云南省昆明市西山区2025--2026学年七年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年七年级上学期期末考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果将收入5元记作元，那么支出2元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. “五百里滇池，奔来眼底．披襟岸帻，喜茫茫空阔无边．”近年来，随着水生态、水环境持续改善，曾一度成为中国污染最严重湖泊之一的滇池，正重现“岸绿、景美、鸥飞、鱼跃”的生动画卷．截至目前，滇池环湖生态带累计恢复面积达62900亩．62900用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 从上面观察以下几何体，得到的平面图形是长方形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某品牌乒乓球的产品标准中规定：直径为的乒乓球是合格品，现抽检四个乒乓球，经测量得到的数据如下，合格品是（ ） A. 直径为的乒乓球 B. 直径为的乒乓球 C. 直径为的乒乓球 D. 直径为的乒乓球 6. 运用等式的基本性质，下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 少年宫在学校的东南方向上，下列表示少年宫方向的射线正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 用代数式表示“与1的和的2倍”正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 按一定规律排列的一列单项式如下：，，，，…，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（） A. 汽车行驶的时间一定，汽车行驶的平均速度与路程 B. 购买钢笔和铅笔的总费用一定，钢笔的费用和铅笔的费用 C. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 D. 工人每小时可以制作100朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 11. 下列说法正确的是（ ） A. 与是同类项 B. 的系数是3 C. 的次数是5 D. 的项分别为和 12. 下列说法正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 一定是负数 C. 两点之间，直线最短 D. 精确到十分位 13. “过桥米线”是云南代表性美食．某店过桥米线套餐含5个荤菜和4个素菜．该店有9名员工，每人每小时可以准备50个荤菜或80个素菜，为使1小时准备的荤菜和素菜刚好配套，应安排多少名员工准备荤菜？设应安排名员工准备荤菜，则根据题意可列出一元一次方程为（ ） A. B. C. D. 14. 点在同一条直线上，．则线段的长为（ ） A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或6 15. 若代数式的值与的值无关，则的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 0 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 17. 一个角是，则它的补角为____________． 18. 已知关于的方程的解是，则____________． 19. 密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母依次对应自然数1，2，3，…，26．当密文中的数为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数为偶数时，明文对应的序号为．例如，密文中的数是17时，明文对应的序号为19，译成用英文字母表示的明文是．将密文36译成用英文字母表示的明文是____________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值： ，其中满足等式． 23. 如图，点在线段上，，为中点，求的长． 24. 有筐苹果，以每筐千克为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录（单位：千克）如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 （1）与标准质量比较，筐苹果总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）若苹果每千克售价元，苹果每千克进价为元，则出售这筐苹果可获得利润元，求的值． 25. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），称这样的收费方式为阶梯计价． 素材一 收费方式 年用水量（） 费用（元） 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 以上 素材二 总水费=第一阶梯水费+第二阶梯水费+第三阶梯水费． 素材三 例如：某居民家庭（户内人口不超过4人），2025年用水量为； 总水费为：（元）． 请完成下列任务： 任务一 如果某户居民（户内人口不超过4人）的年用水量为，求这户居民应缴总水费多少元？ 任务二 如果某户居民（户内人口不超过4人）的年用水量为（为正整数），当在不同范围内取值时，如何计费． 26. 【教材呈现】 12，27，36，45，108，……这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数能被3整除． 先来看两位数的情形． 若一个两位数的十位，个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为． 于是． 显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除． 【方法探究】 （1）下列各数中能被3整除的数为____________（填序号） ①18003 ②1000 ③157 ④88 （2）如图是一个正方体的平面展开图，折叠后数字“3”相对的面上的数字能被3整除，且的值是偶数，求的值． 27. 如图1，将一张长方形纸片沿折叠，使角的顶点落在处． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，将另一角沿折叠，点落在射线上的处．求的度数． （3）如图3，将对折，点落在射线上的处，得到折痕．再沿折叠，使点落在处，点在的内部．若，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 2025~2026学年七年级上学期期末考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】108 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】o 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1）3 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】6 【24题答案】 【答案】（1） 不足千克 （2） 【25题答案】 【答案】任务一： 920元 任务二： 这户居民的水费是． 【26题答案】 【答案】（1）① （2）的值为2或8． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：，理由如下： 设， ∵， ∴， ∵将对折，点落在射线上的处，得到折痕．再沿折叠，使点落在处，点在的内部， ∴， ∵， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $