关系。相位这个概念是本节教学的难点，教材并没有对相位这个概念提出很高的教学要求，而是通过数学表达式、演示实验，让学生在观察、思考中对两个振动的相位进行感受和比较，这有利于化解难点。 学情分析 刚升入高二的学生思维具有单一性、定势性，因此简谐运动位移-时间遵循规律的得出成为本节的教学难点。教学时要密切联系旧有的知识，引导学生利用演示、讲解，数据表格软件等方法，把突破难点的过程当成培养学生科学思维和科学探究素养的过程，从而全面达到预期的教学目的和要求。 目前，学生的思维也正在从形象向抽象转移，所以教学中通过演示使学生观察到振动的特点，启发指导学生建构弹簧振子理想化模型，探究简谐运动位移随时间的变化规律，使学生的学科素养得到提高。因此，这节课可采用综合运用直观演示、讲授、讨论并辅以电教手段等多种形式的教学方法。教学中，加强师生间的双向活动，启发引导学生积极思维。 教学目标 1.理解振幅、周期、频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。 2.经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论。 3.了解相位、初相位。 4.会用数学表达式描述简谐运动。 教学重难点 1.教学重点：简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。 2.教学难点：振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别； 对全振动概念的理解。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入 播放视频：仔细观察傅科摆的运动，现实生活有很多物体的运动类似于简谐运动，思考如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 知识回顾：什么样的运动叫做简谐运动？ 提示：简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 物体做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此我们如何表达x与t的关系式？ 提示： 根据上述表达式，请你尝试说明A有什么物理意义？ 提示：弹簧振子偏离平衡位置的最大距离。 学生尝试回答问题，饼图其他同学交流。 学生尝试回顾知识。 学生根据数学知识和老师共同补充表达式。 学生回答问题。 利用情境思考，不急着回答问题，激发学生兴趣。 回顾知识，更好的为下一步问题思考打下基础。 培养学生用数学知识解决问题能力。 新课教学 一、描述简谐运动的物理量 （一）振幅 请同学们阅读课文，总结振幅的概念。 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。国际单位——米。 2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示; 请同学们思考一下振子振动范围的大小与振幅与振动能量的关系。 3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A; 4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 请同学们根据前面的学习总结以下简谐运动中的振幅、位移和路程的区别与联系，并完善下表： 振幅 位移 路程 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 矢、标性 标量 矢量 标量 变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 联系 (1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。 （二）周期和频率 请同学们阅读课文，回答什么是全振动？并回答若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 和学生回答： 1.全振动 振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。 请同学们阅读课文并总结什么是周期，什么是频率，并说明周期和频率间的关系？ 2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。 3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。 4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。 5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。 对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？ 于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π 由此解出： 根据周期与频率的关系，则：ω=2πf 6.ω是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 提出问题：如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？ 提示：用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， nt 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。T=t/n 换用不同的弹簧和小球，你发现有何不同？ 实验结果： 1.振动周期与振幅大小无关。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 阅读课文，总结什么是相位？ 1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。 2.意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。 3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。 学生阅读课文总结动量的概念。 学生尝试回答问题并与其他同学交流想法，和老师共同完善自己答案。 学生自行思考并完成下表的填写。 学生回答什么是全振动，并结合实际例子理解全振动。 学生阅读课文，回答周期和频率的相关概念，并尝试回答联系。 学生利用数学知识回答问题。 学生提出自己的实验设计方案，与同学交流，并逐步完善实验设想。 学生通过重复试验，回答自己的发现的规律。 学生阅读课文并总结相位的概念。 体现以学生为主体，让学生自行总结回答问题。 引导学生深入思考问题。 让学生深入理解简谐运动。 理解全振动概念。 理解周期和频率的概念。 强化学生对知识的理解。 学会设计实验。 培养学生的实验总结能力。 培养学生归纳总结能力。 二、简谐运动的表达式与图像 （一）简谐运动的表达式 请同学们根据简谐运动的表达式，回答各个字母的物理意义以及公式变换方式说明弹簧振子从平衡位置运动和从最大位移开始运动的表达式。 变式： 平衡位置处开始计时： 最大位移处开始计时 （二）简谐运动的图像 提出问题：如图所示为一做简谐运动质点的振动图像,则: (1)通过图像可以得到哪些物理量? (2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系? 要点提示： (1)根据图像可以直接得出振幅、周期、 振动物体在各个时刻的位移等。 (2)能。可以得到表达式为 （三）简谐运动两种描述方法的比较 (1)简谐运动图像,即x-t图像是表示质点振动情况的一种手段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。 (2)x=Asin(ωt+φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。 两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做到两个方面:一是根据振动方程作出振动图像,二是根据振动图像读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。 课堂总结 板书设计 第2节 简谐运动的描述 作业设计 作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中动量的概念和实验思路进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。 教学反思与评价 此次教学中，我主要采用了课堂讲授、互动探究和组织讨论等教学方法，以及设计实验现象、引导学生自行探究和总结规律等方法。这些教学方法能够更好地激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生的主动性和参与性。除此之外，我还加强了与学生之间的互动，让课堂变得更加活跃有趣。 在教学过程中，我发现学生对单自由度谐振动的概念和运动规律的理解较为困难，需要反复讲解并加以引导。同时，学生对阻尼振动和强迫振动的特征和规律掌握程度也不够，需要更细致地讲解并加强练习。教学中，我需要不断地加强思考和总结，不断改进教学方法，帮助学生更好地掌握物理知识。 2.3 简谐运动的回复力和能量 教学设计 备课人 学科 物理 课题 2.3 简谐运动的回复力和能量 教学内容分析 在前两节从运动学角度定义和描述简谐运动的基础上，本节从动力学角度认识物体做简谐运动的原因并再次定义简谐运动，分析简谐运动中的能量及其变化特点。教材再次以弹簧振子为例，分析回复力F与位移x的关系，从而帮助学生理解最基本、最简单的机械振动——简谐运动的受力特点。 之前，学生学习了胡克定律、牛顿运动定律及功能关系，在本章学生又学习了简谐运动的概念及其描述方法，所以本节学习简谐运动的回复力和能量、探究简谐运动的原因应是水到渠成的。学生对动力学的规律比较熟悉，这节课的任务是引导学生把知识和规律运用到新的物理现象中，分析并解决问题。对于振动过程中的能量问题，教材从弹簧形变量的变化和振子速度的变化角度分析势能和动能的变化情况，未要求学生从功能关系角度来推导简谐运动过程中的机械能守恒。对于基础较好的学生，可以从功能关系角度定量分析简谐运动过程中的机械能守恒问题，从能量转化角度，理解简谐运动这一理想化模型。 学情分析 学生原有知识的分析：学生对简谐运动有了初步认识，能够运用运动学的方法描述简谐运动，能从受力分析的角度解决问题是原的知识储备，知道力是改变物体运动状态的原因，所以在自主学习阶段设计以前学过的几种运动的受力特点引入，是对新知识学习的铺垫。前两节学习了从运动学的角度描述简谐运动，本节课从动力学的角度学习形成强烈的对比，能激发学生学习的兴趣，但是学生对这两个概念还存在模糊认识，所以要从概念上首先让学生明确什么是运动学，什么是动力学。学生对于受力分析并不陌生，但是却一直是个难点，要及时引导学生正确的进行受力分析，从牛顿运动定律解决问题。学生的基础存在差异，所以要照顾大多数同学的实际情况，在同学展示的基础上，教师还要及时进行引导和帮助学生进行总结。 教学目标 1.会分析弹簧振子的受力情祝，理解回复力的概念。 2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。 3.会用能量观，点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。 教学重难点 1.教学重点：掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念． 2.教学难点：理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况 。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入 （一）简谐运动的受力特点 让学生回答力和运动的关系： 并展示问题：简谐运动的物体力和运动的关系又是怎样的呢？ 学生对学生回答的问题进行点评，然后引导学生进一步思考。 学生尝试回答问题，并与其他同学交流。 温故知新，激发学生求知欲 新课教学 一、简谐运动的回复力 观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？ 弹簧振子的合力有什么特点？ （1） 方向：F合的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反。 （2） 作用效果：F合的作用效果“总想”把小球拉回平衡位置。 （3） 大小：弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比。 （二）简谐运动的回复力 请阅读课文，根据上述讨论，总结一下回复力的概念： 1.定义:使振子回到平衡位置的力。 2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力. 3.大小: F=-kx ---表示回复力方向始终与位移方向相反。 4.方向: 总是指向平衡位置。 5.平衡位置： F回 = 0 6.简谐运动的定义的另一种表述：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。 问题：判断简谐运动的方法有哪些？ （1）x-t图像为正弦曲线 （2）回复力满足 F=-kx的形式 请总结位移大小、速度大小、回复力大小在以下时刻或过程的变化情况？ 学生做出受力和位移方向，并总结规律。 学生回答并交流。 学生阅读课文并根据上述讨论问题回答问题，并小组合作完善答案。 学生思考并交流。 学生思考并交流。 培养观察总结问题能力。 培养学生总结问题能力和建立模型能力。 培养学生合作学习能力 帮助学生构建完善的知识体系。 帮助学生构建完善的知识体系。 二、简谐运动的能量 （一）简谐运动的能量 弹簧振子的速度是不断变化的，所以它的动能也是不断变化的；弹簧的伸长量和压缩量也是不断变化的，所以它的弹性势能也是不断变化的。那么弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？ 简谐运动是一种理想化的模型。 总结简谐运动能量变化特点？ 1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。 2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。 3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象 （二）简谐运动的规律 总结简谐运动有哪些规律？（按照以下的提示回答问题） 1.两个特殊位置 最大位移处：x、F、a、Ep最大，v、Ek为零； 平衡位置处：x、F、a、Ep为零，v、Ek最大. 2.各个物理量间的关系 3.对称性 关于平衡位置的对称点： （1）x、F回、a大小相同，方向相反；动能、势能相同。 （2）v大小相同，方向不一定。 4.周期性 （1）相距nT的两个时刻，振子的振动情况完全相同。x、F回、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同。 （2）相距的两个时刻，振子的振动情况完全相反x 、F回、 v 、a 等大反向，动能和势能相同 学生思考填写表格并交流。 学生总结能量能量变化的特点。 学生思考并交流。 帮助学生构建完善的知识体系。 梳理能量变化情况。 帮助学生构建完善的知识体系。 课堂总结 板书设计 第2节 简谐运动的描述 作业设计 作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中动量的概念和实验思路进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。 教学反思与评价 本节学习的重点是使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。弹簧振子振动形成的原因，一是回复力的特点（总指向平衡位置），二是振子的惯性，这是分析问题的关键。对于竖直的弹簧振子，涉及弹性势能、重力势能、动能三者的变化，不要求从能量的角度对它进行分析。 简谐运动是一种理想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐运动，这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生体会。 本节难点为简谐运动的回复力的特征的掌握和各物理量的变化。对于回复力采用分析，最终得到回复力的定义、方向、特点和来源，对于来源解释的还是稍有欠缺，重点是举例不够，使得学生只是凭空的想象。对于另一个难点各个物理量的变化，我把一个周期分为四个阶段，对各个阶段进行分析，在分析之前先找个物理量之间的关系，在带领着学生分析第一个阶段，剩下三个阶段学生独立完成，后找学生回答。 整体比较流畅，但前半节课与学生互动比较少，多用了讲授式教学。后半节课气氛比较活跃，特别是最后一道开放性的题，让学生很有兴趣，能根据自己的思考提出问题，并能回答。特别是几道比较难的题，这是我没有想到的，可见学生的思路是很开阔的，他们想到的问题，有可能老师也没有想到的。 从这节课让我知道，始终将学生置于研究者，探索者的位置，让学生通过自己的思考和活动来获取知识，学生主体参与教学可以使学生利用已有的认知结构，对各种信息进行选择，分析，判断，综合，主动构建对信息的解释系统。学生一旦成为课堂的主体，他们就不会被动的接受知识，而是主动的发现问题，提出问题，解决问题！这样可以让学生在学到知识的同时，也发展了智力，培养了创造能力和开拓精神。 2.4 单摆 教学设计 备课人 学科 物理 课题 2.4 单摆 教学内容分析 在学习单摆之前，学生学习了简谐运动及其图像，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容，本节是简谐运动的应用实例。通过学习受力和运动情况均较为复杂的单摆，促进学生对简谐运动规律的进一步理解和应用，丰富学生的运动与相互作用观念。教材以“单摆的摆动是否为简谐运动？”作为问题启发学生思考，通过对单摆回复力的分析推导和“做一做”观察墨汁图样的实验，丰富了学生的学习经历和知识形成过程。通过对较为复杂的单摆的相关问题进行分析和推理，促进学生科学思维的发展。探究单摆周期与摆长的关系时，先用控制变量法定性研究，再用图像法处理数据获得定量结果，提升学生科学探究的能力。 本节教学的重点是对单摆运动规律和单摆周期公式的探究。单摆是简谐运动的典型模型之一，也是丰富学生运动与相互作用观的重要知识载体。本节的点在于对单摆回复力的判定以及对小角度的近似处理，虽然教材在必修模块已渗透极限思维，但大部分学生对小角度的近似处理缺少经验，还会存在学习障碍。 学情分析 (1)思维基础 学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？—怎么样？—为什么？”的思维方法。依据新课程重视“过程与方法”的教学理念和高二学生由直观相识向逻辑推理、试验推理过渡阶段的相识特点，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要探讨的问题。 (2)心理特依据 中学生求异思维很活跃的特点，通过试验和多媒体手段满意学生渴望获得新学问的需求学生在剧烈爱好（名人事迹引入）的驱使下，利用已有学问进行新规律的探究，既有挑战性，也有成就感。 （4） 已有学问 学生对机械振动的初步了解。在上这节课之前，通过前几节内容的学习，学生知道了简谱振动的特点，通过生活中一种常见的模型—单摆，探究它的运动状况如何，从而萌发了学生接着探究的爱好。 （5） 学生学习本课可能遇到的困难和问题 正确的理论分析单摆的振动是否满意简谐运动的条件，通过试验定性定量分析单摆周期与摆长的关系，以及用单摆测量重力加速度时的试验方法和操作所带来的问题。 教学目标 1.知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型。 2.能通过理论推导，判定单摆小角度振动时的运动特点。 3.在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论，能用已有的物理知识解释相关现象。 4. 知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关实际问题。 教学重难点 1.教学重点：理解单摆振动回复力的来源及做简谐运动的条件． 2.教学难点：知道单摆周期的决定因素，掌握单摆的周期公式． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入 提问：曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？ 教师根据学生学生情况进行点拨，然后让学生观看钟表工作原理。 学生根据自己的所见所闻尝试回答问题，并与其他同学交流。 创设情境，引入新课 新课教学 一、单摆的回复力 （一）单摆 生活中你还能举出哪些类似的例子运动和钟摆相同？ 提出问题：这些运动有属于哪类运动，要想研究该类运动规律，可以怎么处理？ 让学生阅读课文，并总结动量的概念。 1.定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。 2.组成单摆实验器材有什么具体要求？ 实验时要尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线。 简化处理：与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。 3.单摆摆动时摆球在做振动，是不是简谐运动呢？想回答这个问题，我们先回答单摆摆动时摆球在做振动，是不是简谐运动呢？ 方法一：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐振动; 方法二：如果回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，这种振动叫简谐振动。 （二）单摆的图像 我们如何设计实验进行验证图像检验单摆运动是简谐运动？ 如图，细线下悬挂一除去柱塞的注射器，其内装上墨汁。注射器摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察注射器喷出的墨迹图像。 得到图像后，怎么验证单摆的振动图像是否为正弦函数图像？ 第一步：假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。 第二步：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。 （三）单摆的回复力 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ （1）平衡位置：最低点O （2）受力分析:如图 （3）回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 法向： （向心力） 切向： Fx = G2 = mgsinθ （回复力） 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力：F回=mgsinθ θ角很小时，用弧度制表示的θ与它的正弦值近似相等 sinθ≈θ 当θ很小时，x≈弧长= L•θ F = mgsinθ 位移方向与回复力方向相反 ，， 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置：x=0， ，， 回复力为零 ，合外力不为零 学生举例子并与其他同学交流。 学生思考并回答 先让学生阅读课文并解答问题。 学生思考答案并与其他同学交流。 学生设计实验，并与其他同学交流。 学生回答实验数据分析方法并与其他同学交流。 学生根据提示一步步分析得出单摆回复力规律 学生通过所学知识进行回答并交流。 帮助学生建立单摆概念 引导学生学会建立物理模型解决问题。 锻炼学生阅读归纳能力 引导学生层层递进学习。 引导学生设计实验，培养学生实验设计能力。 理清实验分析思路 引导学生学会用数学建模的方法逐步分析得出单摆回复力规律。 帮助学生建立完整的知识系统。 二、单摆的周期 （一）单摆的周期影响因素 提出问题：一条短绳系一个小球，它的振动周期较短；悬绳较长的秋千，周期较长；单摆的周期与哪些因素有关？ 猜想：振幅、质量、摆长、重力加速度 实验方法:控制变量法 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 结论：单摆的振动周期与其摆长有关。 （2） 实验：探究单摆的周期与摆长的关系 问题：刚才的实验表明了单摆的周期与摆长的定性关系，那么二者之间有什么定量关系呢？ 【设计实验】请根据如下问题设计实验。 1.如果让你设计一个实验，你认为应该首先注意什么问题？ 2.你认为如何测量摆长才较为准确？ 3.你认为如何测量周期才较为准确？ 4.在探究周期和摆长关系的过程中，你认为如何更加形象直观的反映二者关系？ 待学生回答交流会，总结实验思路： （1）实验器材的选择和实验条件控制 摆线要选择弹性小的轻质细线； 选择质量大、直径小的摆球； 振幅不要太大；竖直平面内摆动；实验中摆长不变...... （2）摆长的测量 竖直悬挂测摆线长L，用游标卡尺测摆球直径d； （3）累积法测周期 摆球通过平衡位置时开始（停止）计时 (4)实验步骤 （5）数据记录： （4）数据处理方案 （3） 单摆周期 请同学们阅读课文，总结单摆周期规律： 1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 2.周期公式： 3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关 4.理解: （1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 （2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 （3）注意事项: 摆长L:悬点到球心的距离 适用条件:单摆做简谐运动θ<50 利用 单摆测重力加速度 5. 等效摆长： 6. 清楚下列图的摆长： 根据以前所学知识，结合本节单摆周期规律，你能解释新课引入中广东商人购买的摆钟问题出在哪里了吗？ 提示：两地的重力加速度g不同。 教师拓展： 影响g的主要因素: ①g由单摆所在的空间位置决定。由 知，g随所在地球表面的位置和高度的变化而变化，高度越高，g的值就越小，另外，在不同星球上g也不同。 ②g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速的升降机中，设加速度为a，则重力加速度的等效值g′＝g＋a；若升降机加速下降，则重力加速度的等效值g′＝g－a。 学生按照老师引导设计实验探究。 学生根据实验提示设计出出验方案，并与其他同学交流。 学生对实验数据进行分析。 学生阅读课文并总结。 学生计算摆长 引导学生学会合理设计实验。 降低实验设计难度，引导学生正确设计实验。 提高实验数据分析的条理性。 培养学生阅读归纳能力 加深学生对摆长的理解。 课堂总结 板书设计 第4节单摆 作业设计 作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中动量的概念和实验思路进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。 教学反思与评价 物理教学首先是要正确的引导，让学生顺利跨上台阶，其次是要让学生建立一个良好的 物理知识基础，然后根据学生的具体情况选择提高。 第一、对教学目标的反思 首先，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类教学目标的全面落实。对基础知识的讲解要透彻，分析要细腻，否则直接导致学生的基础知识不扎实，并为以后的继续学 习埋下祸根。所以教师要科学地、系统地、合理地组织物理教学，正确认识学生地内部条件， 采用良好地教学方法，重视学生的观察、实验、思维等实践活动，实现知识与技能、过程和 方法、情感态度与价值观的三维一体的课堂教学。 其次，对重点、难点要把握准确。教学重点、难点是教学活动的依据，是教学活动中所 采取的教学方式方法的依据，也是教学活动的中心和方向。本节课的教学重点是知道什么是 单摆运动及探究单摆的周期公式。教学难点是用小角度近似法推导单摆的回复力。在教学目 标中一节课的教学重点、难点如果已经非常明确。 最后，对一些知识，教师不要自以为很容易，或者是满以为自己讲解的清晰到位，没有 随时观察学生的反映，从而一笔带过。但学生的认知是需要一个过程的，并不是马上就能接 受。例如，摆球做单摆运动的过程中重力沿圆弧切线的分力提供回复力，拉力和重力在法向 上的分力的合力提供向心力。所以我们要随时获取学生反馈的信息，调整教学方式和思路， 准确流畅地将知识传授给学生，达到共识。 第二、 对教学方法的反思 首先，面向全体学生，兼顾两头。班级授课是面向全体学生的，能照顾到绝大多数同学 的因“班”施教，课后还要因人施教，对学习能力强的同学要提优，对学习有困难的学生， 加强课后辅导。教师要特别注意不要让所谓的差生成为被“遗忘的角落”。 其次，注重学法指导。中学阶段形成物理概念，一是在大量的物理现象的基础上归纳、 总结出来的；其次是在已有的概念、规律的基础上通过演绎出来的。所以，在课堂教学中教 师应该改变以往那种讲解知识为主的传授者的角色，应努力成为一个善于倾听学生想法的聆 听者。而在教学过程中，要想改变以往那种以教师为中心的传统观念就必须加强学生在教学 这一师生双边活动中的主体参与。 再次，教学方式形式多样，恰当运用现代化的教学手段，提高教学效率。通过白板、投 影使学生对所学的知识更直观，更清晰。通过分组实验，学生通过亲自动手对所学的知识更加深刻更易理解。科技的发展，为新时代的教育提供了现代化的教学平台，为“一支粉笔， 一张嘴，一块黑板加墨水”的传统教学模式注入了新鲜的血液。在新形势下，教师也要对自 身提出更高的要求，提高教师的科学素养和教学技能，提高自己的计算机水平，特别是加强 一些常用教学软件的学习和使用是十分必要的。 最后，在教学过程中应有意向学生渗透物理学的常用研究方法。例如理想实验法、控制 变量法、转换法等。学生如果对物理问题的研究方法有了一定的了解，将对物理知识领会的 更加深刻，同时也学到了一些研究物理问题的思维方法，增强了学习物理的能力。 2.5 实验：用单摆测重力加速度 教学设计 备课人 学科 物理 课题 2.5 实验：用单摆测重力加速度 教学内容分析 用单摆测量重力加速度是高中阶段精度比较高的实验。教材按照实验设计及操作的一般步骤，先介绍实验思路，依据周期公式让学生“想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？”在学生思考和讨论的基础上，进而描述实验装置和物理量的测量方法，提出常用的数据分析方法。为了保证实验的精度，本节教材对减小实验误差非常重视，在实验装置设计上引导学生思考如何减小实验误差；在“思考与讨论”中要求学生讨论如何选择摆线、摆球，以及摆线的悬挂方式；在摆长、周期的测量环节，分别提供两种测量方式进行对比，引导学生讨论后根据测量需要进行选择；在数据分析时引导学生采用图像法减小实验误差。 本节教学的重点是单摆摆长和周期的测量及实验误差分析。单摆摆长和周期的测量是完成本实验的基础，也是实验误差的主要来源。实验数据处理和误差分析是本节的教学难点。学生虽已经具备利用单摆周期公式求重力加速度的能力，但在通过测量和数据处理来提高实验精度方面存在不足。学生知道“平均值法”能减小偶然误差，但对用图像法处理实验数据还不够熟练。 学情分析 本节实验是单摆的周期公式的重要应用，是体会物理知识在实际生活中应用的重要机会，是学习科学探究方法和实验操作技能的重要实验。通过前面对简谱运动的特征及单摆的周期公式的学习，学生在理论层面应不存在问题，学习困难主要体现在实验操作、数据处理、误差分析等方面。 学生学习本节的困难主要在以下几点： (1) 选用基本的实验器材.在计时仪器、长度测量仪器等的选择与使用上，学生可能存在一定困难。 (2)实验操作细绳上端的悬挂、摆长的测量、摆的振幅把握等，学生要准确操作有一定难度为何取摆球到达最低点位置的时刻作为计时开始与停止的时刻，学生在理解上有一定困难。 (3)实验数据的分析处理.根据单摆的周期公式，分别应用计算法、图像法分析处理实验数据，得到当地的重力加速度g,学生在应用上有一定困难。 (4)科学态度与责任的培养。实验具体操作并不复杂，学生能够很快完成，但学生不一定能认真规范地完成实验操作，准确记录实验数据，尊重原始测量数据，需要教师帮助他们养成良好的实验素质和科学精神。 教学目标 1.会依据单摆周期公式确定实验思路。 2.能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作。 3.能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期。 4.能正确处理数据，测出当地的重力加速度。 5.能从多个角度进行实验误差分析。 教学重难点 1.教学重点：实验设计思路、实验原理及实验过程中的注意事项； 2.教学难点：用两种方法进行数据处理及实验误差分析。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入 提出问题：如果你是技术人员，摆钟销售公司让你帮助上节课的广东人修理摆钟，让摆钟及时更准确，你先要掌握那些数据才可以进行技术调节？ 在学生交流之后，教师总结：提示：由 ，先知道当地的重力加速度g的值，然后计算出准确的摆钟钟摆长度。 提出问题：你有哪些办法得到当地的重力加速度呢？ 待学生分享后，提示：测量当地物体下落h高度时的时间t,然后可以计算重力加速度g; 同天平测量物体的质量，然后用弹簧测力计测出物体的重力即可测出当地的重力加速度g... ... 能否用单摆来测量呢，如果用单摆测量，需要测量那些物理量呢？ 学生结合所学知识尝试回答问题，并与其他同学交流。 学生思考并回答。 创设情境，引入新课 引导学生学会系统思考问题。 新课教学 一、实验思路 在学生回答引入课题问题归纳补充情况下，和学生总结本实验的实验思路： 单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动。 其周期为： 由此可得： 只要想办法测量出单摆的摆长l和周期，带入中就可以计算得出本地重力加速度g。 学生先分享实验思路，然后与其他同学交流分享。 物理学习的关键是学会用已知知识去解决实际问题，而解决时间问题的办法是实验，培养需实验思路远比实验操作更重要。 2、 物理量的测量 （一）实验器材 提出问题1： 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？ 学生总结回答后，教师提炼总结：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。 摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。 这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期 。 问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？ 学生总结回答后，教师提炼总结：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。 （二）物理量的测量 设计安装好实验装置后，提出问题： 1. 测摆长： 问题：如何测量单摆摆长？ 学生回答基础上归纳总结： 方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值。 方法二：用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 2. 测周期 问题1：如何测量周期？ 对学生回答问题进行提炼出一下两个方法： 方案一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值。 方案二：用停表测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值。 问题2：你认为哪个方案好？为什么？ 然后总结归纳：由于单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。 问题3：你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 提示：最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。 学生在老师的引导下，一步步梳理自己对该问题的答案。 学生实际探究得出选用的设计方案。 、 学生回答测量摆长的方法。 学生回答测量周期的方法。 学生尝试回答并交流。 学生可尝试实验进行回答并交流。 实验器材的选用对实验很重要，我们要不断采用学生学过的知识引导学生选用实验，设计严密的实验。 引导学生设计出准确简单易操作的实验方案。 三、数据分析 （一）数据分析 如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g? 待学生回答总结提炼后，得出如下： 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 3. 图像法： 在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？ 提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。 请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？ 由周期公式：得 斜率：即，做出T2-l图像，求出斜率k,则： （2） 误差分析 在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？ 1.系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 学生在老师的引导下回答可以用平均值法和图像法。并完善平均值法。 学生尝试回答问题 学生推导，然后分享结果 学生回答并交流 先让学生理解数据分析内容。 学会分析数据 不是老师讲，认识学生推导，锻炼学生推理能力。 认识误差，正确处理误差。 四、方案设计 （一）实验步骤 让学生根据前面学习的内容，完善实验步骤，然后后学生共同梳理实验步骤： 1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上 2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单摆的摆长为 3.让单摆小幅摆动，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，并计算周期T。 4. 改变摆长多做几次并记录数据 5. 利用摆长l和周期T代入公式 求出g或者作图利用斜率求出g （二）实验注意事项 该实验操作中需要那些注意事项？ 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5° 。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时 开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。 （三）实验操作 请同学们完成按照实验步骤和实验方案完成实验，测出当地的重力加速度。 学生梳理实验步骤 梳理实验注意事项 学生动手做实验 明确实验任务 明确实验注意事项是为了让学生实验操作更为准确。 达成本节课目标 课堂总结 板书设计 第5节 用单摆测量重力加速度 作业设计 作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中动量的概念和实验思路进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。 教学反思与评价 单摆测定重力加速度是物理学教学中的一个重要内容，.在物理学课程的教学中，对于单摆的测定重力加速度是非常重要的。本文研究单摆在物理学教学中的作用，旨在探讨它在教学中的重要性，以及它实际应用的可行性。 首先，要了解单摆在物理学教学中的重要性，我们需要了解它本质上的物理原理。单摆是一种动力学系统，由一个空间中的物体和一个由自转轴及其支撑的空间构成，物体呈空间抛物线运动，由基本方程来描述。它的基本特征是周期性的自相似运动，角加速度和角速度呈正弦函数的改变，能够比较容易地建立表达式，便于理解。单摆测得的重力加速度值称为单摆常数，其值与物理实验室场景中重力加速度值相近。 通过单摆实验，学生可以尝试观察规律，从而更深入地理解物体运动的规律。同时由于单摆的特殊性，它还可以帮助学生探究角加速度以及重力加速度的概念。此外，在实验过程中，学生也可以了解测量物理量的基本方法，从而增强测量技能。 有效掌握这种实验方法对学生来说非常重要，但是要想做到这一点，实验设计上也必须做出一定的调整。为了提高实验效果，应该把重点放在实验环节中，而不是教学理论上的知识。实验环节可以通过下面几方面来完善：首先，确定实验的开端和起点；其次，以不同的材料进行实验，例如普通的线性单摆、新线性单摆、新加速度单摆等；最后，实验结束之后要回顾实验结论，以及可能存在的偏差，以便更准确地测定出重力加速度的值。 在实验结果准确性方面，可以通过计算机模拟实验的方法来确保结果的准确性。如果学生收集的实验数据可以通过计算机模拟，可以在明确的原理框架下来验证，提高实验结果的准确性，进而更好地理解单摆测定重力加速度的原理。 总之，单摆在物理学教学中非常重要，它可以帮助学生更加深入地理解物体运动的规律，也可以帮助学生探究角加速度以及重力加速度的概念，同时可以增强测量技能。但是在实现这一目标时，要注意实验设计上的一些细节，尤其是要加强实验环节，而不是理论知识，同时要利用计算机模拟技术来验证实验结果的准确性，以实现单摆测定重力加速度的最佳效果。 2.6 受迫振动 共振 教学设计 备课人 学科 物理 课题 2.6 受迫振动 共振 教学内容分析 阻尼振动与受迫振动是外力作用下的振动，为了与之区别，本节首先阐述振动系统没有受到外力作用时的固有振动，此时的频率称为固有频率。然后从振动图像和能量的角度分析阻尼振动，再介绍受迫振动，以及共振现象和共振曲线 教材将阻尼振动、受迫振动、共振三个概念放在一起，目的在于使学生能够很好地通过比较来认识这几种振动。阻尼振动、受迫振动都属于外力作用下的振动。阻尼振动的外力是阻力，做功将消耗系统的机械能。受迫振动的外力既有阻力，又有驱动力，驱动力做的正功将补偿阻力做的负功，振动能够稳定存在。共振是受迫振动的一种特殊情况，此时驱力频率等于固有频率，驱动力做正功，且明显大于阻力做的负功，系统机械能在不断增大，导致振幅也明显增大，达到共振。从外力做功和能量转化角度来分析这几种振动是学习本节的基本思路。 认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系是认识受迫振动特点的关键，也是认识共振现象的前提。对阻尼振动和受迫振动的认识进一步丰富了学生的运动与相互作用观。本节的难点是认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系，以及认识生活中相关现象的振动特点，重点是了解发生共振现象的条件及用相关知识解释实例。 学情分析 前面几节学生学习了简谐运动的受力和运动特点，知道了能量的变化情况，对单摆和弹簧振子的模型也有了较为深入的理解，为这节课做好了铺垫。高二上学期的学生已经有了一定的观察分析能力、归纳总结能力和逻辑思维能力，而且这个阶段的学生有很强的求知欲和好奇心，对于与生活联系密切的知识非常感兴趣，敢于猜想和尝试，这些可以帮助学生顺利完成本节课的学习。 教学目标 1.知道什么是阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。 2.通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系，了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况。 3.能够根据实际生活中的振动特点，应用振动的规律解释与解决相关问题 教学重难点 1.教学重点：理解受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系． 2.教学难点：理解共振的原因，掌握共振的运动特点． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入 播放洗的视频，提问学生知道这是什么原理吗？ 学生结合所见所闻尝试回答问题，并与其他同学交流。 创设情境，引入新课 新课教学 一、振动中的能量损失 、 （一)固有频率 教师提出以下问题，让学生回答： 1.让单摆、弹簧振子自由振动，如果没有外力干扰，则单摆、弹簧振子做什么运动？ 2.单摆、弹簧振子做简谐运动时，其周期或频率与哪些因素有关？ 教师总结固有频率知识： 我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频率（振动系统不受外力的作用）。 然后提出问题：倘若振动系统受到外力作用，它将如何运动？ （二)阻尼振动 演示实验：如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，用手将振子向下拉动一下释放，观察较长一段时间，你发现振子在振动过程中振幅有什么变化？为什么会出现这种现象？ 然后让学生查阅课本总结该类运动，然后和学生总结阻尼振动：振动系统在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐渐减小的振动。 阻尼振动中，由于存在阻力，振幅不断减小，故振动系统的机械能将不断减少，那么，振动系统的周期和频率也会发生变化吗？ 教师借助PPT左下图帮助学生理解： 然后得出：振动周期与振幅无关，故阻尼振动中周期和频率不变！ 然后提问：阻尼振动的能量有什么特点？ 结合学生回答点评后，形成以下规律： 物体在做阻尼振动的过程中，总机械能逐渐减小，物体位移大小相等时，势能大小相等，但动能与上一次相比将减小。 然后提出问题：阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢？ 学生回答：弹簧振子，单摆做简谐运动。 学生回答：单摆、弹簧振子周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定。 学生思考并进入下一环节学习。 学生观察并总结实验现象：振子在振动的过程中振幅逐渐减小，因为振子在实际振动过程中受到空气的阻碍作用，振动的能量逐渐减少。 学生查阅课本总结阻尼振动。 学生在教师引导下思考回答周期只与本身性质有关，与振幅无关。 学生尝试回答问题并交流 学生思考并形成自己的答案 回顾知识，为后面学习打下基础。 为固有振动、固有频率学习打下基础。 激发学生进一步思考问题 培养学生观察实验能力 让学生自行阅读问题。 深入理解振动周期规律 建立系统的知识观念 为后面学习打下基础 二、受迫振动 （1） 受迫振动 提出问题：阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢？ 提示：最简单的方法是使周期性的外力作用于振动系统，外力做功，补偿系统的能量损失，使系统的振动维持下去。 让学生查阅课本上受迫振动的概念： 受迫振动：物体在周期性变化的驱动力作用下的振动叫做受迫振动。 驱动力：维持受迫振动的周期性外力 提出问题：受迫振动的频率与什么因素有关呢？ 在学生回答问题基础上教师演示实验，并总结：受迫振动的规律受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。 你知道受迫振动在生产生活或科学技术有哪些具体应用吗？ 学生根据自己的思考回答交流。 学生查阅资料并回答问题 学生回答问题并交流 学生根据自己所见所闻举例子。 学生深入思考 让学生在前面学习的基础上建立受迫振动概念的建立。 培养学生实验操作能力 培养学生观察生活。 三、共振现象及其应用 （一）实验探究受迫振动振幅与固有频率关系 教师提出问题：物体做受迫振动的振幅是否也跟它的固有频率无关呢? 然后演示实验。 在学生回答基础上总结结论：结论：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。 然后让学生总结共振知识： 共振的定义：在受迫振动中，驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 共振曲线： 横轴：表示驱动力的频率，纵轴：表示受迫振动的振幅 尝试描述下特点？ 受迫振动的规律： f驱= f固时，振幅有最大值；f驱与 f固差别越大时，振幅越小。 然后提问：在生活生产或科技领域中，哪些利用了共振，它们工作原理是什么？ 在学生回答之后，回答应用： 1.微波炉加热原理 食物中水分子的振动频率约为2500MHz,具有大致相同频率的电磁波称为 “微波” .微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高.微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。 2.测量机器转速的转速计 把一些不同长度的钢片装在同一个支架上，可以制成测量机器转速的转速计。使转速计与开动着的机器紧密接触，机器振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器运转频率相同的那片钢片发生共振，有较大的振幅。若已知钢片的固有频率，就可知道机器的转速。 3.共振筛 共振筛是利用共振现象制成的把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛.偏心轮在发动机的带动下发生转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，振幅最大，提高了筛除杂物的效。 4.声音的共振叫共鸣 观看原理并解释应用。 然后提问：在生活生产或科技领域中，共振有哪些危害？ 待学回答上补充一下故事 1.1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。 2.1940 年11月7日美国 Tocama 悬索桥因风共振而坍塌。 然后提问：你知道有哪些措施可以有效避免共振的危害？然后补充实例。 学生观察实验并总结实验结论。 学生查阅并总结知识规律。 学生总结并分享。 学生尝试回答共振的应用。 学生回答并交流 培养学生观察总结实验能力 学会观察实验规律。 增加学生对知识应用的了解，深化理解知识。 采用故事让学生知道共振的危害和防治措施。 课堂总结 板书设计 第5节 用单摆测量重力加速度 作业设计 作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中动量的概念和实验思路进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。 教学反思与评价 在授课过程中，我采用了多种教学方法，如合作探究法、实验教学法和图像分析法等，通过多种渠道讲解和体验，让学生深刻理解了受迫振动、共振的概念、原理、机制和现象。同时，还培养了学生合作分析、实验设计等能力。 然而，教学过程中也存在不足之处。首先，教学时间较紧，课堂内容较多，学生容易出现分散注意力的情况，影响了一些学生的学习效果。其次，部分学生对实验操作不熟练，对实验数据的分析和处理也不够熟练，这一方面需要强化学生实验操作能力，另一方面也需要教师加强实验的指导和技能指导。 综合来看，这门课要求学生具备较高的自主学习能力和实践能力，而教师则应尽可能利用好多种教学方法，创造富有活力和互动性的课堂氛围，将学生的学习热情调动起来，同时引导学生全面、深入地理解和运用物理知识，培养学生的“探究者”精神和实践能力。 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